1、1第一章 实数知识点分布知 识 点 试题类型 备注有理数的分类 填空选择用数轴来研究有理数 填空选择倒数、绝对值、相反数 填空选择会比较几个有理数的大小 填空选择近似数、科学计数法 填空选择有理数探索有规律的计算问题 填空选择乘方、0 指数、负指数 填空选择平方根、算术平方根，立方根 填空选择无理数、实数相关概念 填空选择实数混合运算（包含二次根式的化简） 小大题难 度 小有一定综合性中考举例1、选择题1.（2012 山东德州 3 分）下列运算正确的是【 】A B （3） 2=9 C2 3 =8 D2 0=04=2【考点】算术平方根，有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂。2. （2012 山东
2、东营 3 分） 的相反数是 【 】1A B C 3 D -313. （2012 山东菏泽 3 分）在算式 的中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是【 A】A加号 B减号 C乘号 D除号【考点】实数的运算，实数大小比较。4. （2012 山东济南 3 分）2012 年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为 12800 公里，数字 12800 用科学记数法表示为【 】A1.2810 3 B 12.810 3 C1.2810 4 D 0.12810 5 【考点】科学记数法。5. （2012 山东济宁 3 分）在数轴上到原点距离等于 2 的点所标示的数是【 】A2 B2 C2 D不能确定【考点】数轴。【分
3、析】在数轴上到原点距离等于 2 的点如图所示：点 A、B 即为所求的点，即在数轴上到原点距离等于 2 的点所标示的数是2 和 2。故选 C。26. （2012 山东聊城 3 分）在如图所示的数轴上，点 B 与点 C 关于点 A 对称，A、B 两点对应的实数分别是 和1，则点 C 所对应的实数是 【 】3A1+ B 2+ C2 1 D 2 +13333【考点】实数与数轴，一元一次方程的应用。7. （2012 山东泰安 3 分）下列各数比3 小的数是【 】A0 B1 C 4 D1【考点】有理数大小比较。8. （2012 山东威海 3 分）64 的立方根是【 】A.8 B.8 C.4 D.4【考点】
4、立方根。二、填空题9. （2012 山东德州 4 分）1，0，0.2， ，3 中正数一共有 个17【考点】正数。10. （2012 山东德州 4 分） （填“”、 “”或“=”）52【考点】实数大小比较，不等式的性质。【分析】54， 2。 121，即 11。 。551211. （2012 山东菏泽 4 分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和例如： 32， 和 34分别可以按如图所示的方式“分裂”成 2 个、3 个和 4 个连续奇数的和，即 35； 791；3415719；若 6也按照此规律来进行“分裂”，则 36“分裂” 出的奇数中，最大的奇数是 【考点】分类归纳（数字的变化类）
5、。【分析】由 23=3+5，分裂中的第一个数是：3=21+1，由 33=7+9+11，分裂中的第一个数是：7=32+1，由 43=13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=43+1，由 53=21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=54+1，由 63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=65+1 ，6 3“分裂”出的奇数中最大的是 65+1+2（61）=41。三解答题312. （2012 山东东营 3 分）计算： ；1003tan6+12【考点】实数的运算，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂，二次根式化简。【分析】针对负整数指数幂，特殊
6、角的三角函数值，零指数幂，二次根式化简 4 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。第二章 代数式知识点分布知 识 点 试题类型 备注同类项的概念、合并同类项法 则 选择填空去括号、添括号法则 均可整式的乘除法（其中公式的逆用很重要） 均可整式因式分解（分解要彻底） 选择填空必考分式的概念、有意义的条件 选择填空分式的值等于 0， 选择填空分式的基本性质 选择填空分式的化简 均可分式分式的混合运算 均可重点二次根式有意义条件 选择填空二次根式 二次根式的化简和计算、最简 二次根式 均可简易均可：填空选择、小大题均可中考举例一。选择题1. （2012 山东东营 3 分）下列运算正
