1、第二章,2.1正数和负数,正数和负数产生的背景: 为了简明地表示实际生活中具有相反意义的量。,有理数的定义和分类,整数,分数,正整数,正有理数,零,负整数,正分数,负分数,负有理数,零,有理数,有理数,整数和分数统称有理数,把下列各数填入相应的集合。,1,3.14，98%,-16，0,-0.2,-16,3.14，98%,数轴与有理数： 任何有理数都可以用数轴上点表示，利用数轴可以更方便， 更直观的研究有理数的问题。这种数学思想叫数形结合思想,2.2数轴,定义： 规定了原点、正方向、单位长度的直线。,什么是数轴? 为什么要学数轴? 怎么用数轴?,利用数轴表示有理数要注意两点： 1、根据数的符号确
2、定方向，通常负数在原点左边，正数在原点右边。 2、根据数的绝对值确定离原点的位置。,性质: 1、在数轴上位于原点两侧，并且到原点的距离相等。 2、和为零,2.3相反数,定义: 只有符号不同的两个数称互为相反数. 零的相反数是零.,相反数的表示： 我们可以用在一个数前面加“-”来表示这个数 的相反数。比如a的相反数为-a。还可以利用 它来化简含多重符号的式子。,2.3相反数,思考：a与-a哪个大？,定义： 在数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个 数的绝对值。,2.4绝对值,方法1： 数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的总比 左边的大。 适用范围：所有有理数。 方法2： 绝对值法：两个负数
3、，绝对值大的反而小。 适用范围：两个负数,2.5有理数的大小比较,3、已知a、b在数轴上如图所示，请比较a、b、-a、-b的大小。,2、,2、,有理数,概念,运算,正数和负数,相反数,大小比较,绝对值,倒数,法则,运算律,科学记数法,近似数和有效数字,加、减、乘、除、乘方,数轴,解决实际问题,定义：乘积为1的两个数互为倒数。 零没有倒数。,倒数,性质： 1、积为1。 2、互为倒数的两个数在原点的同旁，一个数离原点越远，倒数就离原点越近。,相反数、倒数和绝对值,0,有理数的运算,减,乘,除,乘方,加,一级,二级,三级,有理数的运算律,加法： 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 a+b+c=（
4、a+b）+c=a+（b+c）,乘法： 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 abc=(ab)c=a(bc) 乘法分配律 a(b+c)=ab+ac,注意:减法和除法没有运算律!,1a10,科学记数法,小窍门：10的指数比这个数字的整数位数少一。,近似数和有效数字,一、近似数和准确数,二、近似数的精确度 1、精确到哪一位。 一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位。 2、保留几个,有效数字,一个近似数有几个有效数字，就称这个数保留几个有效数字。,从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。,1、说出下列各数精确到哪一位，有哪几个有效数字。,（1）38000 （2）3.8000 （3）3.8万 （ 4）,2、用四舍五入法取下列各数的近似值 (1)82600(保留两个有效数字) (2)7654321(精确到万位) 3、某同学身高1.61米，则该同学实际身高的范围为（ ）,4、晋城八中推行“校园201卡”，每张20元，50元可以买几张？ 5、在“非典”期间，某防治中心，需购进100箱口袋，若一辆车可以装运30像，则该中心需要调派多少辆汽车,
