1、第六课时一、课题 6.1 实践与探究（一）二、教学目标知识与技能 1通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。2让学生通过独立思考，积极探索，从而发现长方形的周长不变，随着长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变化，且长方形的长与宽越接近时，面积越大。过程与方法 3让学生经历对实际问题的探究，逐步把握一元一次方程的建模的方法。4让学生初步体会数形结合思想的作用。情感与态度5培养学生数学兴趣，体会方程在解决实际问题中的应用价值。三、教学重点和难点重点：通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题难点：找出“等量关系”列出方程。四、教学手段 引导活动讨论五、
2、教学方法 启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有的认知结构提出问题:教师活动 学生活动 设计意图1、提出问题，引入新课：（1）列一元一次方程解应用题的步骤是什么？（2）长方形的周长公式、面积公式？1、回忆；集体回答（二）、师生共同研究解简单的一元一次方程的方法教师活动 学生活动 设计意图1问题 3用一根长 60 厘米的铁丝围成一个长方形。(1)使长方形的宽是长的专，求这个长方形的长和宽。(2)使长方形的宽比长少 4 厘米，求这个长方形的面积。(3)比较(1)、(2) 所得两个长方形面积的大小，还能围出面积更大的长方形吗?2让学生独立探索解法，并互相交流。（1）第(1)小题一般能由学生独立或合
3、作完成，教师也可提示：与几何图形有关的实际问题，可画出图形，在图上标注相关量的代数式，借助直观形象有助于分析和发现数量关系。（2）可让学生尝试、讨论，对学生所得到的结论都应给予鼓励，在讨论交流的基础上，使学生知道，不是每道应用题都是直接设元，要认真分析题意，找出能表示整个题意的等量关系，再根据这个等量1阅读理解问题情景；2探讨问题涉及的数量关系，用一元一次方程求解。再交流结论。分析：由题意知，长方形的周长始终不变，长与宽的和为60230(厘米)，解决这个问题时，要抓1培养学生阅读理解能力2培养学生相互交流的学习方法和意识。关系，确定如何设未知数。3问：(1)、(2)中的长方形的长、宽是怎样变化
4、的?你发现了什么?如果把(2)中的宽比长少“4 厘米”改为 3 厘米、2 厘米、1 厘米、0.5 厘米长方形的面积有什么变化?猜想宽比长少多少时，长方形的面积最大呢?并加以验证。 4 概括：实际上，如果两个正数的和不变，当这两个数相等时，它们的积最大，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理。住这个等量关系。3通过计算，发现随着长方形长与宽的变化，长方形的面积也发生变化，并且长和宽的差越小，长方形的面积越大，当长和宽相等，即成正方形时面积最大。3培养猜想假设，推理验证的探究方法。（三）、课堂练习(用投影给出)一教科书第 14 页练习 1、2。第 l 题，组织学生讨论，寻找本题的 “等量关系” 。
5、用一块橡皮泥捏出的各种形状的物体，它的体积是不变的。因此等量关系是：圆柱的体积长方体的体积。第 2 题，先让学生根据生活经验，开展讨论，解这道题的关键是什么?题中的等量关系是什么?通过思考，使学生明确要解决“能否完全装下”这个问题，实质是比较这两个容器的容积大小，因此只要分别计算这两个容器的容积，结果发现装不下，接着研究第 2 个问题，“那么瓶内水面还有多高”呢?如果设瓶内水面还有 x 厘米高，那么这里的等量关系是什么?等量关系是：玻璃杯中的水的体积十瓶内剩下的水的体积原来整瓶水的体积。从而列出方程（四）、师生共同小结一本节课同学们认真思考，积极探索；二通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步体会到运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，有些等量关系是隐藏的，不明显，同学们要联系实际，积极探索，找出等量关系。七、练习设计1教科书第 16 页，习题 6.3.1 第 1、2、3。八、板书设计6.3 实践与探索（ ） （一）知识回顾 （三）课堂练习 （四）课堂小结（二）例题解析 九、教学后记
