1、蒙 阴 四 中 教 师 教 案课题 实际问题与二元一次方程组（1）教学目标 知识与技能：1、 能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组。2、 学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答。过程与方法：经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型。情感态度与价值观：培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。重点 确定解题策略，比较估算与精确计算。难点 以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题。教学环节 导学过程 学习过程 备注自主探究探究：养牛场原有 30 只大牛和
2、 15只小牛，一天约需用饲料 675 kg;一周后又购进 12 只大牛和 5只小牛，这时一天约需用饲料940 kg.饲养员李大叔估计每只大牛 1 天约需用饲料 1820 kg,每只小牛 1 天约需饲料 78 kg.你能否通过计算检验他的估计？ 分析：设每只大牛和每只小牛各需用饲料 xkg 和 ykg根据两种情况的饲料用量，找出等量关系，列方程组 _解这个方程组，得yx这就是说，平均每只大牛 1 天约需用饲料_kg,每只小牛 1 天约需饲料_kg.因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计_，对小牛的食量估计_学生思考，分小组讨论判断李大叔的估计是否正确的方法有两种：一、先假设李大叔的估计正确，再根据问
3、题中给定的数量关系来检验二、根据问题中给定的数量关系求出平均每只大牛和每只小牛 1 天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确学生在比较探究后发现用方法二较简便设问 1：如果选择方法二，如何计算平均每只大牛和每只小牛 1 天各约需用饲料量？（有前面几节的知识准备，学生可以回答）列方程组求解主要思路：引导学生探寻解题思路，并对各种方法进行比较，方法一主要是要估算的运用，而方法二是方程思想的应用。尝试应用 4.某林牧场面积为 162 公顷，为了保持生态平衡，需把牧区中的 27 公顷牧场改造成林区，使林区面积是牧区面积的 5 倍，那么林牧区原来林区、牧区的面积各是多少？1、2 题学生分析后，快速
4、列出方程组。学生独立完成教师巡视、点拨学生上黑板展示后师生共同评析。师生共同总结规范解题步骤，培养学生有条理地思考、表达的习惯。补偿提高（1） 一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 1/3；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了 ”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？出示古典名题一方面及时巩固用方程组解决实际问题的过程，另一方面让学生感受数学文化。分小组讨论交流，教师点拨学生做题教师巡视纠错达标检测 巩固提升达标测评题：一选择题1足球比赛的记分规则是：胜一场得
5、 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分一支青年足球队参加 15 场比赛，负 4 场，共得 29 分，则这支球队胜了（ ）A2 场 B5 场 C7 场 C9 场2学校的篮球数比排球数的 2倍少 3 个，篮球数与排球数的比是 3：2，求两种球各有多少个？若设篮球有 x 个，排球有 y 个，依题意，得到的方程组是（ ）A 23,x B,32yC,xyD附答案：1 D 点拨：设这个球队胜了x 场，平了 y 场，依题意，得 1,329.解得,.xy故选 D2 C 3C4. 11；60 点拨：设有 x 名战士，箱中有 y 个苹果，依题意，得 6,5.x 解得1,60.y5 2(),.x619 点拨：
6、设做对了 x 道题，做错了 y 道错，依题意，得23,xy3甲、乙二人按 2：5 的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成若第一年赢得14000 元，那么甲、乙二人分别应分得（）A2000 元，5000 元 B5000 元，2000 元C4000 元，10000 元 D10000 元，4000 元二填空题4某哨卡运回一箱苹果，若每个战士分 6 个，则少 6 个；若每个战士分 5 个，则多 5 个，那么这个哨卡共有_名战士，箱中有_个苹果5如果长方形的周长是 20cm，长比宽多 2cm若设长方形的长为 xcm，宽为 ycm，则所列方程组为_6一张试卷有 25 道题，做
7、对一道得 4 分，做错一道扣 1分小英做了全部试题得 70分，则她做对了_道题三解答题7现有 190 张铁皮做盒子，每张铁皮可做 8 个盒身或 22 个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套？1,329.xy 解得 19,6.xy7解：设用 x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，依题意，得 190,28.y解这个方程组，得 ,0.xy答：用 110 张铁皮做盒身，80 张铁皮做盒底作业布置与预习提纲提问：通过这节课的学习，你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤？以问题的形式出现，引导学生思考、交流，养成及时归纳总结的良好学习习惯学生思考后回答、整理：设未知数找相等关系列方程组1:教科书2:同步学习解方程组.检验并作答教学札记
