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第27章 二次函数 复习1 课件(华东师大版九年级下).ppt

上传人:HR专家 文档编号:6158618 上传时间:2019-03-31 格式:PPT 页数:14 大小:2.26MB
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资源描述

1、二次函数,第27章,复习,目标,理解二次函数概念,掌握二次函数的图象和性质,了解二次函数的符号特征,会确定抛物线的顶点和对称轴,会对二次函数的图象进行平移,1.定义:一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数, a0)的函数叫做x的二次函数.,知识回顾,1、下列函数中,是二次函数的是 . ,2.当m_时,函数y=(m+1) - 2+1 是二次函数?, ,=2,一般式:y=ax2+bx+c(a0) 顶点式:y=a(x-h)2+k(a0) 交点式:y=a(x-x1)(x-x2) (a0),二次函数的表示形式,思考,二次函数 图象是_,开口_,对称轴是_,顶点坐标是 _,当x_时,函数y有最_

2、值,是_,当 x _时, y随x 的增大而减小,当 x_时, y随x 的增大而增大。,抛物线,向下,=2,(2,4),直线x=2,大,4,2,2,若图象向下平移2个单位,再向右平移3个单位得解析式为_,二次函数图象平移:在顶点式中左加右减自变量,上加下减常数项,思考,确定抛物线 的开口方向、对称轴、顶点坐标和增减性,并求出与两坐标轴的交点坐标,并求出图象向上平移1个单位,再向左平移3个单位后的解析式,并求出x为何值时,y0?x为何值时,y0?,小结,直线x=,顶点坐标:,对称轴:,与x轴交点,令y=0; 与y轴交点,令x=0,二次函数的图象及性质,当a0时开口向上,并向上无限延伸; 当a0时开

3、口向下,并向下无限延伸.,(0,0),(0,c),(h,0),(h,k),直线,y轴,直线,直线,在对称轴左侧,y随x的增大而减小,在对称轴右侧,y随x的增大而增大,在对称轴左侧,y随x的增大而增大,在对称轴右侧,y随x的增大而减小,y轴,已知抛物线 ,求 (1)抛物线的开口方向,顶点A的坐标,对称轴,函数的最值,当x为何值时,y随的增大而减小 (2)抛物线与x轴的交点B、C坐标,与y轴的交点D坐标。 (3)x为何值时,y0 ?,练习,1、a 、 b 、 c 2、2a+b,2a-b, 3、 4、a+b+c 5、a-b+c,1,二次函数y=a2+b+c的图象如下图所示,试判断下列各式的符号,知识

4、回顾,开口方向大小 向上a0 向下ao,对称轴与y轴比较 左侧ab同号 右侧ab异号,与y轴交点 交于上半轴co 下半轴c0,- 与1比较,- 与-1比较,与x轴交点个数,令x=1,看纵坐标,令x=-1,看纵坐标,令x=2,看纵坐标,令x=-2,看纵坐标,小结,练习 判断符号: a、b、c、 2a+b、2a-b、 b2-4ac、 a+b+c、a-b+c、 4a+2b+c 、 4a-2b+c,2、将抛物线y=2+2-3向左平移4个单位,再向下平移3个单位,求平移后所得抛物线的解析式.,1、(1)二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是_对称轴是_。 (2)抛物线y=-2x2+4x与x轴的交点坐标是_ (3)已知函数y= -x2-x-4,当函数值y随x的增大而减小时,x的取值范围是_ (4)二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点,则m= _。,巩固练习,(5)已知y=(k+2)x 是二次函数,且当x0 时,y随X增大而增大,则k=_.,k2+k-4,3、已知抛物线y=x2kxk1,根据下列条件,求k的值 (1)顶点在x轴上,k=_。 (2)抛物线过点(-1,-2),k_。 (3)当x=-1时,函数有最小值,k=_。 (4)抛物线的最小值为-1 , k=_。,巩固练习,

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