7、确的是【 】Ax 3x2=x5 B （x 3） 3=x6 Cx 5+x5=x10 Dx 6x 3=x3【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方合并同类2. （2012 山东东营 3 分）若 ，则 的值为【 】y=4,972yA B C 3 D4777【考点】同底数幂的除法，幂的乘方。3. （2012 山东济宁 3 分）下列运算正确的是【 】A2（3x1）=6x1 B2（3x1）=6x+1C2（3x1）= 6x2 D2（3x1）=6x+2【考点】去括号法则。4. （2012 山东济宁 3 分）下列式子变形是因式分解的是【 】Ax 25x+6=x （x5）+6 Bx 25x+6=（x2） （x3）C （x
8、2） （x3）=x 25x+6 Dx 25x+6=（x+2） （x+3）【考点】因式分解的意义。5. （2012 山东临沂 3 分）化简 的结果是【 】41a4A B C D 2a2a2a【考点】分式的混合运算。6. （2012 山东泰安 3 分）下列运算正确的是【 】A B C D2(5)21()64632x325()x【考点】二次根式的性质与化简，负整数指数幂，同底数幂的除法，幂的乘方。二、填空题7. （2012 山东济宁 3 分）某种苹果的售价是每千克 x 元，用面值为 100 元的人民币购买了 5 千克，应找回 元【考点】列代数式。8. （2012 山东临沂 3 分）分解因式： = 2
9、69ab【考点】提公因式法与公式法因式分解。9. （2012 山东临沂 3 分）读一读：式子“1+2+3+4+100”表示从 1 开始的 100 个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为 ，这里“”是求和符号通过对以上材料的01n阅读，计算 = 201n【考点】分类归纳（数字的变化类） ，分式的加减法。【分析】 ，1+1n 。201 11120=+=2342033n三解答题10. （2012 山东东营 4 分）先化简，再求代数式 的值，其中 x 是不等式组 的23x11+ x20+18m3xm【考点】不等式的解集。8. （2012 山东莱芜 4 分）为落实“两
10、免一补”政策，某市 2011 年投入教育经费 2500 万元，预计 2013 年要投入教育经费 3600 万元已知 2011 年至 2013 年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则 2012 年该市要投入的教育经费为 万元【考点】一元二次方程的应用（增长率问题） 。三解答题9. （2012 山东济宁 6 分）一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过 60 棵，每棵售价 120 元；如果购买树苗超过 60 棵，每增加 1 棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低 0.5 元，但每棵树苗最低售价不得少于 100 元，该校最终向园林公司支付树苗款 8800
11、元，请问该校共购买了多少棵树苗？【答案】解：60 棵树苗售价为 120 元60=7200 元8800 元，该校购买树苗超过 60 棵，设该校共购买了 x 棵树苗，由题意得：x1200.5（x60）=8800，解得：x 1=220，x 2=80当 x1=80 时，1200.5 （8060）=110 100，当 x2=220 时，1200.5 （22060）=40 100，x 2=220 不合题意，舍去。x=80。答：该校共购买了 80 棵树苗。10. （2012 山东临沂 6 分）某工厂加工某种产品机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的 2 倍多 9 件，若加工 1800 件这样的
12、产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的 倍，求手37工每小时加工产品的数量【答案】解：设手工每小时加工产品 x 件，则机器每小时加工产品（2x+9）件，7根据题意可得： ，1803=x72+9解方程得 x=27，经检验，x=27 是原方程的解。答：手工每小时加工产品 27 件。【考点】分式方程的应用。第四章 函数及其图像知识点分布知 识 点 试题类型 备注点与象限判断关于 轴、 轴、原点对称xy点在坐标系中的平移自变量的取值范围填空选择 简易平面直角坐标系 与“两点之间，线段最短”有关的做图题 大题 中档结合具体情境，用函数图象刻画 实际问题的变化过程 选择、大题通过直线公理求一次函数的
