1、相似三角形的判定,我们现在判定两个三角形是否相似，必须要知道它们的对应角是否相等，对应边是否成比例那么是否存在判定两个三角形相似的简便方法呢？,观察你与你同伴的直角三角尺，同样角度（30与60，或45与45）的三角尺看起来是相似的这样从直观来看，一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等时，它们就“应该”相似了.确实这样吗？,我们在判断两个三角形全等时，使用了哪些方法？判断三角形相似是否有类似的方法呢？,探索,如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么它们相似吗？,如图2433，任意画两个三角形（可以画在本书最后所附的格点图上），使其三对角分别对应相等用刻度尺量一
2、量两个三角形的对应边，看看两个三角形的对应边是否成比例你能得出什么结论？,我们可以发现，它们的对应边成比例，即： 如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_ zxxk,而根据三角形内角和等于180，我们知道如果两个三角形有两对角分别对应相等，那么第三对角也一定对应相等,于是，我们可以得到判定两个三角形相似的一个较为简便的方法：,如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似,思 考,如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？,例1 如图2434所示，在两个直角三角形ABC和ABC中，CC90，AA，证明ABCA
3、BC,证明 CC90，AA， ABCABC（如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）,例2 如图2435，ABC中，DEBC，EFAB，证明： ADEEFC,证明 DEBC，EFAB， ADEBEFC， AEDC， ADEEFC（如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似）,如果点D恰好是边AB的中点，那么点E是边AC的中点吗？DE和BC又有什么关系呢？,课堂练习,1找出图中所有的相似三角形,2图中DGEHFIBC，找出图中所有的相似三角形,课堂作业,习题243 1 判断下面各组中两个三角形是否相似，如果相似，请写出证明过程 （1） 如图，DEBC，ABC与ADE； （2） 如图，AEDC，ABC与ADE Z。xxk,
