1、九年级数学中考模拟试卷第 1 页 共 5 页2013 年安徽省中考数学预测试题 一、选择题：(每题 3 分)12 的绝对值是（ ）A B C 2 D 22下列各式：x 2+x3=x5 ； a3a2=a6 ； ； ；（1）0=1，其中正确的是（ ）A B C D 3 2012 年 5 月 25 日有 700 多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909260000000 元，将 909260000000 用科学记数法表示为表示（保留 3 个有效数字） ，正确的是（ ）A 9091010 B 9.091011 C 9.091010 D 9.092610114已知：直线 l1l2，
2、一块含 30角的直角三角板如图所示放置，1=25 ， 则2 等于（ ）A 30 B. 35 C. 40 D.455在数轴上表示不等式 x1 0 的解集，正确的是（ ）A B C D6如图，在平面直角坐标系中，在 x 轴、y 轴的正半轴上分别截取 OA、OB ，使 OA=OB；再分别以点 A、B 为圆心，以大于 AB 长为半径作弧，两弧交于点C若点 C 的坐标为（m 1，2n） ，则 m 与 n 的关系为（ ）A m+2n=1 B m2n=1 C 2nm=1 D n2m=17如图，O 是ABC 的外接圆，B=60，OPAC 于点 P，OP=2 ，则O 的半径为（ ）A 4 B 6 C 8 D 1
3、28直线 y= x1 与反比例函数 （x0）的图象交于点 A，与 x 轴相交于点 B，过点 B 作 x 轴垂线交双曲线于点 C，若 AB=AC，则 k 的值为（ ）A 2B 4C 6D 8二、填空题：(每题 3 分)9用半径为 9，圆心角为 120的扇形围成一个圆锥，则圆锥的高为 10用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图 1，得到的几何体的三视图如图 2 所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图 2，则他取走的小立方体最多可以是 个11如图，量角器的直径与直角三角板 ABC 的斜边 AB 重合，其中量角器 0 刻度线的端点 N
4、 与点 A重合，射线 CP 从 CA 处出发沿顺时针方向以每秒 2 度的速度旋转， CP 与量角器的半圆弧交于点 E，第 35 秒时，点 E 在量角器上对应的读数是 度第 11 题 第 13 题 第 14 题12已知下列函数y=x 2； y=x2；y=（x 1） 2+2其中，图象通过平移可以得到函数y=x2+2x3 的图象的有 （填写所有正确选项的序号） 13如图，ABC 中， ACB=90，AB=8cm ，D 是 AB 的中点现将BCD 沿 BA 方向平移 1cm，得到EFG，FG 交 AC 于 H，则 GH 的长等于 cm九年级数学中考模拟试卷第 2 页 共 5 页14如图，直线 y=k1
5、x+b 与双曲线 y= 交于 A、B 两点，其横坐标分别为 1 和 5，则不等式 k1x+b 的解集是 15如图，在梯形 ABCD 中，ADBC ， A=60，动点 P 从 A 点出发，以 1cm/s 的速度沿着ABCD 的方向不停移动，直到点 P 到达点 D 后才停止已知PAD 的面积 S（单位：cm 2）与点 P 移动的时间（单位：s）的函数如图所示，则点 P 从开始移动到停止移动一共用了 秒（结果保留根号） 三、解答题：16、(8 分) 阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题解方程 更多内容+q465010203213x解：原方程可化为： 22()()636=xx 检验：当 时，各
6、分母均不为 0， 是原方程的解 x 请回答：（1）第步变形的依据是 ；（2 ）从第 步开始出现了错误，这一步错误的原因是 _；（3 ）原方程的解为 17(8 分) 如图，已知 E 是平行四边形 ABCD 的边 AB 上的点，连接 DE（1）在ABC 的内部，作射线 BM 交线段 CD 于点 F，使CBF= ADE；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）在（1）的条件下，求证：ADECBF18(9 分) “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用 A、B、C、D 表示）这四种不同口