13、表达式，两直线的交点问题 均可一次函数 用一次函数解决实际问题 均可中档反比例函数的图象和性质交点问题与图象有关的面积问题均可反比例函数 用反比例函数解决实际问题 大题中档二次函数的图象和性质 选择顶点问题（包含图象的平移） 均可一元二次方程与二次函数 大题较难二次函数以实际问题、几何为原型的综 合压轴题 大题 较难中考举例1. （2012 山东省荷泽市，1，3）点（-2 ，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【解析】因为横坐标为-2，这样的点在二、三象限，纵坐标为 1，这样的点在一、二象限，所以（-2，1）在第二象限，故选 B.【点评
14、】要判定点在哪个象限，要掌握四个象限坐标的特点，第一象限（+，+） ，第二象限（-，+） ，第三象限（-，- ） ，第四象限（+，-） 。2.（2012 山东东营，6，3 分）将点 A（2，1）向左平移 2个单位长度得到点 A，则点 A的坐标是（ ）8A(2，3) B （2，）C （4，1） D. （0，1）【解析】向左平移 2 个单位，则横坐标减小 2 个单位，即平移后点 A的坐标是（0，1）.【点评】在坐标系中考查平移的性质，平移后，图形上的每一点都沿相同的方向移到了相等的距离。3.（2012 山东东营，5，3 分）根据下图所示程序计算函数值，若输入的 的值为 ，则输出的函数值为x52（
15、）A 2B 5C 42D【解析】因为 2 4，把 x= 代入 得，y= .521yx25【点评】正确判断所给字母的值所在范围，代入相应的函数关系式是解题的关键。4.(2012 山东日照，5，3 分)洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）.在这三个过程中,洗衣机内的水量 y（升）与浆洗一遍的时间 x（分）之间函数关系的图象大致为（ ）A. B. C. D.【解析】注水时，水量逐渐上升；清洗时，水量不变；排水时，水量逐渐减少，故 D 答案正确.【点评】本题主要考查函数的图象，解题关键是弄清坐标轴表示的实际意义，然后根据函数与自变量的关系，运用排除法
16、排除错误答案.5. （2012 黑龙江省绥化市，19，3 分）甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间 t(分钟) 之间的函数关系如图所示，请你根据图像判断，下列说法正确的是（ ）A甲队率先到达终点 B甲队比乙队多走了 200 米C乙队比甲队少用 0.2 分钟 D比赛中两队从出发到 2.2 分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度大【解析】解：A、由函数图象可知，甲走完全程需要 4 分钟，乙走完全程需要 3.8 分钟，乙队率先到达终点，本选项错误；B、由函数图象可知，甲、乙两队都走了 1000 米，路程相同，本选项错误 C、因为 4-输入 x 值y=x1(1x 0）1y
17、x（2x4）y=x2（0x2）输出 y 值93.8=02 分钟，所以，乙队比甲队少用 0.2 分钟，本选项正确；D、根据 02.2 分钟的时间段图象可知，甲队的速度比乙队的速度快，本选项错误；故选 C【点评】本题主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论难度中等6 （2012 广州市，10， 3 分）如图 3，正比例函数 y1=kx 和反比例函数 y2= 的图像交于 A（-1,2 ） 、kx（1,-2）两点，若 y1 y 2，则 x 的取值范围是（ ）A.x-1 或 x1 B. x-1 或 0x 1C. -1x0
18、 或 0x1 D. -1x0 或 x 1【解析】根据图像观察一次函数的图像在反比例函数图像的下方自变量的取值范围。【答案】从图像观察可知一次函数图像在下面的取值范围可知答案为 D。【点评】本题考查同学们用函数的图像解不等式。7.(2012 山东省临沂市，12，3 分）如图，若点 M 是 x 轴正半轴上的任意一点，过点 M 作 PQy 轴，分别交函数 （x0）和 （x0）的图象于点 P 和 Q，连接 OP、OQ,则下列结论正确的是（ k1yk2y）A.POQ 不可能等于 900 B. 21KC.这两个函数的图象一定关于 x 轴对称 D. POQ 的面积是 ）（ |k|21【解析】当 P、Q 两点
19、的横纵坐标的绝对值相等时,POM 和QOM 是等腰直角三角形,即POQ=90 0，A 不正确；PM、QM 是线段的长，比值是正数， K1，K 2 符号不同,比值为负, B 不正确；只有当|K 1|=|K2|时，两个公式图象关于 x 轴对称, C 不正确；S POQ =SPOM +SQOM= + = ，故 D 正确.K| )|k(|21【点评】本题主要考查对反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能根据这些性 质进行说理是解此题的关键7.（2012 山东泰安，19，3 分）设 A 是抛物线 上的三点，则123(,)(,)yBCy 2(1)yxm的大小关系
