1、平方根与立方根（25 分钟）1 等于（ ）327A3 B3 C2 D2【答案】A【解析】注意任意数的立方根只有一个 表示27的立方根因为 3的立方等于27 ，所37以 3272（1 ）化简：9 （2 ） 4的平方根是（ ）A2 B 16 C2 D16【答案】 （1）3 （2 ）A【解析】正数a的平方根有两个，为 ，算术平方根只是一个 ，正数的两个平方根aa互为相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的另一个平方根因此，我们可以利用算术平方根来研究平方根此外，由于0只有一个平方根，它的平方根和算术平方根实际上是一回事要防止平方根与算术平方根的混淆，还要防止把简单问题复杂化第（1）问考查算术平方根
2、的概念，因为3 29，所以9 的算术平方根是3，即9 3第（2）问考查平方根的概念因为（2 ） 24，所以4 的平方根是23（1 ） 64的立方根是（ ）A4 B4 C8 D8（2 ）计算： 38-【答案】 （1）C （2）2【解析】立方根和平方根、算术平方根的最大不同在于任何一个实数都有立方根，并且只有一个立方根正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，0的立方根是0 实数a 的立方根可表示为 3a第（1）问考查立方根的概念因为4 364，所以64的立方根是 4第（2）问考查立方根的概念先变形得 ，然后根据立方根的概念即可得到8-3)2(答案24求下列各式中的x ：（1 ） 8x327
3、 0；（2 ） 2.7x36.4 0 【答案】 （1） 8x327 0， 8x327 x3 827 x 3-332）（2 ） 2.7x36.40 ， 2.7x36.4 x3 7.462 x 3【解析】考查有关立方根的方程解法5 2a1的平方根是 3，3 ab1的平方根是4 ，求a2b 的平方根【答案】 2a1的平方根是3， 2a1 9解得a5 3ab 1的平方根是 4， 3ab 1 16 35b 116解得b2 故a 2b5229，其平方根为3 因此a2b 的平方根是3 【解析】由2a 1的平方根是3 ，得2a19，求出a的值由 3ab1的平方根是4 ，得3ab116，因此求出a，b的值，把a，b的值代入a2b 求出值，最后求其平方根6 6个大小相同的正方形方块堆砌成一个长、宽、高分别为6dm ，4dm，2dm 的长方体，求组成这个长方体的每个小正方体的棱长【答案】设小正方体的棱长为x，依题意，得6x 3642 解得x 38根据立方根的定义，解得x2 故每个小正方体的棱长为2dm【解析】因为小正方体的每条棱长都相等若设小正方体的棱长为x，则可利用正方体与长方体的体积关系列方程，求出每个小正方体的棱长
