1、818.2 水平自测题（B）一、耐心填一填（每空 3 分，共 30 分）1.用不等式表示： 的 3 倍与 1 的差不大于 2 与 的和的一半，得_。xx2.若 a-3 的负整数 x 的值是 。6某种出租车的收费标准是：起步价 7 元（即行驶距离不超过 3 千米都需要付 7 元车费） ，超过 3 千米，每增加 1 千米，加收 2.4 元（不足 1 千米按 1 千米计） ，某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费 19 元，设此人从甲地到乙地经过的路程是 x 千米，那么 x 的最大值是 二、 精心选一选 （每题 3 分，共 30 分）7设“” 、 “” 、 “”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们
2、质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“” 、 “” 、 “”这样的物体，按质量从大到小的顺序排列为（ ）A、 B、 C 、 D、 8如果 t0,那么 a+t 与 a 的大小关系是 ( ). A、 a+ta B、 a+t0；(3)a-ab-5 中，正确的个数有（ ）个A、 1 B、 2 C、 3 D、 410若 1 B、x111设 的大小是（ ）2,10x则A、 ； B 、 ；x2x2C 、 ； D 、 .12天平右盘中的每个砝码的质量都是 1g，则物体 A的质量 m(g)的取值范围，在数轴上可表示为00 1 2B0AA图 10 1 2A21C1D2三、用心想一想13根据不等式的性质，把下列不
3、等式化为 xa 或 xa 的形式（a 为常数）（1） 5x-x+3 (4) x35213x14梦昊同学准备用压岁钱 180 元钱请同学去听科普讲座，门票每张 15 元。若把好朋友都请上他最少要买 x 张票。倘若留出往返车费至少 16 元，请列出不等式。 15.（1）比较下列算式的结果的大小：234； 2（-1）224321244。（2）观察以上各式反映的规律，并用一个含有字母 a、b 的式子表示出来 。（3）请用我们学过的知识说明它的正确性。16已知：两个正整数的和与积相等，求这两个正整数解：不妨设这两个正整数为 a、b，且 ab由题意，得 ab=a+b，(*)则 ab=a+bb+b=2b，所
4、以 a2因为 a 为正整数，所以 a=1 或 2当 a=1 时，代入等式(*)，得 1b=1+b，b 不存在；当 a=2 时，代入等式(*)，得 2b=2+b，b=2所以这两个正整数为 2 和 2仔细阅读以上材料，根据阅读材料的启示，思考是否存在三个正整数，它们的和与积相等?试说明你的理由答案及提示：1. 3x-1 2. 3. 1,0,1 4. -6 (3)x (4)x = (2) a 2+b22ab (3) 因为（a-b） 2 0,故 a2+b22ab16解：假设存在三个正整数，它们的和与积相等不妨设这三个正整数为 a、b、c，且 abc，则 abc=a+b+c () 所以 abc=a+b+cc+c+c=3c，所以 ab3， 若 a2，则 ba2，所以 ab4，与 ab3 矛盾。因此 a=l，b=l 或 2 或 3， 当 a=l，b=l 时，代入等式()得 l+l+c=11c，c 不存在； 当 a=l，b=2 时，代入等式()得 1+2+c=12c，c=3； 当 a=1，b=3 时，代入等式()得 1+3+c=13c，c=2；与 bc 矛盾，舍去所以 a=1，b=2，c=3，因此假设成立即存在三个正整数，它们的和与积相等