20、为（ ）12,y10A. B. C. D.123y132y321y213y【解析】方法一：把 A、B、C 三点的坐标分别代入 ，得 y1=-1+m, y2=-4+m, y3=-9+m,()xm所以 .方法二：函数的解析式是 y=（x+1） 2+a，如右图，对称轴是 x=1，点 A 关于对称123y轴的点 A是（0，y 1） ，那么点 A、B 、C 都在对称轴的右边，而对称轴右边 y 随 x 的增大而减小，于是y1y 2y 3故选 A【点评】代入法是比较函数值大小的一种常用方法；数形结合法，当抛物线开口向下的时候离对称轴越近，对应的函数值越大，当抛物线开口向上的时候离对称轴越近，对应的函数值越小
21、。8.（2012 四川内江，25，6 分）已知点 A（1，5） ，B（3，1） ，点 M 在 x 轴上，当 AMBM 最大时，点 M 的坐标为 .【解析】如下图所示，取 B（ 3，1）关于 x 轴的对称点为 B，则 B的坐标为（3，1） 作直线 AB，它与 x 轴的交点即为所求的点 M使用待定系数法求得直线 AB 的解析式为 y2x7，令 y0，得2x70，解得 x ，所以点 M 的坐标为（ ，0） 7272xyOA（1，5）B（3，1）B（3，1）M【点评】此题属于最值类问题，将平面直角坐标系、对称点、轴对称、一次函数等知识糅 合在一起考查这类问题中，以往考查较多的是到两定点的距离和最大，而
22、此题从距离差的角度进行考查，会有一部分同学不习惯，无从下手启示平时学习要注意发散思考，教师组织教学时多注意变式教学，突破思维定势关于距离和的最小值结论需要根据三角形的任意两边之和大于第三边理解，而象此题这样的关于距离差的最大值结论需要根据三角形的任意两边之差小于第三边来理 解9.（2012德州） 如图，两个反比例函数 和 的图象分别是 l1 和 l2设点 P 在 l1 上，PCx 轴，垂足为 C，交 l2 于点 A，PDy 轴，垂足为 D，交 l2 于点 B，则三角形 PAB 的面积为（ ）11A 3 B 4 C D 5解答： 解：点 P 在 y= 上，设 P 的坐标是（a， ） ，PAx 轴
23、，A 的横坐标是 a，A 在 y= 上，A 的坐标是（a， ） ，PB y 轴，B 的纵坐标是 ，B 在 y= 上，代入得： ，解得：x= 2a，B 的坐标是（ 2a， ） ，PA= （ ） = ，PB=a （ 2a）=3a，PAx 轴，PBy 轴，x 轴y 轴，PAPB，PAB 的面积是： PAPB= 3a= 故选 C【点评】： 本题考查了反比例函数和三角形面积公式的应用，关键是能根据 P 点的坐标得出 A、B 的坐标，本题具有一定的代表性，是一道比较好的题目第五章 平面几何基础知识点分布知 识 点 试题类型 备注直线、射线、线段两点确定一条直线、两点之间线 段最短三线八角定平行线两点间的距
24、离，点到直线的距离，两平行线间的距离填空选择 简易角，钟表中关于角的计算、一副三角板中拼角度分秒的认识和换算，两角互余、互补，对顶角填空选择 简易角方向标 均可 简易体 三视图 填空选择 简易12中考举例1. （2012 山东滨州 3 分）借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角【 】A65 B75 C85 D 952. （2012 山东东营 3 分）下图能说明1 2 的是【 】A B C D 3. （2012 山东济宁 3 分）如图， B 处在 A 处的南偏西 45方向，C 处在 A 处的南偏东 15方向，C 处在B 处的北偏东 80方向，则ACB 等于【 】A40 B75 C85 D140
25、（第 5 题图） （第 6 题图） （第 7 题图）4. （2012 山东聊城 3 分）将一副三角板按如图所示摆放，图中 的度数是【 】A75 B 90 C105 D 1205. （2012 山东临沂 3 分）如图，ABCD，DBBC，1=40 ，则2 的度数是【 】A40 B50 C60 D 1406. （2012 山东潍坊 3 分）轮船从 B 处以每小时 50 海里的速度沿南偏东300 方向匀速航行，在 B 处观测灯塔 A 位于南偏东 750 方向上，轮船航行半小时到达 C 处，在 C 处观测灯塔 A 位于北偏东 600 方向上，则 C 处与灯塔 A 的距离是【 】海里A B C50 D2
