1、课 题 ： 矩 形 的 定 义 和 性 质 学 习 目 标1 在理解平行四边形的基础上进一步理解矩形是一种特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质。2理解矩形的 定义及其特殊性质。学习重点：矩形的定义及性质。学习难点：矩形的性质及应用。预 习 导 学 通 读 课 本 先 通 读 课 本 第 85 页 至 86 页 内 容 ， 回 答 下 列 问 题 ：1 什 么 是 矩 形 ？答 ：2 矩 形 的 四 个 角 都 是 直 角 吗 ？ 为 什 么 ？答 ：3 矩 形 的 对 角 线 相 等 吗 ？观 察 探 究1 下 面 三 个 图 形 都 是 平 行 四 边 形 吗 ？ 其 中 第 二 个
2、 图 形 有 什 么 特 殊 的 地 方 ？定 义 ： 有 一 个 角 是 直 角 的 平 行 四 边 形 叫 做 矩 形 。提 示 ： 理解矩形的定义要把握两个方面，矩形首先是平行四边形，其次，矩形有一个角是直角。2 观察下面的矩形，做下面的问题（1） 度量它的四个角，有什么结论？（2） 度量它的两条对角线，你有什么结论？（3） 矩形是轴对称图形吗？对称轴是什么？请在上面的图形中画出其对角线.3，矩形的性质：性质 1：矩形的四个角都是直角。证明见课本 85 页性质 2：矩形的对角线相等证明如下：如图已知：四边形 ABCD 是 矩形求证：AC=DB证明；在ABC 和DCB 中(90ABDC平
3、行 四 边 形 的 对 边 相 等 ）（ 矩 形 的 四 个 角 都 是 直 角 ）=（ 公 共 边 ）ABCDCB（SAS）AC=DB（全等三角形的对应边相等）练习:下面的几个性质那些是一般平行四边形 都具有的?那 些只有矩形特有的?（1）对角相等（2）对角线相等（3）对边相等（4）对角线相互平分(5 ) 邻角相等 （6）邻边相等3.应用:推论：直角三角形斜边上 的中线等于斜边的一半已知；Rt ABC，OB 是斜边上的中线求证：OB= 12AC证明：如图，构造一个长为 AB，宽为 BC 的矩形 ABCD，设对角线 AC 和 BD 相交于点 O则 AO=OC=BO=OD= 12AC= BD（亲
4、爱的同学，你能说说为什么呢？）即 OB= AC作 业1.已知的一条对角线长是 8cm,两条对角线的夹角为 60,矩形的长和宽是多少厘米?2.已知直角三角形一条直角 边长为 3cm,斜边上的中线长 2.5cm,求另 一条直角边长.3.矩形 ABCD 中,AC,BD 相交于 O,AB=6,BC=8,则ABO 的周长为多少?4.如图,RtACB 中,C=90,D 为 AB 的中点,CEAB 于 E,CD=5,BC=6,求 AC,和 CE.拓 展 延 伸如 图 ,矩 形 ABCD 的 两 条 对 角 线 相 交 于 点 O, AOD=120,AD=3cm,求 矩 形 ABCD 的 面 积 .请 你 提 问（ 课 后 反 思 ）
