1、6.3 实数( 第 1 课时) 教案【教学任务分析】知识技能1.了解无理数和实数的概念；会对实数按照一定的标准进行分类.2.知道实数与数轴上的点一一对应；3能求实数的相反数与绝对值.过程方法通过对实数的探究，了解实数的分类，培养学生的分类意识；用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的思想方法.教学目标情感态度通过合作探究，让学生经历无理数的产生过程；并向学生渗透“数形结合”思想及分类思想，感受人类在数的发展研究中的伟大成就，从中受到启发和教育.重点 理解无理数和实数的概念及实数与数轴上的点一一对应.难点无理数的概念比较抽象，比如 等无理数在数轴上的表示，需要比较
2、复杂的几何2图形.【教学环节安排】环节 教 学 问 题 设 计 教学活动设计情境引入同学们，我们在上册学习了有理数，下面我们来看一组数，按要求把它填在相应的位置上：3， ，0.-7， 123,2整数有： ；分数有 .在这一组数中， 是有理数中的整数或分3,数吗？教师(多媒体)出示题目，学生解答填空.教师提出问题，请学生观察并思考.激发学生的探究欲望.自主探究合作【问题 1】请把下列分数写成小数的形式，你有什么发现？， ， ， , ， 5237491在此基础上启发学生得到结论： .【问题 2】任何一个有限小数或无限循环小数也都是有理数吗？结论：_.【问题 3】利用计算器把下列各数写成小数的形式：
3、教师提出【问题 1】动手试一试，说说你的发现并与同学交流教师适时启发学生归纳总结.教师提出【问题 2】师生共同探讨，让学生充分表达自己的想法.共同讨论后，得出结论.教师提出【问题 3】学生动手实践，学会发现，并与他人交流.许多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫交流, 你有什么发现？它35,7,35,2们与“问题 1”中的数有什么区别？结论：_.【问题 4】你能把我们学过的数分类吗？【问题 5】每个有理数都可以用数轴上的点来表示.无理数是否也可用数轴上的点表示出来呢？（1） 如图所示，直径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点 O的坐标
4、是多少？（2）以单位长度为边长画一个正方形（如图 6.3-2） 以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧.发现：与正半轴的交点就表示 ，与负半轴的交点就表示 .由以上探究你能得出哪些结论呢？【思考】填空(1) 的相反数是 ， 的相反数是 2，0 的相反数是 .【归纳】 实数 a的相反数是 .(2) = ， = ，0= .【归纳】一个正数的绝对值是 ；一个负正数的绝对值是 ；0 的绝对值是 .“无理数” 教师提出【问题 3】师生共同类比总结归纳.学生尝试分类， 明确分类原则.教师提出【问题 5】 ，请学生阅读课本 P54“探究” ，独立思考后，小组交流.教师课件演示探究过程.教师出示“思考” ，学生
5、思考后回答.并思考：有理数关于相反数、绝对值的意义同样适用于实数吗？尝试应用【例 1】 （1）分别写出 ， 的相反数.6314(2)指出 ， 的绝对值.52(3) 求 的绝对值.364(4)已知一个数的绝对值是 ，求这个数.3教师出示问题学生独立思考，独立解答完成 1-4题，然后小组内交流.教师巡视，个别点拨.教师根据学生完成第(4)题情况,请学生说明理由.成果小结与反思：1.本节课学到了哪些新的知识？2.通过本节课的学习，你有哪些收获？教师提出问题，引导学生回顾本课内容，总结回答,重在展示交流.让学生畅所欲言，说出他们对本节内容的理解.展示作业设计必做题：课本第 56 页练习 2、3 题；第 57 页习题，6.3 第 1、2、3、6、7 题.选做题：同步探究第 42 页第 4、5 题.教师布置作业，并提出要求.学生课下独立完成，延续课堂.
