1、(考试时间:90 分钟 试卷满分:120 分)一、精心选一选(每小题 3 分 ,共 30 分)1.下列语句中不是命题的是 ( )A.对顶角不相等; B.过 A、B 两点作直线; C.两点之间线段最短; D.内错角相等;2.(2009.新疆) 如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上 ,1=30 0, 2=50 0,则3 的度数等于（ ）A50 0 B30 0 C20 0 D15 03.在ABC 中,A=3 B=120 0,则C 的度数为 ( ).(A) 500 (B) 400 (C) 300 (D) 200 4.如图,D 是ABC 的边 AC 上的一点,E 是 BD 上一点,则对1、2、A 叙
2、述正确的是 ( )(A) 12 A (B) 2A 1 (C) A12 (D) 21A5.直角三角形两锐角平分线相交所成的角的度数为 ( )(A)450 (B)1350 (C)450 或 1350 (D)以上都不对6.如图,在ABC 中, ABC=ACB, A=40 0,P 是ABC 内一点,且1=2,则BPC 等于 ( )(A)1100 (B )1200 (C)1300 (D)14007.下列命题中,真命题是 ( )A.两条直线相交,有且只有一个交点 ; B.一个角大于它的余角;C.三角形的一个外角大于它的内角; D.同旁内角互补;8.平面内有三条直线 321,l,如果 1 3l, 2 ,则
3、1l与 2的位置关系是 ( )A.相交 ; B.平行; C.重合; D.垂直;9.“两点之间线段最短” 是 ( )A.定理 B.定义 C.公理 D.假命题10.(2009.安徽)如图直线 1l 2,则 为（ D ）.A.150 B.140 C.130 D.120二、细心填一填(每小题 3 分 ,共 30 分)11.一个三角形至少有 个锐角.12.(2009.湖南邵阳)如图,AB/CD,直线 EF 与 AB、CD 分别相交于 E、F 两点，EP 平分AEF,过点 F 作 FPEP, 垂足为 P，若PEF=30 0,则PFC=_.13 如图,A=60 0, ACD=40 0, ABE=20 0,则
4、CFE=14.在ABC 中,若A,B, C 的度数之比为 1:2:4,则ABC 是 三角形.15.在ABC 中,若A=30 0,B=2C,则B=16.命题“如果两条直线平行,那么同位角相等”中,题设是:结论是:17.将命题“同角的余角相等” 改写成“ 如果,那么”的形式是:18.(2009.云南昆 明)如图，B、A、E 三点在同一直线上，请你添加一个条件，使 ADBC你所添加的条件是 (不允许添加任何辅助线)19.两条平行线被第三条直线所截构成的一对同旁内角之差为 800,则这两角中较小的角为20.已知:如图,ADBC,BD 平分ABC, A:ABC=2:1,则ADB=三、解答题(21-24,
5、每题 6 分,25-26, 每题 8 分,27-28 每题 10 分,共 60 分)21.(2009.山东淄博)如图，ABCD，AE 交 CD 于点 C，DEAE，垂足为 E，A=37，求D 的度数22.如图,已知:BAP+APD=180 0,BAE= CPF,求证: E=F.23.如图,DEAB,EF BC, B=ADE, 试问 AD 与 EF 平行吗?请说明你的理由.24.已知:如图,1=2,CD EF,DEAC,求证:EF 平分BED.25.甲、乙、丙三位教师分别来自北京、上海和广州,在中学分别担任语文、数学和外语的教学工作,已知(1)甲不是北京人,乙不是上海人;(2)北京 人不教外语,
6、上海人教语文;(3)乙不教数学,试问:这三位教师各自的籍贯和所任教的课程.26.如图,BD 是ABC 的角平分线,DE CB 交 AB 于点 E, A=45 0, BDC=60 0 ,求BDE 各内角的度数.27.如图,BG 平分ABD,CG 平分ACD, 若BDC=140 0,BGC=110 0,求A 的度数来源:Zxxk.Com28.在ABC 中,ABC=ACB,BD 是 AC 边上的高,若ABD=20 0,求ABC 的度数.备用题一、选择题1.下列各语句中,属于定义的是 ( )A.两点之间线段最短; B.两直线平行 ,内错角相等;C.直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离;
