1、有理数复习学.科.网zxxk.组卷网,学科网,学科网,自主学习目标,正负数的定义和意义。如何求一个数的负数，例如：5，3.5，0. 默写有理数的两种分类 考虑0的所有特殊性 明确数轴、相反数、绝对值的定义和意义 数轴的三要素，如何比较数轴上数的大小 互为相反数的两个数有什么特征。 例：2x-1和x+3互为相反数，则x= . 根据绝对值的相关知识，总结比较两个有理数的大小的方法例：1 0，0 -1，1 -1，-1 -2 -2.5 -|-2.25|，-（-0.03） |-1/3|,考点一：正负数的意义,具有相反意义的量,1.下列语句中，含有相反意义的两个量是（ ） A.盈利1千元和收入2千元 B.
2、上升8米和后退8米 C.存入1千元和取出2千元 D.超过2厘米和上涨2厘米,那零下6。c记作？,2.如果零上6。c记作+3，则这个问题中，基准是（ ） A.零上3 。c B.零下3 。C C. 0 D.以上都不对,C,A,判断题:不带“”号的数都是正数,正负数的概念,表示没有温度,如果a是正数，那么a一定是负数,不存在既不是正数，也不是负数的数,考点二：有理数的分类,填空：最小的自然数是_， 最大的负整数是_，最小的正整数是_，最大的非正数是_。,判断： （1）整数一定是自然数（ ） （2）自然数一定是整数（ ）,0,-1,1,0,考点三： 数 轴、相反数、绝对值,规定了原点、正方向和单位长度
3、的直线,1._叫数轴。,1）在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大；,2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；,3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。,数 轴,选择题： 1、在数轴上，原点及原点左边所表示的数（ ） 整数 负数 非负数 非正数 2、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商( )A.一定是正数 B.一定是负数 C.等于零 D、正、负数不确定 填空题： 1、+3表示的点与-2表示的点距离是 个单位。 2、与原点的距离为三个单位的点有 个， 他们分别表示的有理数是 和 。,相反数,只有符号不同的两个数，叫做互为相反数其中一个是另一个的相反数。,
4、1）数a的相反数是 .,2）0的相反数是 .,-2,2,-4,4,3）若a、b互为相反数，则a+b= .,位于原点两侧且到原点的距离相等的两个数，叫做互为相反数。,1.一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ） A .1 B. 1 C .1 D. 0 2.互为相反数的两个数在数轴上位于原点两旁（ ） 3.表示相反意义的量的两个数互为相反数（ ） 4.若-a=-8，则-a的相反数是 .-（-4）的相反数是 .,绝对值,一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。,1）数a的绝对值记作a;,3) 对任何有理数a,总有a0.,3. 填空: 若|a|3，则a_； |a+1|0，则a_。
5、若|a+1|3，则a_,1. 化简（1）-|-2/3|_； （2）|-3.3|-|+4.3|_； （3）1-|-1/2|=_； （4）-1-|1-1/2|=_。 2、 填空： (1)当a0时，|2a|_ (2)当a1时，|a1|_ (3)当a2时，|a2|_,-2/3,-1,1/2,-3/2,3,-1,2，-4,4、已知a0，ab0，化简|ab+4|ba3|=_。,1,2a,a-1,-a-2,求数的绝对值,由绝对值求数,1）一个正数的绝对值一定是正数(它本身)( ),5）任何数的绝对值都不是负数（ ）,绝对值等于它本身的数是正数,2）一个负数的绝对值一定是它的相反数( ),绝对值等于它的相反数
6、的数是负数,3) 正数的绝对值大于负数的绝对值( ),4 ) 绝对值较大的数较大（ ）,或0,或0,拓展应用,若 |x-1|+|y+4|=0,则3x+5y=_ 若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=_ |3-|+|4- |=_ 已知|x|=3,|y|=2,且xy,则x+y=_,计算,1、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|,b,a,0,c,想一想：,等于本身的数？,绝对值等于本身的数 相反数等于本身的数 倒数等于本身的数 平方等于本身的数 立方等于本身的数 ,正数和零,0,1,-1,0,1,0,1,-1,专题训练1 充分利用概念,
7、互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的积为1.绝对值是正数的有两个，且它们互为相反数,例：已知a、b互为相反数，c,d互为倒数，m是绝对值最小的数，求代数式,非负数性质的应用,数形结合的思想方法,已知ab,且0,试比较a,b,-a,-b的大小,分类讨论的思想,比较1a与1a的大小。,有理数的应用,1、某公交车上原有乘客22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正、下车为负）（6,+3），（5,+4），（3,+1），（4,+1），问此时车上还有多少乘客 2、市话费在3分钟内一次计费0.22元，超过3分钟的每分钟0.11元，小华一次打了12分钟，问这次通话费多少元？,3、一辆汽车沿着一条南北方向
8、的公路来回行驶某天从A地出发到晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天记录如下（单位千米）： 9.5,+7.1,14,6.2,+13,6.8,8.5,请根据计算回答： （1）B地在A地何方，相距多少千米？ （2）若汽车每千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？（结果保留三个有效数字）,4、蜗牛在井里距井口1米处它每天白天向上爬 30cm,晚上又下滑20cm,则蜗牛爬出井口需要的天数为 （ ） （A)11 (B)10 (C)9 (D)8,把下列各数填在相应额大括号内： 1，0.1，-789，25，2，0，-20，-3.14，200%，6/7 正整数集 负整数集 正分数集 负分数集 正有理数集
9、 负有理数集 自然数集 有理数集 ,有限小数、无限循环小数都是分数,3、如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是零，那么这两个有理数 ( ) A.互为相反数，但不等于零 B.互为倒数 C.有一个等于零 D.都等于零,4、下列各式中，是互为倒数的是( ) A、ab和ba B、(1)(1)和(11) C、1m和m1 D、26和,A,C,选择题：,1、若a+b=0，则ab的值为 ( ) A、1 B、0 C、无意义 D、1或无意义,D,2、a、b互为相反数且都不为0，则 的值( ) A、1 B、0 C、1 D、2,B,互为相反数的是？,判断：(1)|5|5|(2)|0.3|0.3|(3)|3|0(4)|1.4|0(5)有理数的绝对值一定是正数 (6)若ab，则|a|b|(7)若|a|b|，则ab(8)若|a|a，则a必为负数,互为相反数的两个数的绝对值相等,例:在数轴上表示绝对值不少于2而又不大于5.1的所有整数；并求出绝对值少于4的所有整数的和与积,-5,4,3,2,5,-2,-3,-4,绝对值少于4的所有整数的和:,绝对值少于4的所有整数的积:,(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3= 0,0,(-3)(-2)(-1)0 123= 0,
