1、71 二元一次方程组和它的解教学目标1 使学生弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；2 通过练习和讨论，进一步培养学生的观察、比较、分析问题的能力教学重点和难点重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义难点：弄懂二元一次方程组解的含义课堂教学过程设计一、引导学生讨论二元一次方程、二元一次方程组和它的解等概念问题：(投影)一个农民有若干只鸡和兔子，它们共有 50 个头和 140 只脚，问鸡和兔子各多少只?教师提出：这是一个非常有意思的问题，它曾在好几个世纪里引起过人们的兴趣，我想这个问题也一定会使在坐的每一名同学感兴趣 那么，现在我们怎样
2、来解答我个问题呢?(先让学思考一下，然后自己做出解答，教师巡视。 最后，在学生动手脑的基础上，教师引导给出各种解法)提出问题：用方法来解决这个问题呢?(若学生在思考后，还很茫然，则教师引导学生尝试可否用一元一次方程来解 由一名学生板演，其余学生自行完成)解法一：设有 x 只鸡，则有(50-x)只兔 根据题意，得 2x+4(50-x)140(解方程略)追问：对于上面的问题用一元一次方程可解，是否还有其它方法可解?(若学生想不到，教师可引导学生注意，要求的是两个未知数，能否设两个未知数列方程求解呢?让学生自己设未知数，列方程 然后请一名学生板演解所列的方程)解法二：设有 x 只鸡，y 只兔，依题意
3、得x+y50，2x+4y140针对学生所列出的这两个方程，提出如下问题：1 结合前面的复习提问，这两个方程应该叫几元几次方程呢?2 为什么叫二元一次方程呢?3 什么样的方程叫二元一次方程呢?结合学生的回答，教师板书二元一次方程的定义：含有两个未知数，且未知项次数是 1 的方程，叫做二元一次方程x+y50 和 2x+4y140 是一对数 x，y 必须同时满足的两个方程，我们合在一起写成.1402,5yx 并称之为二元一次方程组从解法一，我们还知道，x30，y20，使方程组中每一个方程成立， 所以我们把20,3叫做方程组 .1402,5yx的解( 板书：使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相
4、等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解)将上述问题的二种解法进行优劣对比，你有哪些想法呢?(若学生回答得不全面，不确切，教师可补充归纳如下：当我们运用代数知识将问题翻译成代数语言列方程时，就可以借助代数运算来求解，从上面的问题可以看到，列二元一次方程组比例一元一次方程容易)三、课堂练习1 编一个二元一次方程，一个二元一次方程组( 通过提问，检查学生对这两个概念的掌握程度)2 填表,使上、下每对 x,y 的值,满足方程 3x+y=5(投影)3 已知下列三对数值：.5,4;1,2;,yxyx哪一对是下列方程组的解? 4 已知满足二元一次方程组(1);1043.2yx；(2) .134,2yx.
5、203,5yx的 x 值是 x-1，求方程组的解四、师生共同小结首先，让学生回答以下问题：1 本节课学习了哪些内容? 2 什么叫二元一次方程?3 什么叫二元一次方程组? 4 什么叫二元一次方程组的解?然后，教师结合学生的回答，用投影仪将预先制作好的投影胶片打出，以此培养学生归纳小结的能力五、作业1 在 ,2,1,30,1yxyx各组值中，(1)是方程 y2x-3 的解有()；(2)是方程 3x+2y1 的解有()；(3)是方程组 23,yx的解有()2 已知方程组 ;10,4(1)用含 x 的代数式表示 y；(2)分别求出方程和的四个解，其中 x0，1，2，3；(3)方程组的解是什么?3 利用一元一次方程 解二元一次方程组2x-1-x+2， .2,1xy课堂教学设计说明本课的设计是从提出鸡兔同笼的求解问题入手，以试算的方法衬托出方程解法的优越性，以列一元一次方程解法衬托出列二元一次方程组解法的优越性 以使学生感到二元一次方程组的引入顺理成章教学过程中用了“试算的方法” ，即在解决某一问题时，经过一连串的试验，使后者不断地终止前者试验中产生的误差从而使问题得到解决 它体现了数学中“逐次逼近”的思想 这种“试一试” ， “碰一碰”的思想方法常常能诱发学生创造性思维的发展，对培养学生的能力大有好处
