1、,第一章 实数复习,、平方根：若 ，则 称为 的平方根，即：是被开方数，根指数是，可以省略。 正数有两个平方根，它们互为相反数，的平方根是，负数没有平方根。正平方根： ，它是一个非负数,知识梳理,n次方根中，偶次方根概念可由平方根推广而得。,【例1】0.16的平方根是 ；的算术平方根是 ；,【例2】已知 ，化简 .,【例3】一个数等于其倒数的4倍，该数为_.,2,【例4】 的平方根是_， 的平方根是_.,、计算：,练一练,、判断：64的平方根是，是的平方根。,、平方根等于本身的数有（ ），正平方根等于本身的数有（ ）。,、0.04的平方根表示为（ ），值为（ ），正平方根表示为（ ），值为（
2、）。,巩固练习,、写出大于 且小于 的所有整数。,、 的相反数是 ；绝对值是 。,、在数轴上表示 的点与表示 的距离是？,、写出下列各数的整数部分和小数部分,、,、化简： = .,1、,、立方根：若 ，则 称为是 的立方根，即：一个正数有一个正立方根，一个负数有一个负立方根，的立方根是恒等式：,n次方根中，奇次方根概念可由立方根推广而得,、求下列各数的立方根：,多学一点,、计算：,、若 ，则 的值是？,、把一个棱长为 的立方体金属块切割成体积相 等的两部分，然后把每一部分锻造成小立方体金属块，求这小立方体金属块的棱长。,3、实数的分类,实数,整数,分数,正整数,负整数,负分数,正分数,正无理数
3、,负无理数,有限小数或循环小数,无限不循环小数,有理数,无理数,实数还可分为正实数、0、负实数。,无理数含3类：1.一般形式；2.特殊结构；3.特定含义,0,注意： 无理数：无限不循环小数 无理数的常见形式：开方开不尽的数；圆周率 ，以及含有 的数；有规律但不循环的无限小数 无理数的绝对值、相反数以及运算法则与有理数相似 无理数在数轴上的近似表示和大小比较 实数的分类：有理数和无理数统称为实数 实数与数轴上的点一一对应,、实数的运算： 实数的运算法则：先算乘方和开方，再算乘和除，最后算加和减，有括号的先算括号里的。,巩固练习： 、判断：,5、有关实数的非负性,(1)任何非负数的和仍是非负数；
4、(2)若几个非负数的和是0，那么这几个非负数均为0.,【例1】若 ，则 .,【例2】若 与 互为相反数，则 的值为 。,数轴上的右边点表示的数总是大于左边点表示的数，正数大于一切负数和零，零大于一切负数，两个负数比较绝对值大的反而小。,6、比较大小,【例1】用“”填空： _ , _,7、相关练习,【例4】求下列各式中的x,【例1】写出两个大于1小于4的无理数_、_.,【例2】 的整数部分为_.小数部分为_,【例3】一个立方体的棱长是4，另一个立方体的体积是它的8倍，则所做的立方体的表面积是_.,384cm,1. (x-1)2=64 2.,(X=9或-7 ),(X=-18),A 无限小数是无理数
5、 B 绝对值等于本身的数是正数 C 实数和数轴上的点一一对应 D 带根号的数是无理数,【例5】下列叙述正确的是（ ）,C,【例6】下列说法中，错误的个数是 （ ）,无理数都是无限小数； 无理数都是开方开不尽的数； 带根号的都是无理数； 无限小数都是无理数。,A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,C,【例7】数轴上的点与（ ）一一对应.,A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数,D,【例8】相反数是本身的数是 ；绝对值是本身的数 是 ；倒数是本身的数是 .,0,非负数,1,【例9】a、b互为相反数，c与d互为倒数， 则a+1+b+cd= .,2,【例10】 的绝对值为_.,【例11】找规律，并用公式表示出来.,提高自我,如图，数轴上表示1、 的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（ ）,若 ，则 = 。,已知x，y为实数，求： 的最小值和取得最小值时x,y的值。,课堂小结,你学到了什么？ 还有什么问题？,课堂作业,必做：课本第21页复习题1 2 8 选做：课本第21页复习题9 12 课外：课本第21页复习题B 组 C组,
