1、一 二元一次方程组和它的解学前热身自学提示在实际问题中，经常会遇到有多个未知量的问题。和一元一次方程一样，二元一次方程组也是反映现实世界数量之间相等关系的数学模型之一。要学会将实际问题转化数学问题，列出二元一次方程组，最终求得符合实际的解。释疑解难资料查阅希腊文集中的方程问题希腊文集是一本用诗歌写成的问题集，主要是六韵脚诗。荷马著名的长诗伊丽亚特和奥德赛就是用这种诗体写成的。希腊文集中有一道关于毕达哥拉斯的问题。毕达哥拉斯是古希腊著名数学家，生活在公元前六世纪。问题是：一个人问：“尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多学生在听课，其中 1
2、/2 在学习数学，1/4 学习音乐，1/7 沉默无言，此外，还有 3 名妇女。 ”你会解答这个问题吗？希腊文集中还有一些用童话形式写成的数学题。比如“驴和骡子驮货物”这道题，就曾经被大数学家欧拉改编过。题目是这样的：“驴和骡子驮着货物并排走在路上。驴不住地往地埋怨自己驮的货物太重，压得受不了。骡子对驴说：你发什么牢骚啊！我驮得的货物比你重。假若你的货物给我一口袋，我驮的货就比你驮的重一倍，而我若给你一口袋，咱俩驮和的才一样多。 问驴和骡子各驮几口袋货物？”你知道这个问题该怎样解答吗？演练平台自测关1、已知方程 3x+y4，当 x2 时， y=_；当 y1 时， x_。2、若设甲数为 x，乙数为
3、 y，则“甲数与 5 的差的 5 倍等于乙数与 1 的和的 3 倍”列方程为_ _。3、小芳买了苹果和梨共 10 千克，其中苹果的重量是梨的重量的 3 倍，那么小芳买了苹果和梨各多少千克?若设买了苹果 x 千克，买了梨 y 千克，则根据题意可列出方程组 _ _。4、已知 是方程 的一个解，那么 _。23xy31mym5、下列各方程哪个是二元一次方程-（ ）(A) (B) (C) (D)8xy3xy29xy12xy6、下列方程组中，是二元一次方程组的是-( )(A) (B) (C) (D)64312zxy431yx52yxxy327、二元一次方程组 的解是-( )52yx2y3xD. C. 41
4、B. 6y1xA.强化关8、若 是二元一次方程，则 = 。1321yxaa9、一 个 两 位 数 的 十 位 数 字 与 个 位 数 字 之 和 等 于 5， 十 位 数 字 与 个 位 数 字 之 差 为 1， 设 十 位 数 字 为 ，x个 位 数 字 为 ， 则 用 方 程 组 表 示 上 述 语 言 为 。10、方程 的正整数解有 组，分别为 。7yx11、已知 和 是方程 的解，则 的值为_。mn231xy2635nm12、如果 5x3m2 n2 yn m+11=0 是二元一次方程，那么-（ ）(A)m=1， n=2 (B)m=2， n=1 (C)m=1， n=2 (D)m=3， n
5、=413、若 ， 的符号为-（ ）的 一 个 解是 方 程 0yxbyaba,0则(A) 同号 (B) 异号 , ba,(C) 可能同号可能异号 (D)a 014、以 为解建立一个二元一次方程组，正确的是-（ 12xy）(A) (B) (C) (D)35x135xy235xy31xy15、现用甲、乙两种运输车将 46 吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重 5 吨，乙种运输车载重 4 吨，安排车辆不超过 10 辆，则甲种运输车至少应安排-（ ）(A)4 辆 (B)5 辆 (C)6 辆 (D)7 辆 16、根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组：(1)小明、小芳两人的年龄之和为
6、27 岁，且小明比小芳大 1 岁；(2)现有面额为 100 元和 20 元的人民币共 40 张，共计 2000 元。创新关17、写出一个二元一次方程，使其满足 的系数是大于 2 的自然数， 的系数是小于3xy的整数，且 是它的一个解。 3,2yx18、如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有 ( )盆花，每个n1图案花盆总数为 ，按此规律推断，以 、 为未知数的ss二元一次方程为_ _。19、根 据 下 列 所 示 的 程 序 计 算 的 值 ， 若 输 入 的 值 为 3， 则 输 出 的 结 果 为 -（ ）yx(A)5 (B)1 (C)5 (D)1答案: 1035123127110205.2,8.4.,67.89.03,6,4.,5:().:xyxyxyyxyxymADBaDC组解 设 小 明 的 年 龄 为 x,小 华 的 年 龄 为 y,由 题 意 得 :解 设 元 为 张 ,2元 的 为 张 ,由 题 意 得 :47.6839.snB
