1、光栅光谱仪调研一、原理光栅方程： sinmd对于相长干涉， ,对于较高级次此值会更大。AC光栅光谱仪，是将成分复杂的光分解为光谱线的科学仪器。通过光谱仪对光信息的抓取、以照相底片显影，或电脑自动显示仪器显示和分析，从而测知物品中含有何种元素。光栅光谱仪被广泛应用与颜色测量、化学成分的浓度测量或辐射度学分析、膜厚度测量、气体成分分析等领域中。它是利用折射或者衍射产生色散的光谱测量仪器，例如：棱镜光谱仪、利用光栅制成的摄谱仪（spectrograph）和单色仪（monochromator） ，从入射狭缝入射的光经过棱镜或光栅色散后，成像在输出狭缝附近的焦平面上，不同波长在焦平面上对应于不同的位置。
2、其中，摄谱仪的特点是可以一次同时记录光谱，但由于感光板记录光信号的灵敏度较低，时间响应也较慢，对弱光谱信号需要很长的曝光时间，单色仪的特点是图 1. 光栅衍射的基本原理图 2.单色仪内部光路原理简图可以配合该灵敏度和快速响应的光电探测器进行探测，通过转动光栅对波长进行扫描，随着光电技术的发展，光学多道分析仪（optical multichannel analyzer，OMA）结合了两者的特色。利用灵敏度高的、时间响应较快的光电探测器取代照相感光板，实现了对宽波长范围光谱的同时记录，因而在现代光谱测量中发挥着及其重要的作用。衍射光栅是光栅光谱仪的核心色散器件，它是一块平整的玻璃或者金属材料表面（
3、可以是平面或者凹面）刻划出一系列平行的等距离的刻线，然后在整个表面镀上高反射的金属膜或者介质膜，就构成一块反射式衍射光栅。相邻刻线的间距 d 称为光栅常数，通常刻线密度为每毫米百到十万条，刻线方向与光谱仪狭缝平行。当一束复合光线进入单色仪的入射狭缝，首先由光学准直镜汇聚成平行光，再通过衍射光栅色散为分开的波长（颜色） 。利用每个波长离开光栅的角度不同，由聚焦反射镜再成像出射狭缝。通过电脑控制可精确地改变出射波长。光 栅 作 为 重 要 的 分 光 器 件 ， 它 的 选择 与 性 能 直 接 影 响 整 个 系 统 性 能 。 光 栅 分 为 刻 划 光 栅 、 复 制 光 栅 、 全 息 光
4、 栅 等 。 刻 划 光栅 是 用 钻 石 刻 刀 在 涂 薄 金 属 表 面 机 械 刻 划 而 成 ； 复 制 光 栅 是 用 母 光 栅 复 制 而 成 。 典 型 刻划 光 栅 和 复 制 光 栅 的 刻 槽 是 三 角 形 。 全 息 光 栅 是 由 激 光 干 涉 条 纹 光 刻 而 成 。 全 息 光 栅 通常 包 括 正 弦 刻 槽 。 刻 划 光 栅 具 有 衍 射 效 率 高 的 特 点 ， 全 息 光 栅 光 谱 范 围 广 ， 杂 散 光 低 ，且 可 作 到 高 光 谱 分 辨 率 。我 们 现 在 注 重 的 是 单 色 仪 中 的 平 面 衍 射 光 栅 的 效
5、用 。 它 是 在 衬 底 上 周 期 地 刻 划 很多 微 细 的 刻 槽 ， 一 系 列 平 行 刻 槽 的 间 隔 与 波 长 相 当 ， 光 栅 表 面 涂 上 一 层 高 反 射 率 金 属 膜 。光 栅 沟 槽 表 面 反 射 的 辐 射 相 互 作 用 产 生 衍 射 和 干 涉 。 对 某 波 长 ， 在 大 多 数 方 向 消 失 ， 只在 一 定 的 有 限 方 向 出 现 ， 这 些 方 向 确 定 了 衍 射 级 次 。如 图 4 所 示 ， 光 栅 刻 槽 垂 直 入 射 平 面 ， 入 射 光 与 光 栅 法 线 夹 角 为 ， 衍 射 角 为 ，图 4.单色仪反射
6、式衍射光栅原理 图衍 射 级 次 为 m， d 为 刻 槽 间 距 ， 在 下 述 条 件 下 得 到 干 涉 的 极 大 值 ：sinMd（ ）定 义 为 入 射 光 线 与 衍 射 光 线 夹 角 的 一 半 ， 即 ； 为 相 对 于 零 级 光 /2谱 位 置 的 光 栅 角 ， 即 /2得 到 更 方 便 的 光 栅 方 程 ： Mdcosin从 该 光 栅 方 程 可 看 出 ， 对 一 给 定 方 向 ， 可 以 有 几 个 波 长 与 级 次 M 相 对 应 满 足 光栅 方 程 。 比 如 600nm 的 一 级 辐 射 和 300nm 的 二 级 辐 射 、 200nm 的
