1、平方根教案教学目标:1.了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根，并了解算术平方根的非负性.2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根.3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣.教学重点：平方根的概念.教学难点：根据平方根的概念正确求出非负数的平方根.教学过程问题一： 工人师傅想要建造一个面积为 49 平方米的房子，而且房间的地面要为正方形，你能帮工人师傅计算一下这个正方形每一条边长为多少吗？同学们很容易算出房子的边长等于 7 米. 那你是怎样算出来的？我们知道因为 77=49，所以正方形边长
2、为 7 米.如果这块正方形的面积为单位 1，那么它的边长是多少？如果面积分别为 9、16、25、36、呢？填表：正方形面积 1 9 16 25 36边长 1 3 4 5 6上面这些运算都是什么运算，谁能总结一下？上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个数平方根：一般地，如果一个数 x 的平方等于 a，即 x2=a ，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根，加上另一个负数-x 统称为 a 的平方根a 的算术平方根记为 ，读作“根号 a” ，符号“ ”读作“根号” ，a 叫做被开方数也就是，在等式 x2=a 中，规定 x =
3、 a.（思考：这里的数 a 应该是怎样的数呢？） 注： 也可以写成 2,读作“二次根号 a”.那么这与已知一个正数，求这个正数平方的问题有什么关系呢？通过分析我们发现这两种运算为互为逆运算.例如由问题一，我们有 49=7（其中每个部分都是什么，怎么读）规定：0 的算术平方根是 0，平方根也是 0.（思考：负数有算数平方根吗？为什么？）试一试：你能根据等式： 21 =144 说出 144 的平方根是 多少吗？并用等式表示出来例 1 判断下列说法是否正确：5 是 25 的平方根；-6 是 36 的算术平方根；0 的平方根是 0；0.01 是 0.1 的平方根；一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根例 2 计算89 问题二:怎样用两个面积为 1 的小正方形拼成一个面积为 2 的大正方形？方法 1：课本中的方法，略；方法 2：可还有其他方法，鼓励学生探究.问题 ：这个大正方形的边长 应该是多少呢？
