1、7.1 探索直线平行的条件(第 1 课时)教学设计一、教学目的1、 经历探索直线平行的条件“同位角相等，两直线平行” ，认识同位角2、 经历观察、操作、想象、说理、交流等数学活动，发展空间观念和有条理地表达能力。二、教学重点和难点重点：1、会正确识别图形中的同位角。2、掌握直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”3、发展空间观念和有条理地表达能力。难点：有条理地表达出问题分析和解决的过程。三、设计 思路从平行线的画法引入，引导学生研究直线 a、b 平行的原因即由于直尺不动，三角尺在平移过程中其对应角的大小不变，因此画出平行线实际就是画相等的角。反之，则直线 a、b 不平行。从而归纳出直线 a、
2、b 平行与否与同位角的大小关系是密切相关的。接着通过观察、比较、认识同位角和直线平行的条件。利用例题组织学生用自己的语言有条理的表达。经历操作猜想、探索说理（有条理的表达）的认识过程。四、 教学 过程（一） 创设情境、感悟新知问题 1、利用三角尺和直尺可以画平行线，为什么通过上面的操作所画的两条直线是平行的？【设计说明：在复习平行 线画法的基础上，通过学生的探索活动，研究直线 a、b 平行的原因，感知1 与2 相等，所画直线 a、b 就平行。 】问题 2、1 与2 不相等，直线 a 与直线 b 平行吗？（可以利用木条移动演示）【 设计说明： 由两角相等到不等，让学生直观的感觉出直线 a 与直线
3、 b 是否平行与1、2 的大小存在着 内在的联系。反映了图形与数量之间的关系，即数形结合。它既是本节课的重要知识内容，又是重要的思想方法，为进一步探索活动作好铺垫。 】（二） 探索规律，揭示新知问题 1、通过上述活动，我们发现直线 a、b 是否平行，与1、2 的大小有密切关系。那图形中1、2 是什么样的角？直线平行的条件又是什么？【设计说明：为认识同位角及归纳平行条件起到承上启下的作用。 】同位角：两条直线 a、b 被第三条直线所截而成的 8 个角中 ，像1、2 这样的一对角称为同位 角。归纳同位角的特征：1、2 分别在直线 a、b 的上方，并且都在直线 c 的同旁。在被截两直线的同方向。【设
4、计说明：通过归纳同位角的特征过程，可以帮助学生更 好地识别图中的同位角，相互间进行交流。 】问题 2、在上面的图形中，还有没有其他的同位角？【设计说明：在巩固新知识的基础上，进一步明确同位角的概念同位角不一定相等】问题 3、当1、2 满足什么条件时，两条直线 a、b 平行？归纳：同位角相等，两直线平行。（三） 尝试反馈，领悟新知例 1、 如图：1=2，2=c，请找出图中互相平行的直线，并说明理由。【设计说明：该题有两个作用：作为直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”的运用。进一步识别“同位角” ，同时鼓励学生用自己的语言有条理的说明和相互间进行交流】abc56481237例 2、 木工师傅用
5、角尺在工件上画出两条垂线 a、b，这两条 垂线平行吗？为什么？由此你能得到什么结论？【设计说明：体会新知在生活中的运用，体现“数学作用于生活” 】（四） 拓展延伸、练习巩固书上 P8 页 练一练 1、2补充练习：如图，图中AEF 的同位角有哪几个？根据“同位角相等，两直线平行” ，图中哪两个同位角相等，可得 DEBC？哪两个同位角相等，可得 EFBD？（五） 课堂小结、内化新知1.两条直线平行的条件：同位角相等，两直线平行及认识同位 角。2.合理、有条理的说明思维过程（六） 布置作业、巩固新知书上 P10 页 习题 7.1 1、2、4补充作业：如图，1+2=180，a 与 b 平行吗？为什么？五、教学反思