7、 三 级 辐 射 有 相 同 的 衍射 角 ， 这 就 是 为 什 么 要 加 消 二 级 光 谱 滤 光 片 轮 的 意 义 。 对 相 同 级 次 的 多 波 长 在 不 同 的分 布 开 。 含 多 波 长 的 辐 射 方 向 固 定 ， 旋 转 光 栅 ， 改 变 ， 则 在 不 变 的 方 向 得 到 不 同 的 波 长 。 其 中 ， ， N:每 毫 米 可 划 线 的 数 目 ， +代 表 衍 射 光 线 与 入 射 光 线1d是 在 法 线 同 一 方 向 ， -代 表 衍 射 光 线 与 入 射 光 线 在 发 现 的 不 同 侧 。 我 们 在 讨 论 的 时 候 先假 定
8、 入 射 光 波 是 平 面 波 ， 这 样 的 话 角 展 度 就 近 似 为 零 。 我 们 保 持 入 射 角 是 常 数 ， 那 么有 ， cosdMd二、参数特性1、 闪 耀 波 长 ， 闪 耀 波 长 为 光 栅 最 大 衍 射 效 率 点 ， 因 此 选 择 光 栅 时 应 尽 量 选 择 闪 耀 波 长在 实 验 需 要 波 长 附 近 。 如 实 验 为 可 见 光 范 围 ， 可 选 择 闪 耀 波 长 为 500nm。图3.Efficiency curve of a blazed, ruled grating实 际 上 ， 闪 耀 波 长 并 不 是 只 对 一 个 波
9、长 闪 耀 而 是 在 一 个 波 长 范 围 内 的 闪 耀 ， 在 闪 耀峰 值 波 长 上 ， 一 级 衍 射 效 率 可 以 达 到 70%-80%， 当 波 长 大 于 闪 耀 波 长 闪 耀 效 率 随 波长 的 增 加 而 缓 慢 降 低 ； 当 波 长 小 于 闪 耀 波 长 ， 闪 耀 效 率 下 降 得 很 快 。 通 常 工 作 波 长 选 择在 闪 耀 波 长 附 近 以 及 长 波 方 向 上 。 对 于 闪 耀 光 栅 ， 在 闪 耀 波 长 2/3 处 或 者 1.8 倍 波长 处 的 光 的 强 度 为 闪 耀 波 长 处 的 50%， 光 栅 的 衍 射 效
10、率 还 与 入 射 光 的 偏 振 特 性 有 关 ，与 光 栅 刻 线 方 向 垂 直 的 偏 振 光 衍 射 效 率 最 高 ， 自 然 光 ， 其 次 真 空 紫 外 到 远 红 外 。2、 光 栅 刻 线 ， 光 栅 刻 线 多 少 直 接 关 系 到 光 谱 分 辨 率 ， 刻 线 多 光 谱 分 辨 率 高 ， 刻 线 少 光谱 覆 盖 范 围 宽 ， 两 者 要 根 据 实 验 灵 活 选 择 。3、 光 栅 效 率 ， 光 栅 效 率 是 衍 射 到 特 定 级 次 的 单 色 光 与 入 射 单 色 光 的 比 值 。 光 栅 效 率 愈高 ， 信 号 损 失 愈 小 。 为
11、 提 高 此 效 率 ， 除 提 高 光 栅 制 作 工 艺 外 ， 还 采 用 特 殊 镀 膜 ， 提 高 反射 效 率 。 另 外 一 个 要 求 就 是 要 求 镜 子 表 面 要 与 光 栅 表 面 平 行 。 我 们 通 常 考 虑 的 光 栅 衍射 效 率 有 相 对 效 率 和 绝 对 效 率 。Relative efficiency is specified as the percentage of the power (or, more loosely, energy) at a given wavelength that would be reflected by a mi
12、rror (of the same coating as the grating) that is diffracted into a particular order by the grating (that is, efficiency relative to a mirror). Absolute efficiency is specified as the percentage of the power incident on the grating that is diffracted into a particular order by the grating.光栅效率的测量通常采
