1、1EDCBA O OABDC北京市朝阳区 2012-2013 学年度第一学期期末统一考试九年级数学试卷 （时间：120 分钟 满分：120 分）学校 姓名 成绩 一、选择题（共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案的字母填在下面的表格中 题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1. 下列事件中，必然事件是A. 把 4 个球放入 3 个抽屉中，其中至少有 1 个抽屉中有 2 个球B. 明天是晴天C. 若将一枚硬币抛掷 10 次，其中能有 5 次国徽向上D. 随意购买一张体育彩票能够中奖2.下列水平放置的几何体中，主视图与
2、俯视图都是矩形的是3掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率为A B C D 61314124.如图，AB 为O 的直径， CD 是弦，A B CD 于 E，若 AB=10， OE=3，则弦CD 的长为A4 B8 C D345.将抛物线 2yx向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的抛物线是A B ()32(1)yxC D 26. 如图，若 AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，ABD=58，则C 的度数为A58 B42 C32 D 2927.在 RtABC 中，C=90，如果 cosA= ，那么 tanA 的值是54A
3、B C D53353348.如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=4cm，AD =2cm， A=6 0，动点 E 自 A 点出发沿折线 ADDC 以 1cm/s 的速度运动，设点 E 的运动时间为 x（s ） ，0CE ） ，连接 AE，并过点 E 作 AE的垂线交 BC 于点 F,若 AB=9,BF=7,求 DE 长.16. 在平面直角坐标系中，等腰 RtOAB 斜边 OB 在 y 轴上，且OB=4（1）画出OAB 绕原点 O 顺时针旋转 90后得到的三角形 OAB；（2）求点 A 在旋转过程中经过的路径长17. 某班新年联欢会设计了即兴表演节目的游戏，在两个不透明的袋子中分别装入一些牌，
4、甲袋内的 4 张牌分别标记数字 1、2、3、4；乙袋内的 3 张牌分别标记数字 2、3、4,这些牌除了标数外其余都相同. 游戏规则是：参加游戏的同学从甲、乙两个袋子里分别随机摸出一张牌，若两张牌上的标数相同，就要给大家即兴表演一个节目用列表法或树形图法求出联欢会上参加该游戏的某位同学即兴表演节目的概率.CABDEF418. 如图，在直角坐标系 xoy 中，梯形 的顶点 A、C 分别在坐标轴上，且OBABOC，将梯形 沿 对折，点 恰好落在 BC 边的点 处，已知OABCA1.1,3A求：（1）AOB 的度数；（2）点 的坐标. 119已知抛物线 与 轴有两个不同的交点2(1)ykxkx（1）若
5、点（1，5）在此抛物线上，求此抛物线的解析式；（2）在（1）的条件下，直接写出当 y0 时，x 的取值范围；（3）若此抛物线与 x 轴有两个不同的交点，.求 的取值范围.k20. 如图，抛物线 经过 A（-4 ，0） 、B （1，0） 、C（0，3）三点，cbxay2直线 y=mx+n 经过 A（-4 ，0） 、C（0，3）两点.（1）写出方程 的解；. 2x（2）若 mx+n，写出 x 的取值范围. cba521.如图，DE 是O 的直径，CE 与O 相切，E 为切点. 连接 CD 交O 于点 B，在 EC 上取一个点 F，使 EF=BF.（1）求证:BF 是O 的切线;（2）若 , DE=
6、9，求 BF 的长54Ccos22如图，矩形 ABCD 中， AB=16cm， AD=4cm，点 P、 Q 分别从 A、 B 同时出发，点 P 在边 AB上沿 AB 方向以 2cm/s 的速度匀速运动，点 Q 在边 BC 上沿 BC 方向以 1cm/s 的速度匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.设运动时间为 x 秒， PBQ 的面积为y（cm 2）.（1）求 y 关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围；（2）求 PBQ 的面积的最大值.23如图，某校教学楼 AB 的后面有一建筑物 CD，当光线与地面的夹角是 22 时，教学楼在建筑物的墙上留下高 2m 的影子 CE；而
7、当光线与地面的夹角是 45 时，教学楼顶 A 在地面上的影子 F 与墙角 C 有 13m 的距离(B、F、C 在一条直线上)求教学楼 AB 的高度.(参考数据：sin22 ，cos22 ，tan22 )38 1516 25CFDOBE624如图所示，在平面直角坐标系中，RtOBC 的两条直角边分别落在 x 轴、y 轴上，且 OB=1,OC=3,将OBC 绕原点 O 顺时针旋转 90得到OAE，将OBC 沿 y 轴翻折得到ODC，AE 与 CD 交于点 F.（1）若抛物线过点 A、B、C, 求此抛物线的解析式;（2）求OAE 与ODC 重叠的部分四边形 ODFE 的面积;（3）点 M 是第三象限内抛物线上的一动点，点 M 在何处时 AMC 的面积最大？最大面积是多少？求出此时点 的坐标 .25.已知：O 是ABC 的外接圆，AB=AC，点 M 为O 上一点，且在弦 BC 下方.（1）如图，若ABC=60 ，BM =1，CM=3，则 AM 的长为 ；（2）如图，若ABC=45 ，BM =1，CM=3，则 AM 的长为 ；（3）如图，若ABC=30 ，BM =1，CM=3，则 AM 的长为 ；（4）如图，若ABC=n ， ， （其中 ） ，求出 AM 的长( 答案用BaCba含有 a，b 及 n的三角函数的代数式表示).AOBCMAOBCM AAO OBCMBCM图 图 图 图 7
