1、课题 7.1 反比例函数 自主空间学习目标1、理解反比例函数的概念，会求比例系数。2、感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型，能够列出实际问题中的反比例函数关系.学习重点理解反比例函数的概念。学习难点感受反比例函数是刻画世界数量关系的一种有效模型.教学流程预习导航思考：用函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系：（1） 一个面积为 6400m 的长方形的长 a(m)随宽 b(m)的变化而变2化；（2） 某银行为资助某社会福利厂，提供了 20 万元的无息贷款，该厂的平均还款额 y（万元）随还款年限 x（年）的变化而变化；（3） 游泳池的容积为 5000 m ，向池内注水，注满水所需时
2、间3t(h)随注水速度 v(m /h)的变化而变化；（4） 实数 m 与 n 的积为-200，m 随 m 的变化而变化。合作探究一、新知探究：活动一：汽车从南京出发开往连云港（全程约为 300km） ，全程所用的时间 t(h)随速度 v(km/h)的变化而变化.（1）你能用含有 v 的代数式表示 t 吗？ v30（2）利用（1）中的关系式完成下表：v/(km/h) 60 80 90 100 120t/h随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？速度变大，时间减小；速度变小，时间增大。（3）速度 v 是时间 t 的函数吗？为什么？活动二：（1）利函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系：
3、一个面积为 6400的长方形的长 a(m)随宽 b(m)的变化而变化；函数关系式 ba640某银行为资助某社会福利厂，提供了 20 万元的无息贷款，该厂的平均年还款额 y(万元)随还款年限 x(年) 的变化而变化；函数关系式 xy2实数 m 与 n 的积为-200，m 随 n 的变化而变化；函数关系式20mn一名工人加工 80 个零件的时间 y（h）随该工人每小时能加工零件个数 x(个/小时)的变化而变化 . 函数关系式80yx（2）交流：函数关系式： 、 、 、 具有什么共64ab20yxmn80yx同特征？w定义： 一般地，形如 （k 为常数，k 0）的函数称为反比例yx函数，其中 x 是
4、自变量，y 是函数，k 是比例系数.追问：指出上述 4 个反比例函数的比例系数。二、例题分析： 例 1、下列关系中的 y 是 x 的反比例函数吗？如果是，比例系数 k 是多少？（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；4yx121yx1y（5）xy（6） ；（7）13yx21x三、展示交流：1、已知函数 是反比例函数，求 a 的值|2()a2、若 y 与 x 成反比例，且 x=-3 时，y=7,则 y 与 x 的函数关系式是 3、下列哪些关系中的 y 是 x 的反比例函数？如果是，比例系数是多少？（1）y= x (2)y= (3)xy+2=0 (4)xy=0324、已知 y-3 与 x+2 成反
5、比例，且 x=2 时，y=7,求（1）y 与 x 的函数关系式。 （2）求 y=5 时，x 的值。四、提炼总结：由实际应用的反比例关系，认识了反比例函数，并理解其中 K 的意义及函数概念的本质，学会求简单的反比例函数关系式的方法。反比例函数与正比例函数类似，要研究其图像和性质，下一节课开始学习它的图像和性质。当堂达标1、在函数 y 1，y ，yx 1 ，y 中，y 是 x 的反比例函2x 2x+1 12x数的有 个2、下列哪些关系式中的 y 是 x 的反比例函数？如果是，比例系数是多少？（1）y x； （2）y ； （3）xy-20；43543、若 y 与 x 成反比例，且 x=-3 时，y=7,则 y 与 x 的函数关系式是 。4、已知 y-3 与 x+2 成反比例，且 x=2 时，y=7,求（1）y 与 x 的函数关系式。 （2）求 y=5 时，x 的值。m5、写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数. 如果是，指出比例系数 k 的值.（1）底边为 5cm 的三角形的面积 y（cm 2）随底边上的高 x（cm）的变化而变化；（2）某村有耕地面积 200ha，人均占有耕地面积 y（ha）随人口数量 x（人）的变化而变化；学习反思：