13、用双光栅系统第一个单色仪提供来自于卤钨灯的单色光（）至于实验过程中使用什么样的灯源取决于你所需要的光谱范围第二个单色仪里面的光栅是实验对象，测 定 特 定 波 长 下 的 衍 射 效 率 enrgy outAbsolute fic10%ii fthran Relativ finy ec mi除 了 波 长 和 衍 射 级 次 ， 光 栅 效 率 还 取 决 于 入 射 角 、 衍 射 角 。 在 外 面 说 明 效 率 的 时 候 还要 在 注 意 明 确 波 长 、 效 率 （ 百 分 比 ） 、 衍 射 级 次 、 光 的 偏 振 、 测 出 射 狭 缝 的 带 宽 。在 我 们 实 验
14、中 ， 我 们 采 取 如 下 实 验 布 局 图 进 行 单 色 仪 的 效 率 测 量 ，lampmonochromatorMonochromator4、 色 散光 栅 光 谱 仪 的 色 散 决 定 其 分 开 波 长 的 能 力 。 光 谱 仪 的 倒 线 色 散 可 计 算 得 到 ： 沿 单 色仪 的 焦 平 面 改 变 距 离 引 起 波 长 的 变 化 ， 即/dcos/FxM这 里 分 别 是 光 栅 刻 槽 的 间 距 、 衍 射 角 和 系 统 的 有 效 焦 距 ， M 为 衍 射 级 次 。 由dF、 、方 程 可 见 ， 倒 线 色 散 不 是 常 数 ， 它 随
15、波 长 变 化 。 在 所 用 波 长 范 围 内 ， 变 化 可 能 超 过2 倍 。 根 据 国 家 标 准 ， 在 本 样 本 中 ， 用 1200l/mm 光 栅 色 散 的 中 间 值 （ 典 型 的 为435.8nm） 时 的 倒 线 色 散 。角 色 散 D sinMd（ ）两 边 同 时 对 取 导 数 有 ： cosmd通 过 替 换 有 ， sincoD线 色 散 LD dlfLcos1dRDMf( 是 线 色 散 的 导 数 nm/mm， 也 称 之 为 plate factor)dR5、 分 辨 率光 栅 单 色 仪 的 分 辨 率 R 是 分 开 两 条 临 近 谱
16、线 能 力 的 度 量 ， 通 常 把 恰 能 分 辨 的 两 条谱 线 的 平 均 波 长 与 这 两 条 谱 线 的 波 长 差 之 比 ， 定 义 为 光 栅 的 色 分 辨 本 领 ， 根 据罗 兰 判 据 为R/在 基 础 光 学 中 平 面 衍 射 光 栅 理 论 上 的 分 辨 本 领 为 ，MN分 辨 本 领 决 定 光 栅 的 缝 数 和 级 次 ， 另 外 一 个 有 意 的 表 达 就 是 利 用 光 栅 方 程Rk来 替 换 如下：MsindR如 果 光 栅 刻 划 间 隔 对 于 整 个 光 栅 平 面 是 均 匀 的 ， 当 然 也 要 要 求 光 栅 的 基 底
17、面 是d平 面 ， 那 么 光 栅 的 宽 度 就 为 ,所 以WNsinR在 这 个 方 程 中 我 们 明 显 的 看 到 ， 光 栅 的 分 辨 本 领 与 级 次 没 有 明 显 的 关 系 ， 由 于sin2能 够 达 到 的 最 大 分 辨 本 领 为 maxWR这 个 最 大 条 件 其 实 对 应 着 the grazing Littrow configuration,举 个 例 子 说 明 ， 。 其 实 获 得 理 论 上 的 分 辨 本 领 的 整 个 过 程 ， 离 不()litrow90()o开 ； 光 栅 表 面 的 光 学 平 整 度 ； 光 栅 刻 划 间 隔
18、的 均 匀 性 ； 光 学 器 件 耦 合 特 性 ； 狭 缝,宽 度 还 有 探 测 器 。 以 上 只 是 理 论 上 说 明 ， 其 实 实 际 中 分 辨 本 领 是 受 到 谱 半 宽 限 制 ，光 栅 光 谱 仪 中 有 实 际 意 义 的 定 义 是 测 量 单 个 谱 线 的 半 高 宽 (FWHM： full width at half maximum)。 实 际 上 ， 分 辨 率 依 赖 于 光 栅 的 分 辨 本 领 、 系 统 的 有 效 焦 长 、 设 定的 狭 缝 宽 度 、 系 统 的 光 学 像 差 以 及 其 它 参 数 。RMF/M-光 栅 线 数 F-谱
