1、第三章 整式及其加减 1 字母表示数,1.知道字母表示数的意义.(重点) 2.能用字母表示一些简单的量. 3.会用含字母的式子表示规律.(难点),1.为了表示一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系,通过 试验,得到一组数据. 单位:厘米.如果用d表示下落的高度,那么弹起的高度怎么表示?,提示：上面数是下面数的2倍，即下落高度是弹起高度的2倍, 弹起的高度用 表示.,2.如果用a,h分别表示三角形的底和对应的高，则三角形的面 积为：_.,【思考】1.对于上面两个问题中的d,a,h能表示什么数? 提示：大于0的任意有理数. 2.在以前的学习中,遇到哪些包含字母的式子? 提示：公式、法则. 【总结】
2、字母可以用来表示_,还可以用来表示规律、 法则.,任何数,(打“”或“”) (1)r2中的可以表示任意的数.( ) (2)a+b=b+a可以表示有理数加法的交换律.( ) (3)某人步行速度是a米/时,则他30分钟走了30a米.( ) (4)n只能表示正整数.( ),知识点 用字母表示数或规律 【例】母亲今年的年龄是x岁,女儿的年龄比母亲的年龄的一半 大两岁,4年后,母亲的年龄是多少岁?女儿的年龄是多少岁?(用 字母表示) 【思路点拨】母亲现在年龄加4母亲4年后年龄 母亲年龄的一半加2女儿现在年龄加4女儿4年后年龄,【自主解答】4年后，母亲年龄是(x+4)岁，女儿年龄是岁. 【总结提升】用字母
3、表示数的三点注意 1.同一问题中不同的数或数量要用不同的字母表示. 2.不同问题中不同的数或数量可以用相同的字母表示，但是它 们表示的意义不同. 3.字母表示数具有任意性.,题组:用字母表示数或规律 1.甲数比乙数小1,设甲数为x,则乙数为( ) A.x-1 B.x+1 C.1-x D.-x-1 【解析】选B.设甲数为x,则x=乙-1.所以乙数可表示为x+1.,2.为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用长度相同的小木棒 摆“金鱼”比赛,如图所示:按照上面的规律,摆n条“金鱼”需要小木棒的根数为( ) A.2+6n B.8+6n C.4+4n D.8n,【解析】选A.因为1条金鱼用8根,2条用(8
4、+6)根,3条用(8+6+6) 根,故n条用8+6(n-1)=(2+6n)根.故选A.,3.设一个两位数的个位数字为m,十位数字为n,请你写出这个两 位数 . 【解析】这个两位数是十位数字10+个位数字,即10n+m. 答案：10n+m,4.张老师带领x名学生到某动物园参观,已知成人票每张10元, 学生票每张5元,设门票的总费用为y元,则y= . 【解析】x名学生的门票费用是5x,故总费用是(5x+10)元. 答案：5x+10,5.如果用a,b分别表示两个有理数,则有理数的减法法则可以表 示为:a-b= . 【解析】有理数的减法法则是:减去一个数等于加上这个数的 相反数,故a-b=a+(-b)
5、. 答案：a+(-b),6.某服装原价为a元,降价10%后的价格为 元. 【解析】降价10%,即降了10%a元,则降价后的价格为a-10%a =90%a=0.9a(元). 答案：0.9a,7.如图所示,在一块长a米、宽b米的长方形空地上种植草皮,图 中阴影部分表示草皮部分,用式子表示草皮部分的面积.,【解析】草皮部分可看成由三部分构成：SABE= AEb， SEFG= EFb,SCDF= DFb，所以草皮部分的面积为 ( AEb+ EFb+ DFb)平方米，整理，得 b (AE+EF+DF)平方米，即 bAD平方米，即 ab平方米. 答：草皮部分的面积为 ab平方米.,8.观察下面的图案,每条
6、边上有n(n2)个方格,每个图案中方 格的总数是S.,(1)请写出n=5时,S= . (2)请写出n=18时,S= . (3)按上述规律,写出S与n的关系式.,【解析】(1)16 (2)68 (3)因n=2,S=4(2-1)=4; n=3,S=4(3-1)=8; n=4,S=4(4-1)=12; 故S=4(n-1)(n2).,9.一根弹簧原来的长度是10厘米,当弹簧挂上重物G千克(G在一 定范围内)时,弹簧的长度用l表示,测得有关数据如下表:,思考:(1)写出当G=7kg时,弹簧的长度l为多少厘米? (2)写出质量为G时,弹簧长度l与G的关系式. (3)当G=12kg时,弹簧的长度l为多少厘米?,【解析】(1)当G=7kg时,弹簧的长度l是 10+0.57=13.5(厘米). (2)l=10+0.5G. (3)当G=12kg时,则l=10+0.512=16(厘米).,【想一想错在哪？】某试验田去年平均每亩产量是a千克,今年 平均每亩产量比去年增产20%,则今年平均每亩产量是多少?(用 字母a表示)提示：没弄懂20%的意义.,
