1、三 坐 标 测 量 机 测 量 方 案 的 设 计 探 讨常柴股份有限公司 刘志明摘 要 本文基于三坐标测量机的测量原理和数据处理方式，分析了三坐标测量机测量工件的测量误差以及测量结果与其它测量方案的差异性。提出了如何通过测量方案的设计来控制三坐标测量机的测量误差，减小与其它测量方案测量结果的差异和复现性。关键词 三坐标测量机 测量方案设计 测量结果的复现三坐标测量机以其测量效率高、精度高、适应性强等优点，广泛应用于机械制造、仪器制造、电子工业、汽车及航空等工业部门，用于零部件的几何尺寸、形位误差的测量，有“测量中心”的称号，是未来几何量测试的应用发展方向。但在三坐标测量机的使用过程中，由于诸
2、多因素，使得测量结果的准确度达不到应有精度。在此，我想结合我厂三坐标测量机在实际使用过程中情况，谈谈我们的使用体会和测量方案的设计思路，供各位同行参考。一、测头的选择1、在测量方案中，尽量选用最少的测头个数，对于PH9等可旋转测头座而言，则为测头位置校正个数。因为，各测尖的偏置量是在测量机上通过测量得到的，每一个测尖的偏置量均包含了一个本测量机的测量误差i，跟据误差合成原理，测头个数n带来的测量误差为：(1)从上式中可知，当一个参数量要采用多个测头测量时，将产生较大的测量误差。建议在多测头测量方案中,测头校正完成后，可将校正球作为被测件，用校正好的各测头分别测量校正球，其测量结果的差值即为多测
3、头的校正误差。如果该误差较大，可对误差大的测头重新校正，使其满足测量精度的要求。2、少用、尽量不用加长测尖(包括加大测力)和加长杆。使用加长测尖或加大了测力，测头的各向异性误差和探测误差也将随之增大。使用加长杆时，测量机运动时导轨的偏摆及扭摆现象引起的测量误差也将随加长杆的长度而增大；对于如 PH9 等可旋转测量座其旋转测头的重复性误差也相应增大。二、测量采点1、采点测量几何元素时，在条件允许的情况下，采样点数应尽量多些，并且最好均布采点。因为三坐标测量机都是依据采样点坐标，通过函数计算出被测原素的相关参数，如在圆上采样三点，根据这三点坐标可计算出圆的圆心坐标(x0,y0)和半径R：=F1(x
4、1,y1;x2,y2;x3,y3) (2)=F2(x1,y1;x2,y2;x3,y3) (3)(4)注：公式（4）中r为测头半径，符号测量外圆为-，内圆为+。这里圆心坐标的误差是由各采样点的坐标误差x i，y i产生的，根据间接测量的函数误差分析：（5）（6）由于x 0和y 0中包含对函数F 1，F 2的偏微分，因而X 0与Y 0就与采样点在圆上的位置分布有关。由式（5），式（6）可知，均布采点的圆心计算误差小于不均布采点，特别是局部采点其函数误差较大。对于圆，采样点数与计算得到的圆心坐标和直径的弥散度见表一。从表中可以看出，圆心坐标误差要达到微米左右的弥散度，我们至少要采16点才能满足要求。
5、2、采样方向尽量沿被采样点的法线方向。如果采样方向偏离法线方向，在测量力的作用下，将产生一个偏离采样方向的分力，增加了采样误差。偏离角度越大，其采样误差也越大。3、数控型测量机尽可能采用在数控状态下测量采样。因为在数控状态下，测量机运动速度平稳，测量采点位置准确一致，而且能够实现完全法线方向采样，减少测量误差。三、测量方法的选用1、应正确采用符合被测参数标注含义的测量方法测量方法选择是否正确，关键是看其得到的测量结果，是否符合被测参数的标注含义，有个别图纸的标注存在一些问题，其图样标注含义与工件的实际工作特性不相符。如在我们测量界存在较多争议的大跨距小长度孔同轴度误差测量问题（两孔间的跨距与孔
6、的长度比5）。如果在实际工作中，这两孔中安装的是一根整体回转轴类部件，其两孔同轴度的基准要素标注为两孔的公共轴线比较符合其实际工作状态，但在我们见到的许多图样标注上却是以一个孔的轴线为基准要素，另一个孔的轴线对该基准轴线有同轴度要求，这种标注的含义与其实际工作特性不相符合，也使我们测量方案的测量误差成倍数增大，由于两种标注方法的含义差异很大，最终可能导致我们对工件的误判（参见图一，图中：e 1为公共基准时的同轴偏移量，e 2 为单孔基准时的同轴偏移量）。对于这类问题，作为我们检测人员也不应该自作主张地将基准要素改成两孔公共轴线来测量同轴度误差，因为我们的工作是按图样标注含义来进行测量、评判其是