19、 仪 焦 距 W-狭 缝 宽 度其 实 实 际 的 分 辨 率 需 要 经 过 多 次 试 验 才 可 以 得 到 较 为 精 确 的 结 果 。 另 外 ， 决 定 波 长精 确 性 的 因 素 列 举 如 下 ：a、 atural linewidthb、 单 色 仪 自 带 光 学 棱 镜 光 学 像 差c、 开 口 狭 缝 尺 寸 的 影 响6、 光 谱 测 量 范 围 （ spectral range）需 要 区 分 两 种 测 量 范 围 ， 一 种 是 指 光 谱 仪 能 工 作 的 全 部 测 量 范 围 ， 另 一 种 是 指 能 单值 的 确 定 波 长 的 范 围 ， 称
20、为 自 由 光 谱 区 （ free spectral range）7、 集 光 率指 光 谱 仪 接 收 被 测 光 源 辐 射 通 量 的 能 力 ， 它 由 光 谱 仪 的 最 大 收 集 角 决 定 ， 相 当 于 图中 棱 镜 光 谱 仪 中 的 准 直 透 镜 L1 的 直 径 a 和 焦 距 为 f 的 比 值 a/f， 或 者 光 栅 光 谱 仪 中M1 准 直 反 射 镜 的 直 径 和 焦 距 之 比 。 激 光 率 被 认 为 是 光 谱 仪 的 “速 率 ”。8、 光 谱 透 射 率 （ spectral transmittance）T（ ） 反 应 了 光 谱 仪 对
21、 入 射 信 号 的 损 耗 程 度 ， 是 入 射 光 波 长 的 函 数 与 光 谱 仪 中 各 光学 元 件 的 性 能 ， 例 如 ， 透 镜 或 者 棱 镜 的 透 射 率 ， 反 射 率 和 光 栅 的 反 射 率 以 及 光 路 有 关 。9、 带 宽 和 F/#带 宽 是 忽 略 光 学 像 差 、 衍 射 、 扫 描 方 法 、 探 测 器 像 素 宽 度 、 狭 缝 高 度 和 照 明 均 匀性 等 ， 在 给 定 波 长 ， 从 光 谱 仪 输 出 的 波 长 宽 度 。 它 是 倒 线 色 散 和 狭 缝 宽 度 的 乘 积 。 例 如 ，单 色 仪 狭 缝 为 0.2
22、mm， 光 栅 倒 线 色 散 为 2.7nm/mm， 则 带 宽 为 2.70.2=0.54nm。球 面 镜 的 影 响 可 以 用 来 衡 量 ， 其 中 焦 长 ， 凹 面 镜 的 有 效 直 径 ， 这 个 比 值fdfd在 文 献 或 者 参 数 表 述 中 通 常 为 ， 这 个 比 值 越 大 ， 对 总 体 误 差 贡 献 越 少 ， 有 着 较 高#的 光 学 仪 器 能 够 得 到 更 加 精 确 的 图 像 ， 光 通 过 效 率 与 F/#的 平 方 成 反 比 ， 愈#f #f小 ， 光 通 过 率 愈 高 。 这 就 是 为 什 么 在 天 文 学 领 域 采 用
23、较 长 的 望 远 镜 的 原 因 。 分 光 装 置的 分 辨 率 还 受 限 制 ，FWHM2221/(slit)(resolutin)(line) =d+ d 其 中 ， 带 通 决 定 于 分 光 计 狭 缝 的 宽 度 、 光 栅 的 线 色 散2slitd我们必须要通过带着相同的 F/#的棱镜或者镜面将光聚焦到入口狭缝上，灯源的型号大小应该与入口狭缝有相同的尺寸目的为了减少渐晕，那放大率应匹配。 F/# focal ength/prtue21/#mF狭缝宽度 (mm) = 带宽 (nm)/倒线色散 (nm/mm) = 2/3 = 0.66射束直径为 33mm所以第二个人棱镜的焦距为
24、：焦距=(F/#) (Aperture) = 4.433mm = 145.2mm= 150 mmImage size options:Entrance slit is 0.6 mm18 mmUsing F/1.5:Lens: (0.5mm2.2 mm)(4.4/1.5)= 1.5 mm6.5 mmUsing F/1.0:Lens: (0.5mm2.2 mm)(4.4/1.0)= 2.2 mm10 mmUsing F/0.85:Lens: (0.5mm2.2 mm)(4.4/0.85)= 2.6 mm11 mm10、 波 长 精 度 、 重 复 性 和 准 确 度 波 长 精 度 是 光 谱 仪
