1、1修水一中 2013-2014 学年高二上学期第二次段考数学（文）试题一、选择题（5 分10=50 分）1 “ 0a且 b”是“ 2ab”的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要2等差数列 n中， nS为其前 项和， 201311,2Sa，则 2013S的值为（ ）A-2012 B2012 C-2013 D20133已知 0ab，且 ，则下列不等式中正确的是（ ）A 2logB 12abC 21baD 22loglab4在各项均为正数的等比数列 n中，已知 12376， 1238则2a（ ）A 14B 18C 16D25已知不等式 0xba的解集为 x或 2，则不等式
2、 0xab的解集为（ ）A （1，2） B （-1，2） C （-2，1） D （-2，-1）6 （非零班学生做）若实数 ,xy满足30y，则 xy的最大值为（ ）A9 B 157C1 D 7156 （零班学生做）设 ,xy满足约束条件 2xy，若目标函数43(0,)zab的最大值为 12，则 1ab的最小值为（ ）A4 B2 C1 D 127 （非零班学生做）在ABC 中，角 A、B、C 所对的边长分别为 a， b， c，且满足：22abc，则 os的最小值为（ ）2A 12B 12C 2D 327 （零班学生做）边长为 5，7，8 的三角形的最大内角与最小内角之和为：（ ）A90 B120
3、 C135 D1508已知集合 210,1,xyxR，则“ xA”是“ xB”（ ）条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分也不必要9在下列四个命题中，其中的真命题为（ ）“若 2abc，则 a且 bc”的逆命题“若 1，则方程 20x没有实数根”的否命题“在ABC 中，若内角 A、B、C 成等差数列，则 B=60”的逆命题“末位数字不为零的数能被 3 整除”的逆否命题A B C D10 （非零班学生做）离心率为 2，且过点（2，0）的椭圆的标准方程为（ ）A214xyB2184xy或21xyC28D2或210 （零班学生做）方程为21(0)xyab的椭圆的左顶点为 A，左、右焦点分
4、别为F1，F 2，D 为它的一个短轴的端点，若 123FA，则该椭圆的离心率为（ ）A B 13C 4D 15二、填空题（5 分5=25 分）11 （非零班学生做）命题“存在一个三角形，内角和不等于 180”的否定为 11 （零班学生做）若命题“任意 1,x，使 240xa”为假命题，则实数 a的最小值是 12设等比数列 na的前 项和为 nS，且 105，则 15S 313已知不等式 2xyax对一切 yR恒成立，则实数 a的取值范围是 14 （非零班学生做）设 F1， F2分别为椭圆2156的左，右焦点， P 为该椭圆上一点，M 为 PF1的中点，且 3O（ O 为原点） ，则 P 点到椭
5、圆左焦点的距离为 14 （零班学生做）已知椭圆214xy的两焦点分别为 F1， F2，点 P 在该椭圆上，且12PF，则 P F1F2的面积为 15 （非零班学生做）若 0,0abcd，则下列不等式中能成立的是 （把正确的序号均填上） adbc ab ()()adcb15 （零班学生做）三个实数 a,b,c 成等比数列，且 3，则实数 的取值范围为 三、解答题16已知命题 M：方程 210xm有两个相异的负根；命题 N：方程24()x无实根，若命题 M 或 N 为真命题，同时命题 M 且 N 为假命题，试求实数 m 的取值范围.17在ABC 中，三内角 A、B、C 的对边分别为 a、 b、 c
6、，若 22bac，且132ac，试求内角 B、C 的大小.18数列 na中， 156，以 123,.na 为系数的一元二次方程210x都有实根 ，且满足 31求证：数列 na为等比数列；求数列 n的通项公式及前 n 项和公式.419某家俱厂有方木料 90 m3，三合板 600 m2，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产一张书桌需方木料 0.1 m3，三合板 2 m2，生产一个书橱需方木料 0.2 m3，三合板 1 m2，出售一张书桌可获纯利润 80 元，出售一个书橱可获利润 120 元，问怎样安排生产可使利润最大？最大利润为多少？20已知函数2()xfab，且方程 ()120fx有两个实根分别为 123,4x求函数 f的解析式；设 1k，解关于 x 的不等式 ()2kxf.21 （非零班学生做）已知椭圆21(0)xyab，经过点 A（2，1） ，离心率为 2，过点 B（3，0）的直线与该椭圆交于不同的两点 M， N求椭圆方程；若 2MN，求直线 MN 的方程.21 （零班学生做）已知椭圆的中心在坐标原点 O，焦点在 x 轴上，且一个长轴的端点为(2,0)，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形求椭圆的方程；直线 l 过点 P（0，2）且与椭圆相交于 A、B 两点，当AOB 的面积最大时，求直线l 的方程.