26、5253257。 （2012 山东菏泽 3 分）如果用表示 1 个立方体，用 表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面图是由 7 个立方体叠成的几何体，从 正前方观察，可画出的平面图形是【 】13A B C D第六章 三角形知识点分布知 识 点 试题类型 备注三角形的分类三角形中的三线内角和定理及推论、三角形中的 边角关系一般 角平分线定理，中位线定理等边对等角（等角对等边）等腰三角形三线合一等腰 等边三角形直角三角形勾股定理直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角 两个锐角互余全等相似多个 三角函数均可 中档中考举例1. （2012 山东滨州 3 分）一个三角形三个内角的度数之比为
27、 2：3：7，这个三角形一定是【 】A等腰三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形2. （2012 山东德州 3 分）不一定在三角形内部的线段是【 】A三角形的角平分线 B三角形的中线 C三角形的高 D三角形的中位线3. （2012 山东德州 3 分）为了测量被池塘隔开的 A，B 两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中 ABBE，EFBE，AF 交 BE 于 D，C 在 BD 上有四位同学分别测量出以下四组数据：BC，ACB； CD，ACB，ADB；EF，DE， BD；DE ，DC，BC 能根据所测数据，求出A，B 间距离的有【 】14A1 组 B2 组 C3 组 D4 组【
28、答案】C。【考点】解直角三角形的应用，相似三角形的应用。【分析】此题比较综合，要多方面考虑：知道ACB 和 BC 的长，可利用ACB 的正切直接求 AB 的长；可利用ACB 和ADB 的正切设方程组 求出 AB；ABtanC=D+ABDEFD，可利用相似三角形对应边成比例 ，求出 AB；EF无法求出 A，B 间距离。因此共有 3 组可以求出 A，B 间距离。故选 C。4. （2012 山东济宁 3 分）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOC=BOC的依据是【 】ASSS BASA CAAS D角平分线上的点到角两边距离相等【答案】A。【考点】作图（基本作图） ，全等三角形
29、的判定和性质。【分析】连接 NC，MC ，根据 SSS 证ONC OMC，即可推出答案：在ONC 和OMC 中，ON=OM，NC=MC，OC=OC，ONCOMC（SSS） 。AOC=BOC。故选 A。5. （2012 山东聊城 3 分）如图，在ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，则下列结论不正确的是【 】ABC=2DE BADEABC CD S ABC =3SADEAB=EC【答案】D。15【考点】三角形中位线定理，相似三角形的判定和性质。【分析】根据三角形的中位线定理得出 DE 是ABC 的中位线，再由中位线的性质得出ADE ABC，进而可得出结论：在ABC 中，点 D、E
30、分别是边 AB、AC 的中点，DEBC，DE=BC，BC=2DE。故 A 正确。DEBC，ADEABC，故 B 正确。ADE ABC， ，故 C 正确。=EDE 是ABC 的中位线，AD：BC=1：2，S ABC =4SADE ，故 D 错误。故选 D。 .6. （2012 山东泰安 3 分）如图，ABCD，E，F 分别为 AC，BD 的中点，若 AB=5，CD=3 ，则 EF 的长是【 】A4 B3 C2 D1【答案】D。【考点】三角形中位线定理，全等三角形的判定和性质。【分析】连接 DE 并延长交 AB 于 H，CDAB ，C=A，CDE= AHE。E 是 AC 中点，DE=EH。 DCE
31、HAE （AAS ） 。DE=HE，DC=AH。F 是 BD 中点， EF 是DHB 的中位线。EF= BH。12BH=ABAH=ABDC=2。EF=1。故选 D。7 （2012 山东临沂 3 分）在 RtABC 中，ACB=90 ，BC=2cm ，CDAB，在 AC 上取一点 E，使EC=BC，过点 E 作 EFAC 交 CD 的延长线于点 F，若 EF=5cm，则 AE= cm【答案】3。【考点】全等三角形的判定和性质。16【分析】ACB=90， ECF+BCD=90 。CDAB ，BCD+B=90。ECF=B，在ABC 和FEC 中，ECF=B，EC=BC，ACB= FEC=90 ，AB
32、CFEC（ASA） 。 AC=EF。AE=ACCE ，BC=2cm，EF=5cm，AE=5 2=3cm 。第七章 四边形知识点分布知 识 点 试 题 类 型 备注旋转、中心对称平移轴对称图形变换 位似变换平行四边形矩形菱形四边形 正方形均可基础知识（包含性质和判定、推论等）把图形变换糅合进去，内容有一定的整合性。不可等闲视之中考举例1 （2012 临沂）如图，CD 与 BE 互相垂直平分，AD DB， BDE=70，则CAD= 考点：轴对称的性质；平行线的判定与性质2 （2012 临沂）如图，点 AF 、C D 在同一直线上，点 B 和点 E 分别在直线 AD 的两侧，且AB=DE，A=D，A