25、 确 定 波 长 的 刻 度 等 级 ， 单 位 为 nm。 通 常 ， 波 长 精 度 随 波 长 变 化 。波 长 重 复 性 是 光 谱 仪 返 回 原 波 长 的 能 力 。 这 体 现 了 波 长 驱 动 机 械 和 整 个 仪 器 的 稳 定 性 。卓 立 汉 光 的 光 谱 仪 的 波 长 驱 动 和 机 械 稳 定 性 极 佳 ， 其 重 复 性 超 过 了 波 长 精 度 。 波 长 准 确度 是 光 谱 仪 设 定 波 长 与 实 际 波 长 的 差 值 。 每 台 单 色 仪 都 要 在 很 多 波 长 检 查 波 长 准 确 度 。11、单色仪能量输出Po =PiVFE
26、m R4Po: power output (MW) Pi: power reaching the entrance slit plane (MW)V: vignetting factor due to slit smaller than imageEm: grating efficiency R4: reflection efficiency (with 4 reflections) F= (F/#illuminator) 2/ (F/#monochromator) 2 (when F/# does not match)三、环境影响1、 使 用 的 光 栅 光 谱 仪 中 减 少 杂 散 光
27、的 措 施 采用双光栅结构，采取这样的方式，可以很大程度上减少杂散光或者减少多级谱成分。 将内部镜子背面刷成黑色 除去灰尘 可以采用合适的挡板消除杂散光2、和棱镜光栅比较起来，栅格光栅有以下缺点它们不是很整齐；产生更多的杂散光（比如不需要级次里的衍射光） ；级次重叠衍射光；狭缝边缘的衍射；3、长波长光中通常含有短波长的高级谱成分。比如说，第一级次600nm的光和第二级次300nm的是重合的。4、杂散光。照射到平面光栅上的辐射光，一部分按照方程m= d (sina + sinb)衍射掉，一部分被光栅本身吸收掉，另外剩下的是我们不想要的散射光（scattered light） 。散射光的产生主要有
28、以下几个因素：形状缺陷或不规则（imperfections in the shape） 、栅格的间距（spacing of the grooves） 、光栅表面的粗糙程度（roughness on the surface of the grating） 。漫散射光（Diffuse scattered light）分散到光栅平面前的半球面内.这主要与光栅表面的微粗糙程度有关，它是干涉光栅中散射光的主要原因。对于单色光, 那在该波长衍射级次附近的漫散射光的强度要高于衍射级次之间的强度。M.C. Hutley (National Physical Laboratory) 发现这个强度和狭缝的大小成比
29、例, 可能成比例于1/4 。In-plane scatter is unwanted energy in the dispersion plane. Due primarily to random variations in the groove spacing or groove depth, 它的强度与狭缝的面积成比例同时可能与波长的平方成反比. 由于刻划线非周期性的误差造成的杂散光。鬼线是由光栅刻槽间隔的周期性误差造成，它不是散射光，聚焦在散射平面上，刻划光栅、干涉光栅的特性就是能够避免这种鬼线。其强度为G = IP n2 k2 e2 pi2Where,IG =ghost intensi
30、tyIP = parent intensityn = groove densityk =ordere =error in the position of the grooves鬼线聚焦成像在单色仪的散射平面上，全息光栅不会产生这种鬼线因为没有周期性刻划误差，使用全息光栅可以很好的解决鬼线的问题。光栅在制作的过程中，由于可惜啊间距不可能完全一致使得在某方向上某些不希望出现的波长干相长而产生极大值，这样形成的普贤称之为 “鬼线” （grating ghost）尽管鬼线强度很弱，但在激光光谱测量中，由于激光强度很强，引起的散射光会造成鬼线，其强度正比于光栅级次的平方，混杂在光谱线中间是光谱分析复杂化