7、否符合图样要求。至于图样标注是否合理，是否符合工件的工作特性，有待于设计人员的探讨与研究，作为我们检测人员可以建议，但无权随意篡改。2、应了解测量机与其它测量方法检测结果的差异性作为三坐标测量机的测量方案的设计人员，应了解测量机与其它测量方法（如：平台测量、专用量检具测量等）的差异。我们还是用上述的大跨距孔同图一图二轴度误差的测量为例进行分析。同轴度误差检测，在生产现场一般采用专用功能量规法检验（参见图二）或用回转芯轴打表测量（参见图三）。用打表法测量由于芯轴与孔总是存在配合间隙，通过大跨距的放大作用，其测量误差较大，其测量原理符合单孔基准标注含义，但不符合工件实用特性，也会造成对工件的误判。
8、图二所采用的功能量规法，由于量规与孔同样存在配合间隙，对于大跨距孔而言，其实际检测时，是以两孔的公共轴线为基准要素，如果图样标注是以单孔轴线作为基准，其测量原理不符合图样标注含义，但符合工件实际工作特性。这也是我们在实际工作中，对于图样标注以单孔轴线为基准的大跨距孔同轴度，为什么以图样标注含义进行测量时，其同轴度误差超差了许多，而轴类部件仍然能装配，并能正常工作的主要原因之一。3、了解三坐标测量机的数据处理原理，合理选用被测元素的体现方法三坐标测量机的数据处理一般是采用最小二乘法，对于不是中心要素的元素（如平面、线的位置以及圆的直径值等），根据最小二乘法原理，其计算结果一般大致处于被测实际轮廓
9、要素中间位置，当被测实际轮廓要素的形状误差较大时，与其它测量方案将产生较大的差异。如图四所示，H 1是用三坐标测量机在工件底面实际轮廓要素上直接采样测量得到的测量结果；H 2是用平台测量法得到的测量结果。用三坐标测量机的测量结果H 1 比平台测量结果H 2 大约小 f/2，f为底面的平面度误差值，当工件底面平面度误差 f 较大时，两种测量方案的测量结果将产生较大的差异。对于该类工件的测量方案设计，应考虑底面用一平面度较好的平面来模拟体现，我们在该模拟平面上采样的测量结果，既符合工件实际工作状态特性，也与现场平台测量结果有较好的一致性。对于表面粗糙度低、材料硬度低的孔径测量，由于最小二乘法的算法
10、以及测量机测头的测量力远远小于现场检测用的内径量表的测量力，故测量机的测量结果小于内径量表的测量结果，我们在工作中应加以注意。图三图四另外，要注意三坐标测量机系统软件的计算输出结果的形式和计算方法，在某些三坐标测量机（如我公司购置）的系统软件中，在计算线对面的平行度误差和线对线的垂直度误差时，其计算输出的结果是为一包容实际要素的一圆柱形的直径值，它是空间任意方向上的误差值。而上述形位误差项目的公差带形式是平行（垂直）于基准平面（轴线）的两平行平面之间的距离，计算输出结果应是在给定方向上的误差值（参见图四、图五） 。如果我们按通常的测量方法，在建立了零件坐标系后进行测量操作，在这个零件坐标系中测
11、量到上述的项目时，其计算结果将大于实际误差值，因为它包含了不属于规定方向上的误差值，我们在测量上述的形位误差项目时，要为测量该类形位误差建立其单独的、特定的零件坐标系，才能剔除不属于给定方向的误差值，得到正确的测量结果。四、仪器使用环境的调整应将仪器使用环境调整到与仪器校准、检定时的环境一致。特别要注意温度、温度每小时变化率以及温度的空间梯度对测量精度的影响。有些测量机虽然有温度补偿功能，该功能对测量机系统的温度补偿效果较好。对被测工件而言，除对形状比较规则的（如：量块之类）工件效果尚可外，对结构形状不规则的被测工件，由于不能正确确定其膨胀形式，其补偿效果不甚理想。五、工件的安放位置应尽量将被测件的零件坐标系方向平行于仪器导轨方向，这样由于导轨垂直度误差引起的测量误差也比较小。也可将被测件翻转180度再测量一次，取其算术平均值，最大限度地减少仪器导轨垂直度误差对测量结果的影响。以上是我们在三坐标测量机的实际使用过程中的一些体会。在此，谨以此文内容抛砖引玉，供大家参考。由于水平有限，难免存在不妥之处，恳请各位专家、同行予以批评指正。图四图五