7、D.过一点可作无数条直线;2.如 图,点 E、F 分别在 AB、 CD 上,若B=30 0, C=50 0,则1+2 等于( )(A)700 (B)800 (C)900 (D)10003.下列语句是命题的是 ( )A.三角形的一个 外角; B.明天会下雨吗? C.作直线 ABCD; D.两点确定一条直线;4.如图,已知 ABCD,EF AB, 则1 与2 的关系 是 ( )A.1=32 B.1+2=180 0 C.1=2+90 0 D.以上答案都不对5.将命题“对顶角相等” 改写成“ 如果, 那么”的形式,正确的是 ( )A.如果两个角相等,那么这两个角是对顶角 ;B.如果两个角是对顶角,那么
8、这两个角相等 ;C.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角 ;D.如果两个角不是对顶角,那么这两个角不相等 ;二、填空题1.命题“两边夹角对应相等的两个三角形全等”的题设是:2.A 与B 的两边分别平行,若A=51 028/,则B=3.如图,已知 ABCD,CD EF,A=122 0,CEF=30 0,则ACE=4.在 ABC 中,A 比C 的 3 倍少 80, B 比C 的 2 倍多 200,则C 的度数为5.如图,P 为ABC 内一点,连接 BP 并延长交 AC 于点 E,连接 PC,则以下四个结论:BEC A; BPCBEC;BPC ABC; BPC A,其中正确的结论是 (填序号即可
9、)三、解答题1.已知:如图,ADBC,EFBC,BDG= C,求证: 1= 2.来源:学#科#网 Z#X#X#K2.如图,直线 AB、CD 分别和直线 MN 相交于点 E、F,EG 平分BEN,FH 平分DFN，若ABCD，EG 和 FH 平行吗？为什么？3.如图，已知 CDAB，EFAB，垂足分别为 D、F，1=2，试判断 DG 与 BC 的位置关系，并说明理由。来源:Z+xx+k.Com4.如图，1=2，能得到哪两条直线平行？为什么？能否得到 ABDF？若不能，还需添加一个什么条件？请说明理由5.已知:如图,在ABC 中, AD 为ABC 外角平分线,若B=C, 试证:AD BC.参考答案
10、:三、21.ABCD, DCE=A=37DEAE, D+DCE=90, D =90-DCE=90-37=53.22.因为BAP+APD=180 0,所以 ABCD,则BAP=APC.因为BAE=CPF,所以BAP-BAE = APC-CPF,即EAP=APF,所以 AEPF,所以E= F.23.因为 DEAB,所以 DAE=900-ADE, 因为 EFBC, 所以FEB=90 0-B,因为B=ADE,所以DAE=FEB, 所以 ADEF.24.因为 CDEF,所以 2=4,3=CDE.因为 DEAC,所以1=CDE,则1=3.因为1= 2,所以3= 4.即 EF 平分BED.26.设EBD 为
11、 0x,则CBD=BDE= 0x,B=2 0, C=1800-600- x= 0)12(在ABC 中, 18)2(45,得 5x即EBD=EDB=15 0,BED=180 0-150-150=1500.27.连 BC,由BDC=140 0,得DBC +DCB=40 0.由BGC=110 0,得GBC+GCB=70 0.所以GBD+GCD=30 0.即 21ABD+ ACD=30 0,则ABD+ ACD=60 0,得ABC+ACB=100 0,所以A=80 0.28.(1)当顶角 A 为锐角时 ,(如图 1),由ABD=2 00,得A=70 0,所以ABC= (1800-700)=550.(2)
12、当顶角 A 为钝角时,(如图 2),由ABD=20 0,得A=110 0,来源:学|科|网 Z|X|X|K所以ABC= 21(1800-1100)=350.所以ABC 的度数为 550 或 350.备用题一、1.(C);2.(B);3.(D);4.(C);5.(B);二、1.两个三角形的两边夹角对应相等;2.51 028/或 128032/;3.280;4.280;5.;三、1.因为 ADBC,所以 1=900-BDG,因为 EFBC,所以2=90 0-C.因为BDG=C,所以1=2.来源:学科网3.DGBC.理由是：因为 CDAB，EFAB，所以 CDB=EFB=900，所以 CDEF,所以1=BCD.又因为 1=2，所以 2=BCD，所以 DGBC.4.由1=2，能得到 BCDE，理由是：1、2 是 BD 截 BC、DE 所截得的内错角，且 1=2，所以 BCDE.不能得到 ABDF，还需添加条件ABC= EDF，理由是：因为1= 2，ABC=EDF，所以1+ABC=2+EDF，即ABD=BDF.因为ABD 和 BDF 是 AB、 DF 被直线 BD 所截得的内错角，且 ABD=BDF，再根据“内错角相等，两直线平行”得到： ABDF.
