1、20.3 正方形学案学习目标：掌握正方形的概念，知道正方形一切性质，并会用它们进行有关的论证和计算一、预习导航1.做一做：用一张长方形的纸片，如下图所示，折出一个正方形问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形2【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形所以， 正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质正方形性质定理 1：正方形的四个角都是 ，四条边都 。方形性质定理 2：正方形的两条对角线相等并且 ，每一条对角线平分 。二、课堂展示例 1 求证：正方形的两条对角线把正方形分成
2、四个全等的等腰直角三角形已知：四边形 ABCD 是正方形，对角线 AC、BD 相交于点 O（如图）求证：ABO、BCO、CDO、DAO 是全等的等腰直角三角形证明：例 2 已 知 ： 如 图 ， 点 E 是 正 方 形 ABCD 的 边 CD 上 一 点 ， 点 F 是 CB 的 延 长 线 上 一 点 ， 且 DE=BF求 证 ： （ 1） EA=AF； （ 2） EA AF三、课堂练习1正方形的四条边_ _，四个角_ _ _，两条对角线_ _ _正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的_正方形的边长为 6，则面积为_正方形的对角线长为 6，则面积为_2如右图，E 为正方形 ABCD 边 A
3、B 上的一点，已知 EC=30, EB=10, 则正方形 ABCD 的面积为_，对角线为_ _3 如右图，E 为正方形 ABCD 内一点，且EBC 是等边三角形，求EAD 与ECD 的度数4.已知：如右图，四边形 ABCD 为正方形，E、F 分别为 CD、CB延长线上的点，且 DEBF求证：AFEAEF四、课堂检测1平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质（投影显示）边 角 对角线平行四边形矩形菱形正方形2正方形 ABCD 的对角线相交于 O，若 AB=2，那么ABO 的周长是_ _，ABO 面积是_3如图，已知 E 点在正方形 ABCD 的 BC 边的延长线上，且 CE=AC，AE 与 CD 相交于点 F，则AFC=_4顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的（ ） A 12 B 3 C 14 D 55四条边都相等的四边形一定是（ ）A正方形 B菱形 C矩形 D 以上结论都不对6如图所示的运动：正方形 ABCD 和正方形 AKCM 中，将正方形 AKLM 沿点 A向左旋转某个角度连 线段MD、KB，它们能相等吗？请证明你的结论知识再现： 对边平行 边 四边相等 四个角都是直角 角正方形 对角线相等互相垂直 对角线互相平分平分一组对角五、小结与反思： 札 记
