1、,26.1.1反比例函数,1、正比例函数的表达式为,其中k,b为常数且k0,Y=kx+b,2、一次函数的表达式为,其中k为不为0的常数,3、确定函数的解析式最常用的 方法是什么？,Y=kx,1、京沪高速全长为1463km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?,解：变量v与t之间的关系可以表示成t=1463/v 当给定一个V的值时,相应的就确定 了一个t值,因此t是v的函数,2、若呼中，碧水两地相距10千米，公共汽车的速度为V千米/时，从呼中到碧水共用t小时，则V与t的函数关系式为:_。,V
2、=10/ t,3、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化:_。,y=1000/x,4、已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人n（单位：人）的变化而变化:_,S=1.68x104/n,观察上面的函数有什么相同点与不同点： t=1463/v V=10/ t y=1000/x S=1.68x104/n,揭示概念:,反比例函数:一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y=k/X或y=kx-1(k为常数,k0)的形式,那么称y是x的反比例函数.,反比例函数自变量_,不为0,等价
3、形式：,y=kx-1,xy=k,y与x成反比例,（k 0）,现场提问:,下列函数中哪些是反比例函数？ y=3x-1 xy=123 ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,随堂练习,1,在下列函数表达式中,x均表示自变量,那么哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?(1)y=5/x (2)y=0.4/x (3)y=x/2 (4)xy=2,一个矩形的面积为20cm2相邻边长为xcm和ycm那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?,做一做,解：由面积等于长乘宽可得xy=20则有y=20/x变量y是x的函数,因为给定一个x的值,相应的确定一个y的值,根据函数的定义可知
4、,变量y是变量x的函数,再根据反比例函数的表达式可知y是x的反比例函数.,课 堂 练 习,（1）超市用15000元采购苹果，若苹果每斤为x元，则购得苹果y斤，则y与x 的函数关系式为。,（2）一个游泳池的容积为2000m3,则注满游泳池所用的时间t随注水速度v的函数关系式为_,y=15000/x,t=2000/v,已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式:求当x=4时y的值.,例题欣赏,因为当 x=2 时y=6，所以有,y与x的函数关系式为, 把 x=4 代入 得,练一练,1、已知A（-2，a）满足函数y=2x，则a的值为 （ ） A、-1 B、1 C、- 2 D、2
5、2、若y=5+mx4+n 是反比例函数，则m,n的取值是 （ ） A、m=-5,n=-3 B、m-5，n=-3 C、m-5,n=3 D、m-5,n=-43、若函数y=kx的图像经过点（3，-7），那么一定还经过点 （ ）A、（3，7） B、（-3，-7） C、（-3，7） D、（2，-7)4、若函数y=（m-1）x m2 -2 是反比例函数，则m的取值是 （ ） A、1 B、1 C、3 D、-1,hghgh,练一练,6、 已知函数 y=(m+3) x2-m 是反比例函数,则 m = _,5、已知函数 y=3xm-7 是正比例函数,则 m = _ _ ；,7、已知y与x+2成反比例，并且当x=3
6、时，y=4则y与x 的函数关系式 _。,1、已知y是2x的反比例函数,当x=3时,y=6,写出y与x的函数关系式,2、已知y是x2的反比例函数,当x=3时,y=5,(1)写出y与x的函数关系式(2)当y=5时,x的值.,3、已知函数y=y1+y2 ， y1与x成正比例，y2 与x成反比例，且当x=1时， y=4，当x=2时，y=5求y与x的函数关系；当x=4时y的值是多少？,小 结,一、知识点,反比例函数的意义：若y是x的反比例函数，则；若，则y是x的反比例函数。,二、方法,、待定系数法,、类比学习法,1必做题（1） 课本第46页习题17.1第1，2，5题。（2）课本第47页习题17.1第5、6题。2选做题（1）已知函数y=(m3)x 是反比例函数，求m的值。（2）若y与 成反比例，x与 成正比例，则y 是z 的（ ）,作业：,m+1,谢谢,再见.,
