1、7.5 解直角三角形一 填空题（每小题 6 分，共 18 分）：1在 RtABC 中，C90，a2，b3，则 cosA ，sinB ，tanB ，cot B ；2直角三角形 ABC 的面积为 24cm2，直角边 AB 为 6cm，A 是锐角，则 sinA ；3等腰三角形底边长 10cm，周长为 36cm，则一底角的余切值为 .二 选择题：（每题 5 分，共 10 分）：1sin 2 sin 2(90 ) (0 90）等于（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）2sin 22 (0 90）等于（ cotsina）（A）sin （B）cos （C）tan （D）cot三 计算题（每小题 6 分，
2、共 18 分）：1tan30cot60cos 230sin 245tan452sin 266tan54tan 36sin 224；3 50cos4int30cossin145ta1222 四 解直角三角形（ABC 中，C 90，每小题 6 分，共 24 分）：1已知：c 8 ，A60，求B 、a、b32已知：a3 ， A30，求B、b、c .63已知：c ，a 1 ， 求A、B 、 b.234已知：a6，b2 ，求 A、B、c .五 在直角三角形 ABC 中，锐角 A 为 30，锐角 B 的平分线 BD 的长为 8cm，求这个三角形的三条边的长六 某型号飞机的翼形状如图所示，根据图中数据计算
3、AC、BD 和 CD 的长度（精确到 0.1米） 答案：一 填空题 ， ， ， ；1323 ；54 12二 选择题： ；三 计算题1解： tan30cot 60cos 230sin 245tan45 1)(3)3( 421 ；72解：sin 266tan54tan36sin 2243.40 米5.00 米ABCD4530(sin 266cos 266) tan54cot541 10；3解： 50cos4int30cossin145ta222 4si1)3()212 49 2四 解直角三角形1 解：ac sin 608 12，32bc cos 60 8 4 ，1B30.2解：B9030 60，b
4、a tanB3 9 ，62c .2 621654)()( (另解：由于 sinA ，所以 c ).3sinAa3解：由于 ， 所以casi2613)26)(13sinA4623，由此可知，A45，B904545，且有ba 1. 34解：由于 tanA ，所以tanA ，326则 A60，B906030，且有c2b 2 2 4 . 五 解：又已知可得BCD 是含 30的直角三角形，所以CD BD 84 （cm） ，21ADB 是等腰三角形，所以 ADBD 8（cm） ，则有AC8412（cm） ，BCAC cot60 12 ，34AB 8192812)34(六解：作 BE 垂直直线 CD 于 E，在直角三角形 BED 中，有CD5 tan30 5 5 2.89，37作 AF 垂直直线 CD 于 E，在直角三角形 AFC 中，ACFCAF45，所以有CFAFBE 5 ，则有CD（CFFE ）ED（CFAB ）ED（51.3）2.89 3.4又，有AC AF5 51.414 7.1，2BD2 ED 22.89 5.8；所以 CD，AC，BD 的长分别约为 3.4 米，7.1 米和 5.8 米
