1、1江苏省昆山市 2014 届九年级下学期教学质量调研（二模）数学试题注意事项：1、本试卷共三大题 29 小题，满分 130 分，考试时间 120 分钟。考生作答时，将答案答在规定的答题纸范围内，答在本试卷上无效。2、答题时使用 0.5 毫米黑色中性（签字）笔书写，字体工整、笔迹清楚一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）请将正确答案前 面的英文字母填涂在答题纸相应的位置上1下列四个数中，最小的数是A3 B5 C0 D 122下列计算中，正确的是A3a2a1 B(x3y) 2x 29y 2 C(x 5)2x 7 D(3) 2 193某中学为了让学生的跳远在中考体育测试中取
2、得满意的成绩，在锻炼一个月后，学校对九年级一班的 45 名学生进行测试，成绩如下表：这些运动员跳远成绩的中位数和众数分别是A190，200 B9，9 C15，9 D185，2004如图下列四个几何体，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）中，有两个相同而另一个不同的几何体是A B C D5若反比例函数 y 的图象经过点 (m，3m)，其中 m0，则此反比例函数的图象在kxA第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限6如图把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为 60的菱形，剪口与折痕所成的角 的度数应为A15或 30 B30或 45 C45或 60
3、D30或 6027函数 y 中自变量 x 的取值范围是134xAx3 Bx4 Cx 的解集为 23三、解答题（本大题共 11 小题，共 76 分请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19（本题 5 分）计算：0132tan45220（本题 5分）化简求值：，其中 a ，b 122abba321（本题 5 分）解方程： 2314xx22（本题 6 分）已知不等式组：3128134x(1)求 此不等式组的整数解；(2)若上述整数解满足方程 ax6x2a，求 a 的值23（本题满分 6 分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注“寒假”期间，某校小记者随机调查了某地区
4、若干名学生和家长对学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：(1)求这次调查的家长人数，并补全图；(2)求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；(3)已知某地区共 6500 名家长，估计其中反对中学生带手机的家长大约有多少名？424（本题满分 6 分）如图，正方形 ABCD 中，BECF(1)求证：BCECDF；(2)求证：CEDF；(3)若 CD4，且 DG2GE 218，则 BE 25（本题满分 6 分）有 3 张扑克牌，分别是红桃 3、红桃 4 和黑桃 5把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张(1)列表或画树状图表示所有取出的两张牌的可能性；(2)甲
5、、乙两人做游戏，现有两种方案：A 方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜；B 方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜请问 甲选择哪种方案获胜概率更高？26（本题满分 8 分）如图，直线 yx1 与 y 轴交于 A 点，与反比列函数 y (xkx0)的图象交于点 M，过 M 作 MHx，且 tanAHO 12(1)求 k 的值；(2)设点 N（1，a）是反比例函数 y （x0）图像上的点，在 y 轴上是否存在点 P，使得kxPMPN 最小，若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由27（本题满分 8 分）为了激发学生学习英语的兴趣，某中学举行了校园英文歌曲大赛，并设立了一、二、三等
6、奖。学校计划根据设奖情况共买 50 件奖品，其中购买二等奖奖品件数比一等奖奖 品件数的 2 倍件数还5少 10 件，购买三等奖奖品所花钱数不超过二等奖所花钱数的 1.5 倍，且三等奖奖品数不能少于前两种奖品数之和其中各种奖品的单价如下表所示，如果计划一等奖奖品买 x 件，买 50 件奖品的总费用是 w 元(1)用含有 x 的代数式表示：该校团委购买二等奖奖品多少件，三等奖奖品多少件？并表示 w与 x 的函数关系式；(2)请问共有哪几种方案？(3)请你计算一下，学校应如何购买这三种奖品，才能使所支出的总费用最少，最少是多少元？28（本题满分 9 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已点 A(6，0
7、)，点 B(0，6)，动点 C 在以半径为 3 的O 上，连接 OC，过 D 作 ODOC，OD 与O 相交于点 D(其中点 C、D 按顺时针方向排列)，连接 AB(1)当 OC/AB 时，BOC 的度数为 (2)连接 AC、BC， 当点 C 在O 上运动到什么位置时，ABC 的面积最大？并求出ABC 的面积的最大值(3)连接 AD，当 OC/AD 时，求出点 C 的坐标；直线 BC 是否为O 的切线？请作出判断，并说明理由29（本题满分 12 分）如图 1，抛 物线 yx 2bx c 的顶点为 Q，与 x 轴交于 A（1，0）、B(5，0)两点，与 y轴交于点 C(1)求抛物线的解析式及其顶点 Q 的坐标；(2)在该抛物线的对称轴上求一点 P，使得PAC 的周长最小，请在图中画出点 P 的位置，并求点 P 的坐标；(3)如图 2，若点 D 是第一象限抛物线上的一个动点，过 D 作 DEx 轴，垂足为 E有一个同学说：“在第一象限抛物线上的所有点中，抛物线的顶点 Q 与 x 轴相距最远，所以当点 D 运动至点 Q 时，折线 DEO 的长度最长”，这个同学的说法正确吗？请说明理由若 DE 与直线 BC 交于点 F试探究：四边形 DCEB 能否为平行四边形？若能，请直接写出点6D 的坐标；若不能，请简要说明理由7参考答案8910
