1、第 11 课时课 题： 6.3 实践与探索（3）学习目标：1、 通过探索比较复杂的实际问题，让学生体会到借助有关图表进行分析，有助于我们找出数量关系，列方程解决问题。2、 对于同一个问题，通过设不同的未知数求解，让学生进行分析、比较，体会不同的设未知数方法，培养学生主动探索的意识。3、 在探索过程中，让学生进一步认识到建立数学模型的必要性和重要性，为学生自主学习提供参考方法。教学重点、难点：重点：让学生去探索、分析研究、比较问题中的数量关系和等量关系，了解用设间接未知数的方法来解决实际问题。难点：学生并不知道要设哪个未知数简便，如何选择，要通过不断的实践才会有所体会。方法设计：通过学生的实践，
2、运用不同的设未知数的方法来列方程解决问题，使学生在实践中积极探索，培养学生的分析能力，让学生通过分析、比较、 ，进一步体会数学的化归思想，学会将复杂问题转化为简单问题求解，从相似情景的实际问题中抽象出数学模型，在解决问题中体会数学建模的思想。教学过程：一、情境创设：问题引入：观看足球比赛，票价是成人票每张 10 元，但学生票一律优惠为每张 8 元，比赛筹备组共出售 1000 张票，筹得款项 8720 元，问成人票和学生票各售多少张？问：在这个问题中，包含哪些数量关系？（本题引导学生分析数量关系和等量关系，设未知数，列出方程，但不必求解。 ）本题中未知数有两种设立方法，但应视为同一类方法。若学生
3、想不到如何设立，教师作适当的提示，同时让学生来比较这两种设未知数的方法所得的方程，体会同一个问题中，不同未知数的设法对解题的影响。教师略做小结后，指出本课继续来研究实际问题的解法，引出课题。 ）板书课题：6.3 实践与探索（3）二、问题探知：问题：小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷在行驶了三分之一路程时，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站根据随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前 15 分钟到达火车站已知公共汽车的平均速度是 40 千米时，问小张家到火车站有多远？思考：在这个问题中：（1）路程、速度、时间三者之间有什么关系？（2）能够反
4、映整个题目意义的等量关系是什么？（在学生回答后，教师在黑板上画出直线形行程示意图，表示小张家到火车站的距离，可分为乘公共汽车的路程和乘出租车的路程两段，学生通常会采用设直接未知数的方法来解。由于这样设对用代数式表达数量关系和列方程都比较复杂，教师要积极加以引导，帮助学生细心分析问题中的数量关系，尤其是等量关系。 ）板书第一种解法：设小张家到火车站的路程是 x 千米，由实际乘车时间比原计划乘公共汽车提前了 小43时，可列出方程 43802314xx解这个方程：，431204xx3x-x-x=90,x90经检验，它符合题意答： 小张家到火车站的路程是 90 千米三、合作研究：1、 大家再想一想，在
5、这个问题中，有没有比较简便的方法来解决？（组织学生讨论、相互交流，然后进行归纳，尤其是三分之一路程后，乘出租车与原来乘公共汽车的时间相差 小时，要让学生充分理解。 ）43板书第二种解法：设实际上乘公共汽车行驶了 x 千米，则从小张家到火车站的路程是 3x 千米，乘出租车行驶了 2x 千米注意到提前的 小时是由于乘出租车而少用的，可列出方程.43802解这个方程，得x303x90所得的答案与解法一相同2、 讨论：试比较以上两种解法，它们各是如何设未知数的？你发现它们在哪些方面不同？你认为哪种方法适合你？3、 在课后，你有没有兴趣再去探索一下其它设未知数的方法？（教师要积极鼓励学生去探索，可根据此
6、问题提供一或二种设立方法。 ）一、反馈训练：1、 课本第 17 页，练习第 1、2、3。2、 甲骑自行车从 A 地出发，以每小时 15km 的速度驶向 B 地，经半小时后乙骑自行车从 B 地出发，以每小时 20km 的速度驶向 A 地，两人相遇时，乙已超过 AB 两地的中点 5km,求 A、B 两地的距离。3、 甲、乙二人同时从 A 地去 B 地，甲骑自行车，乙步行，甲每小时走的路程比乙每小时走的路程的 3 倍还多 1km, 甲到达 B 地，停留 45min(乙尚未到达 B 地)，然后，从 B 地返回 A 地，在途中遇到乙，这时距他们出发的时间为 3h，若 A、B 两地相距25.5km,求二人的速度分别是多少？二、课堂小结：1、 通过实践与探索，我们发现在解决实际问题时，先要分析清楚问题中数量间的关系，找出恰当的等量关系，考虑如何设未知数（直接或间接） ，把复杂的问题转化为简单问题来解决。2、 在平时的学习中要养成勤思考、多尝试的习惯，经常比较、反思，发挥自己的想象力和创造性。三、课后作业：1、 课本 第 1718 页，习题 6.3.2 第 1、2、3、4、5 题。2、 完成同步检测中本课的练习题。四、课后反思：
