1、7.2 反比例函数的图象与性质（3） 班级 学号 姓名 【学习目标】1. 认识反比例函数的图象与性质，并能简单运用 2能根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受数形结合的数学思想方法【重点、难点】重点：分析反比例函数的图象得出性质难点：灵活运用反比例函数的图象的性质解决问题【新知预习】1反比例函数y= ；y= ；7y= ；y= 的图象中：2x1310x3x(1)在第一、三象限的是 ，在第二、四象限的是 .(2)在其所在的每一个象限内，y 随 x的增大而增大的是 .【导学过程】活动 11请画出下列 6个反比例函数的图象：y= ，y= ，y= ，y= ，y= ，y= ，请1x 1x 4x 4
2、x 3x 3x大家进行分类并说明分类的依据，探索图象的特征；(1) 每个函数的图象分别在哪几个象限？(2) 在每一个象限内，随着 x的增大，y 是怎样变化的？(3) 反比例函数的图象与 x轴有交点吗？与 y有交点吗？为什么？活动 22如果将反比例函数的图象绕原点旋转 180，你有什么发现？ 例 1已知反比例函数 y= 的图象经过点 A（2，4）.kx(1)求 k的值； (2)这个函数的图象在哪几个象限？ y随 x的增大怎样变化？(3)画出函数的图象； (4)点 B（ ，16） 、C（3，5）在这个函数的图象上12吗？（5）现有两点 A(x1,y1)和点 B(x2,y2)在该函数的图象上，且 x
3、1 x2 ,请比较 y1 和 y2的大小.例 2已知反比例函数 y = 的图象上有两点 P(1,a), Q(b,2.5).x5(1) 求 a、b 的值；(2) 过点 P作 y轴的垂线交 y轴于点 M，求PMO 的面积；(3) 过点 Q作 x轴的垂线交 x轴于点 N，求QNO 的面积；(4) 过双曲线上任意一点 A（m,n）作 x轴(或 y轴)的垂线，垂足为 B，求ABO 的面积；(5) 从上面你发现了什么结论？yxNMOQPO DCAxBy【反馈练习】1. 课本练习第 1、2 题2已知 P（1，m +1）在双曲线 图象上，则双曲线在第_象限，在每个象限xkyy随 x的增大而_.3已知反比例函数
4、 ，当 时，其图象的两个分支在第二、四象限内；y3_m当 时，其图象在每个象限内 随 的增大而减小._yx4若反比例函数 的图象位于一、三象限内，正比例函数 过二、四xk xky)92(象限，则 k的整数值是_5已知反比例函数 y= (k0)与一次函数 y=x 的图象有交点, 则 k 的取值范围是_ .kx6若点 A(x1,1)、B(x 2,2)、C(x 3,3)在双曲线 上，则 （ 1yx）Ax 1x2x3 Bx 1x3x2 Cx 3x2x1 Dx 3x1x27. 下列函数中,当 x0时,y 随 x的增大而增大的是 ( )A.y=2-3x B.y= C.y=-2x-1 D.y=- x8已知直线 与 x轴交于点，与 y轴交于点 B，与双曲线 交于点12y myC，CDx 轴于 D， ，求：9ACS（1）双曲线的解析式；（2）在双曲线上是否有一点 E，使得 EOC为以 O为顶角的顶点的等腰三角形？若存在，请直接写出 E点的坐标.【课后作业】习题 9.2 4.