7、味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整） 请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有 8000 人，请估计爱吃 D 粽的人数；（4）若有外型完全相同的 A、B、C、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是 C 粽的概率更多内容+q46501020319(9 分) 某工厂计划生产 A、B 两种产品共 50 件，需购买甲、乙两种材料生产一件 A 产品需甲种材料 30 千克、乙种材料 10 千克；生产一件 B 产品需甲、乙两种材料各 20
8、千克经测算，购买甲、乙两种材料各 1 千克共需资金 40 元，购买甲种材料 2 千克和乙种材料 3 千克共需资金 105 元（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过 38000 元，且生产 B 产品不少于 28 件，问符合条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件 A 产品需加工费 200 元，生产一件 B 产品需加工费 300 元，应选择哪种生产方案，使生产这 50 件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）20(10 分) 快车甲和慢车乙分别从 A、B 两站同时出发，相向而行快车到达 B 站后，停留 1 小时，然后原路原速返回
9、A 站，慢车到达 A 站即停运休息下图表示的是两车之问的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）的函数图象请结合图象信息解答下列问题：（1）直接写出快、慢两车的速度及 A、B 两站间的距离；（2）求快车从 B 返回 A 站时，y 与 x 之间的函数关系式；（3）出发几小时，两车相距 200 千米？请直接写出答案21(10 分) 校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点 C，再在笔直的车道 l 上确定点 D，使 CD 与 l 垂直，测得 CD的长等于 21 米，在 l 上点 D 的同侧取点 A、B，
10、使CBD=60（1）求 AB 的长（精确到 0.1 米，参考数据：=1.73， =1.41） ；（2）已知本路段对校车限速为 40 千米/小时，若测得某辆校车从A 到 B 用时 2 秒，这辆校车是否超速？说明理由22(10 分) 如图，ABC 和DEF 是两个全等的等腰直角三角形，BAC=EDF=90，DEF 的顶点 E 与ABC 的斜边 BC 的中点重合将 DEF 绕点 E 旋转，旋转过程中，线段 DE 与线段 AB 相交于点 P，线段 EF 与射线 CA 相交于点 Q（1）如图，当点 Q 在线段 AC 上，且 AP=AQ 时，求证：BPECQE；（2）如图，当点 Q 在线段 CA 的延长线
11、上时，求证：BPECEQ；并求当 BP=a，CQ= 时，P、Q 两点间的距离 （用含 a 的代数式表示） 九年级数学中考模拟试卷第 3 页 共 5 页23(11 分) 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 ABCD 的三个顶点B（1，0） ，C （3，0） ，D（3 ，4） 以 A 为顶点的抛物线 y=ax2+bx+c 过点 C动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 向点 B 运动同时动点 Q 从点 C 出发，沿线段 CD 向点 D 运动点 P，Q 的运动速度均为每秒 1 个单位运动时间为 t 秒过点 P 作 PEAB 交 AC 于点 E（1）直接写出点 A 的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）
12、过点 E 作 EFAD 于 F，交抛物线于点 G，当 t 为何值时，ACG 的面积最大？最大值为多少？（3 ）在动点 P，Q 运动的过程中，当 t 为何值时，在矩形 ABCD 内（包括边界）存在点 H，使以 C， Q，E，H 为顶点的四边形为菱形？请直接写出 t 的值参考答案一、C A B B B B A B二、6 2 140 3 5x 1 或 x0 （4+2 ） 三、16 、 等式 的基本性质 移项未变号_ 5617、 （1）解：作图基本正确即可（2）证明：四边形 ABCD 是平行四边形A=C，AD=BC5 分 ADE=CBF6 分ADECBF（ASA） 18、解：（1）60 10%=600
