1、- 1 -2016 届高一年级第五次月考数学试卷命题人：张建平一、选择题（510=50 分）1将函数 ()fx26sincos2xx的图象向右平移 4个单位得到函数 ()gx的图象，则 4g=（ ）A 62B 1 C 2D22知函数 2()cos)fxx， xR，则 ()fx是（ ）A最小正周期为 的奇函数 B最小正周期为 的奇函数C最小正周期为 2的偶函数 D最小正周期为 的偶函数3知 为锐角，且2tan()cos()50， tan()6sin()=1，则 sin=（ ）A 5B 37C 310D 134设偶函数 ()si(),)fxAx的部分图象如下图， KLM为 等 腰 直 角 三 角
2、形 ， KML=90， KL=1， 则 (6f的 值 为 （ ）A 34B 4C 12D 35知函数 sin()(0,)yxKA的最大值为 4，最小值为 0，最小正周期为 2，直线 3x是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式为（ ）A sin()6yxB sin(2)yC 2423 D 46x6若 a为任一非零向量， b为长度为 1 的向量，下列各式正确的是（ ）A |bB aAC |0aD |1b7四边形 OABC 中， 2O，若，则 AB=（ ）A 12aB bC 2bD 2a8在矩形 ABCD 中， |AD43，设 ,ABac，则 |bc=（ - 2 -）A 43B 3C 8
3、3D 239如图，E、F、G、H 分别是任意四边形 ABCD 各边中点，若 |BCAD，则四边形 EFGH 必是（ ）A正方形 B梯形 C菱形 D矩形10知向量 a、 b、 c中任意二个都不共线，但 ab与c共线，且 +与 共线，则向量 a+b+c=（ ）A B C D o二、填空题（55=25 分）11函数 ()3sin(2)fxx的单调递增区间为 .12知 P 是 ABC 内一点，且满足： 23PABCO，记 ABP、 C、AC面积分别为 123,S则 123:S= .13设 G 为 ABC 的重心，若 ABC 所在平面内一点 P 满足： 2O，则|= .14设 1e， 2是不共线的二个向
4、量， 2a1e+ ， 123bKe，且 a、 b可作为平面向量的基底，则实数 K 的取值范围是 .15函数 sin()0yx的部分图象如下图所示，设 P 是图象的最高点，A、B是图象与 x轴的交点，则 taAPB= .2016 届高一年级第五次月考数学试卷答题卡一、选择题（每一个小题 5 分，共计 50 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（每一个小题 5 分，共计 15 分）11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（12 分+12 分+12 分+12 分+13 分+14 分=75 分）16将函数 sin(6)4yx的图象上各点的横坐标伸长到原来的 3 倍
5、，再向右平移- 3 -AB M COG8个单位，得到函数 ()fx.（1）写出 的解析式（2）求 f的对称中心17如图，在 ABC 中，G 为中线，AM 为中点，O 为 ABC 外一点，若 a，OBb， Cc，求（用 a、 b、 c表示）18设 1e， 2是二个不共线向量，知 128ABe， 123CBe， 12De.（1）证明：A、B、D 三点共线（2）若 123FKe，且 B、D、F 三点线，求 K 的值.- 4 -19知函数 ()23sin()cos()sin()42xxfx x.（1）求 的最小正周期.（2）若将 ()f的图象向右平移 6个单位，得到函数 ()g的图象，求函数 ()gx
6、在区间0,上的值域.20知 (,)2，且 6sinco2.（1）求 cos的值.（2）若 3in()5， (,)，求 cs的值.- 5 -21若点 M 是 ABC 所在平面内一点，且满足： 314AMBC.（1）求 ABM 与 ABC 的面积之比.（2）若 N 为 AB 中点，AM 与 CN 交于点 O，设 DxyN，求 ,xy的值.- 6 -高一年级月考数学试卷答案1-10ACCDD CBCCD11、 51,2k12、 3： 1： 2 13、 2 14、 kR且 6 15、 816 解 ：（ 1） ()sinfx （ 2） k 对 称 中 心 (,0)k17 解 ： OGA12M()BAC(
7、)44AO111224Oabc18 （ 1） 解：证明： 12BDCe 2(4)ABeA与 有公共点， A、B、D 三点共线（2） B、D、F 三点共线， 存在实数 ，使 FBD- 7 -NACBOM助 121234eke12(3)(4)eke又 ,不共线 k19解：由题设可得 ()3cosinfxx2i()（1）函数最小正周期为 2（2）易知 ()sin()6gx由 0 7()值域为 1,220解（1）由 6sinco2二边平分可得 31sin253(,)cos262（2）由 63又 4sin()cos()55cos()coin()414251021解（1）由 3AMBC可知 M、B、C 三点共线如图令 A()1(1)44ABMCS即面积之比为 1：4（2）由 OxyN- 8 -2yBOxMA 4xBOCyN由 O、M、A 三点共线及 O、N、C 三点共线1764xy
