1、第三章勾股定理与平方根(复习课),一、 本章知识结构,回顾与思考,1.直角三角形三边的长有什么关系?找一个实际问题并用勾股定理解决.,2.已知一个三角形的三边,你能判断它是否直角三角形吗?,3.如果一个命题成立,它的逆命题一定成立吗?请举例说明.,题组1,（1）求出图形中的（3）在下列几组数中，能组成直角三角形的有几组？6，8，10；5，12，13；8，40，41；3（1），4（1），5（1）（1）,题组2,（1）已知中20，24求的面积。 （2）已知中，90，4，3，于，求，长。,5、分别以直角三角形三边为半径作半圆则 这三个半圆的面积A,B,C之间的关系（ ）6.如图，两个正方形的面积 分
2、别为64，49，则AC=( ),A,D,C,64,49,A,B,C,A=B+C,17,请在下面正方形方格上作格点直角三角形，使三角形的任意两个顶点不在同一条实线上，且顶点必须在格点上。,迎接挑战,面积各位多少？,3、我国古代数学著作九章算术中的一个问题，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？请用学过的数学知识回答这个问题。,译：有一个水池，水面是一个为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面一尺。如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面。这个水池的 深度与这根芦苇的长度分别是多少？,1,x,X+1,5,、折叠矩形ABCD
3、的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求: (1)CF (2)EC.,A,B,C,D,E,F,8,10,10,6,X,8-X,4,8-X,折叠中的计算问题,我怎么走 会最近呢?,有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?,三、正方体中的最值问题,例3、如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（ ）.（A）3 （B） 5 （C）2 （D）1,分析： 由于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体展开成平面图形（如图）.,C,例4、如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处（三条棱长如图所示），问怎样走路线最短？最短路线长为多少？,分析: 根据题意分析蚂蚁爬行的路线有三种情况(如图 ),由勾股定理可求得图1中AC1爬行的路线最短.,四、长方体中的最值问题,5.一长方体水池的长、宽、高分别为50cm、40cm、30cm，池中有一满池水小亮把长度为70cm的金属棒放入水中，能否被完全淹没？说说你的理由,综合运用,拓展与应用,2、已知ABC的三条边长分别为a、b、c，且满足关系：(a+b)2 + c2 = 3ab + c(a+b),试判断ABC的形状，并说明理由.,