13、（人） 答：本次参加抽样调查的居民有 600 人 （2 分）（2）如图；（5 分）（3）800040%=3200（人） 答：该居民区有 8000 人，估计爱吃 D 粽的人有 3200 人（7 分）（4）如图；（列表方法略，参照给分） （8 分）P（C 粽） = = 答：他第二个吃到的恰好是 C 粽的概率是 （10 分）19、解：（1）设甲材料每千克 x 元，乙材料每千克 y 元，则 ，解得 ，所以甲材料每千克 15 元，乙材料每千克 25 元；（2）设生产 A 产品 m 件，生产 B 产品（50 m）件，则生产这 50 件产品的材料费为1530m+2510m+1520（50m）+2520（50
14、 m）=100m+40000，由题意：100m+4000038000，解得 m20，又 50m28，解得 m22，20m22，m 的值为 20， 21，22，共有三种方案，如下表：A（件） 20 21 22B（件） 30 29 28则 W=100m+40000+200m+300（50 m）=200m+55000 ，W 随 m 的增大而减小，而 m=20，21，22，当 m=22 时，总成本最低，此时 W=20022+55000=50600 元九年级数学中考模拟试卷第 4 页 共 5 页20解：（1）从图上可以看出来 10 小时时，快车到达 B 地，随后的 1 个小时，快车在休息，只有慢车在走，
15、它 1 小时走的路程是 880800=80km，慢车的速度是：80km快车的速度是：6 8（106）=120km；两地之间的距离是：6（120+80）=1200km答：快车的速度 120 千米/小时；慢车的速度 80 千米/ 小时； A、B 两站间的距离 1200 千米（2）由（12080） （1511）=160 得点 Q 的坐标为（15，720） 设直线 PQ 的解析式为 y=kx+b，由 P（11，880） ，Q （15，720）得，解得故直线 PQ 的解析式为：y= 40x+1320设直线 QH 的解析式为 y=mx+n， ，由 Q（15，720） ，H （ 21，0）得，解得 故直线
16、QH 的解析式为：y=120x+2520故快车从 B 返回 A 站时，y 与 x 之间的函数关系式为：（3）在相遇前两车相距 200m 的时间是：（1200200）（120+80 ）=5 小时；在两车相遇后，快车到达 B 地钱前相距 200 的时间是：（1200+200）（120+80）=7 小时；在慢车到达 A 地后，快车在返回 A 地前相距 200 米的时间是：11+（1200 200） 120=19 小时故出发 5 小时或 7 小时或 19 小时，两车相距 200 千米21、 解：（1）由題意得，在 RtADC 中，AD= =36.33，2 分在 RtBDC 中，BD= =12.11，4
17、 分则 AB=ADBD=36.3312.11=24.2224.2（米）6 分（2）汽车从 A 到 B 用时 2 秒，速度为 24.22=12.1（米/秒） ，12.13600=43560，该车速度为 43.56 千米/小时，9 分 大于 40 千米/ 小时，此校车在 AB 路段超速10 分22、 （1）证明：ABC 是等腰直角三角形，B=C=45，AB=AC，AP=AQ，BP=CQ，更多内容 +q465010203E 是 BC 的中点，BE=CE，在BPE 和CQE 中， ，BPECQE（SAS） ；（2）解：ABC 和DEF 是两个全等的等腰直角三角形，B=C=DEF=45，BEQ=EQC+
18、C，即BEP+ DEF=EQC+C，BEP+45=EQC+45，BEP=EQC，BPECEQ， ，BP=a，CQ= a，BE=CE，BE=CE= a，BC=3 a，AB=AC=BCsin45=3a，九年级数学中考模拟试卷第 5 页 共 5 页AQ=CQAC= a，PA=AB BP=2a，连接 PQ，在 RtAPQ 中，PQ= = a23、解：（1）A（1，4） （1 分）由题意知，可设抛物线解析式为 y=a（x1） 2+4抛物线过点 C（3，0） ，0=a（ 31） 2+4，解得，a= 1，抛物线的解析式为 y=（x1 ） 2+4，即 y=x2+2x+3（2）A（1， 4） ，C （3，0） ，可求直线 AC 的解析式为 y=2x+6点 P（1，4 t） 将 y=4t 代入 y=2x+6 中，解得点 E 的横坐标为 x=1+ 点 G 的横坐标为 1+ ，代入抛物线的解析式中，可求点 G 的纵坐标为 4 GE=（4 ）（4t ）=t 更多内容+q465010203又点 A 到 GE 的距离为 ，C 到 GE 的距离为 2 ，即 SACG=SAEG+SCEG= EG + EG（2 ）= 2（t ）= （t2） 2+1当 t=2 时，S ACG 的最大值为 1（3）t= 或 t=208