31、，这时应该注意的，光栅有很多种，闪耀光栅、阶梯光栅、全息光栅。但在光栅光谱仪中通常使用闪烁光栅。带通（bandpass）一个分光系统的带通 是从分光系统出来的光的波长间隔，通常说成是半高宽。B我们通过下式对带通进行估算， Bwp其中， 是出射狭缝的宽度， 是倒线色散。w带通越小能够分辨的更为接近的两个波长，带通能够通过减小出射狭缝的宽度来减少但是通常情况下也同时减小了光强。带通有时候也称为光谱带宽。我们需要区分一下Resolving power和resolution。信噪比在光栅光谱仪上衍射光能量与杂散光能量的比值，我们可能会考虑，衍射效率越高，SNR就越高，需要注意的问题1、Relative
32、 efficiency 效率和级次1、长波长光中通常含有短波长的高级谱成分。比如说，第一级次600nm的光和第二级次300nm的是重合的。2、较高级次效率遵从第一级效率曲线。Efficiency in higher orders usually follows the first order efficiency curve. 3、For a grating blazed in first order the maximum efficiency for each of the subsequent higher orders decreases as the order k increase
33、s.The flux ( ) of incident photons was measured with a photodiode before the entrance of our EUV monochromator so that absolute value was obtained before and after each set of measurements.Particularly, we measured the incident photon flux for four known specific wavelengths of 13.4, 18.4, 25.4 and
34、30.4 nm, respectively. With the both slits set at 100 lm, a resolution of 0.13 nm at wavelength of about 13.4 nm is obtained, corresponding to a spectral resolution of. Photons emitted by the synchrotron light source entered 10through the entrance slit of the monochromator with slit widths varying b
35、etween 5 lm and 3mm, depending on the desired resolution to be achieved. Then they were dispersed by a reflection grating at an angle of incidence of 88.参 考 表 格Wavelength(nm) 13.4 18.4Energy resolution(eV) 92.50Incident photon current(A)0.776 (1015)%Flux before monochromator(number of photons/s )3.5
36、9E + 17 (1015)%Center wavelength(nm) 13.455Gaussian area 1.03E + 7Flux after monochromator(number of photons/s )4.25E + 15 (1015)%0.011 (1015)%对于一个反射衍射光栅，其光栅方程为： d(sin) =m其中， ，N:每毫米可划线的数目，+代表衍射光线与入射光线1dN是在法线同一方向，-代表衍射光线与入射光线在发现的不同侧。我们在讨论的时候先假定入射光波是平面波，这样的话角展度就近似为零， 对于单色仪开口的讨论：单色仪有两个开口一个入射口、出射口。这两个开口狭缝应该相统一，具体来说就是