33、F=DC（1）求证：四边形 BCEF 是平行四边形，（2）若ABC=90 ，AB=4 ，BC=3，当 AF 为何值时，四边形 BCEF 是菱形考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的判定；菱形的判定。173 （2012 临沂）已知，在矩形 ABCD 中，AB=a，BC=b ，动点 M 从点 A 出发沿边 AD 向点 D 运动（1）如图 1，当 b=2a，点 M 运动到边 AD 的中点时，请证明 BMC=90；（2）如图 2，当 b2a 时，点 M 在运动的过程中，是否存在BMC=90，若存在，请给与证明；若不存在，请说明理由；（3）如图 3，当 b2a 时，
34、 （2）中的结论是否仍然成立？请说明理由考点：相似三角形的判定与性质；根的判别式；矩形的性质。4.（2012 临沂）如图，正方形 ABCD 的边长为 4cm，动点 P、Q 同时从点 A 出发，以 1cm/s 的速度分别沿 ABC 和 ADC 的路径向点 C 运动，设运动时间为 x（单位：s） ，四边形 PBDQ 的面积为 y（单位：cm 2） ，则 y 与 x（0 x8）之间函数关系可以用图象表示为（ ）A B C D考点：动点问题的函数图象。第八章 圆知识点分布知 识 点 试题类型 备注点与圆的位置关系、直线与圆 的位置关系、 圆与圆的位置关系 选择填空垂径定理（新课标没有这种叫法了，但内容
35、 还有） 计算 选择圆心角、圆周角定理及推论 计算 选择等对等定理及正多边形和圆关系 证明 选择弧长公式 计算 选择简易切线的性质和判定 证明 中档说明：圆在中考命题中数量较少。等对等定理：在同圆或等圆中，如果两条弦，两条弧，两个圆心角，这三组量中有一组相等，其余各 组量也相等。中考举例2、选择题181. （2012 山东济南 3 分）已知O 1 和O 2 的半径是一元二次方程 x25x6=0 的两根，若圆心距O1O2=5，则O 1 和O 2 的位置关系是【 】 A外离 B外切 C相交 D内切 2. （2012 山东临沂 3 分）如图，AB 是O 的直径，点 E 为 BC 的中点，AB=4，B
36、ED=120，则图中阴影部分的面积之和为【 】A 1 B C D 3223（第 2 题图） （第 3 题图） （第 4 题图）二、填空题3. （2012 山东德州 4 分）如图， “凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成已知正三角形的边长为 1，则凸轮的周长等于 4.（2012 山东济南 3 分）如图，在 RtABC 中，B=90，AB=6，BC=8，以其三边为直径向三角形外作三个半圆，矩形 EFGH 的各边分别与半圆相切且平行于 AB 或 BC，则矩形 EFGH 的周长是 8. 5.（2012 山东日照 4 分）如图，过 A、C 、D 三点的圆的圆心为 E
37、，过 B、F、E 三点的圆的圆心为D，如果A=63，那么= 19（第 5 题图） （第 6 题图） （第 7 题图）三解答题6. （2012 山东临沂 9 分）如图，点 ABC 分别是O 上的点，B=60，AC=3，CD 是O 的直径，P 是 CD 延长线上的一点，且 AP=AC （1）求证：AP 是O 的切线；（2）求 PD 的长7. （2012 山东烟台 8 分）如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB，垂足为点 E，CFAF，且 CF=CE（1）求证：CF 是O 的切线；（2）若 sinBAC= ，求 的值5CBDAS第九章 统计与概率知识点分布知 识 点 试题类型 备注样本与总体， 调查
38、的方法，抽样、随机抽样扇形统计图、条形统计图、折线统计图来描述数据中位数、众数、加权平均数描述数据的集中趋势用方差来刻画数据的集中趋势统计频数，频数直方图解释数据中 蕴含的信息能通过列表、画树状图等方法列出 简单随机事件所有可能的 结果，以及指定事件发生的所有可能结果，算出事件的概率概率用频率来估计概率选择为主部分知识作为大题出现简易中考举例1. （2012 山东临沂 3 分）在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是【 】20A B C D 114234【考点】中心对称图形，概率公式。2. （2012 山东临沂 6 分） “最美女教师” 张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，加权平均数，众数。
