1、http:/ 清华北大家教中心家教电话：010-62561255 北京 1 对 1 上门家教品牌 北京市东城区 2010-2011 学年第二学期初三综合练习（二）数 学 试 卷学校 姓名 考号 考生须知1.本试卷共 5 页，共五道大题，25 道小题，满分 120 分.考试时间 120 分钟.2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4.在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 .5.考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回.一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一
2、个是符合题意的.1. 的绝对值是21A. B. C. 2 D. -2212. 下列运算中，正确的是A B C D235a3412a236a43a3一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的 5 个红球和 3 个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是A B C D 1813854 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是5 若一个正多边形的一个内角等于 150，则这个正多边形的边数是A9 B10 C11 D126. 在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班 40 位同学捐款金额统计如下：金额（元） 20 30 35 50 100学生数（人） 3 7 5 15 10则在这次活动中，该班同学捐款金额
3、的众数和中位数是A30 ，35 B50，35 C50，50 D15 ，507已知反比例函数 的图象如图所示，则一元二次方程2kyx根的情况是2(1)0xkA没有实根 B 有两个不等实根C有两个相等实根 D无法确定8.用 mina，b表示 a，b 两数中的最小数，若函数 ，则 y 的图象为,min22xyOxyDCBAhttp:/ 清华北大家教中心家教电话：010-62561255 北京 1 对 1 上门家教品牌 二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）9. 反比例函数 的图象经过点（2，1 ） ，则 k 的值为_kyx10. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是 . 主视图 左视
4、图俯视图11. 如图，将三角板的直角顶点放置在直线 AB 上的点 O 处使斜边CD AB，则a 的余弦值为_12. 如图， 中，RtABC， ， ，90ACB30A2BC分别 为边 的中点，将 绕点 顺时针旋OH， ， 转 到 的位置，则整个旋转过程中线段 所扫过121 H部分的面积（即阴影部分面积）为 三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）13. 先化简，再求值： ，其中 2(1)()24(1)xx32x14. 解分式方程： 32xx15如图，点 A、 B、 C 的坐标分别为（3，3） 、 （2，1） 、 （ 5，1） ，将ABC 先向下平移 4 个单位，得A 1B1C1；再将 A
5、1B1C1 沿 y 轴翻折，得 A2B2C2.（1）画出A 1B1C1 和A 2B2C2；（2）求线段 B2C 长.16. 如图，点 在 上， 交 于点 ， ， DABFCEFAB EC求证： C AB CD E FAHBOC 11AyxOAB Cxy0A1-1 -1 -1 -1111 11 11xy0Bxy0Cxy0Dhttp:/ 清华北大家教中心家教电话：010-62561255 北京 1 对 1 上门家教品牌 17. 列方程或方程组解应用题为了配合学校开展的“爱护地球母亲”主题活动，初三(1)班提出“我骑车我快乐”的口号. “五一 ”之后小明不用父母开车送，坚持自己骑车上学. 五月底他对
6、自己家的用车情况进行了统计，5 月份所走的总路程比 4 月份的 还少 100 千米，且这两个月共消耗 935号汽油 260 升. 若小明家的汽车平均油耗为 0.1 升/ 千米，求他家 4、5 两月各行驶了多少千米.18如图，矩形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上，AB 的中点与原点 O 重合， AB=2，AD=1，点 Q 的坐标为 (0，2 )（1）求直线 QC 的解析式；（2）点 P(a，0)在边 AB 上运动，若过点 P、Q 的直线将矩形 ABCD 的周长分成 31 两部分，求出此时 a 的值四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）19. 如图，在梯形 ABCD 中， AD/BC，
7、BD 是ABC 的平分线.（1 ）求证：AB=AD；（2 ）若ABC60，BC =3AB，求C 的度数.20. 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，以 AB 为直径的O 经过点 D，E 是O 上一点，且AED=45(1) 试判断 CD 与O 的位置关系，并证明你的结论；(2) 若O 的半径为 3，sinADE= ，求 AE 的值6521某商店在四个月的试销期内，只销售 A，B 两个品牌的电视机，共售出 400 台试销结束后，将决定经销其中的一个品牌为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图 l 和图 2AB CDhttp:/ 清华北大家教中心家教电话：010-62561255 北京 1 对
8、 1 上门家教品牌 图 4F ED CBA(1)第四个月销量占总销量的百分比是_；(2)在图 2 中补全表示 B 品牌电视机月销量的折线图；(3)经计算，两个品牌电视机月销量的平均水平相同，请你结合折线的走势进行简要分析，判断该商店应经销哪个品牌的电视机图 1 图 222. 如图 1 是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为 10cm 的正三角形，三个侧面都是矩形现将宽为 15cm 的彩色矩形纸带 AMCN 裁剪成一个平行四边形 ABCD（如图 2） ，然后用这条平行四边形纸带按如图 3 的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分） ，纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒
9、的侧面全部包贴满在图 3 中，将三棱柱沿过点 A 的侧棱剪开，得到如图 4 的侧面展开 图.为了得到裁剪的角度, 我们可以根据展开图拼接出符合条件的平行四边形进行研究.（1 ）请在图 4 中画出拼接后符合条件的平行四边形；（2 ）请在图 2 中，计算裁剪的角度（即ABM 的度数） .CNDBMA图 2图 1http:/ 清华北大家教中心家教电话：010-62561255 北京 1 对 1 上门家教品牌 BCAxyFODE图1OED C BARQP图2OED C BA五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23. 已知关于 x 的一元二次方
10、程 ， .220xab0,ba（1）若方程有实数根，试确定 a，b 之间的大小关系； （2）若 ab =2 ，且 ，求 a，b 的值；312（3 ）在（2）的条件下，二次函数 的图象与 x 轴的交点为 A、C（点 A2yx在点 C 的左侧） ，与 y 轴的交点为 B，顶点为 D.若点 P（x，y ）是四边形 ABCD 边上的点，试求 3xy 的最大值 .24. 如图 1，在ABC 中，ABBC 5，AC=6. ECD 是 ABC 沿 CB 方向平移得到的，连结AE，AC 和 BE 相交于点 O.（1 ）判断四边形 ABCE 是怎样的四边形，并证明你的结论； （2 ）如图 2，P 是线段 BC
11、上一动点（不与点 B、 C 重合） ，连接 PO 并延长交线段 AE 于点 Q，QRBD，垂足为点 R.四边形 PQED 的面积是否随点 P 的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形 PQED 的面积；当线段 BP 的长为何值时，以点 P、Q、R 为顶点的三角形与BOC 相似？25. 如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，直角梯形 OABC 的边 OA 在 y 轴的正半轴上，OC在 x 轴的正半轴上 ， OAAB2 ，OC3，过点 B 作 BDBC，交 OA 于点 D将DBC绕点 B 按顺时针方向旋转，角的两边分别交 y 轴的正半轴、 x 轴的正半轴于点 E 和 F（1 ）求经过 A、B、C 三点的抛物线的解析式；（2 ）当 BE 经过（1）中抛物线的顶点时，求 CF 的长；（3 ）在抛物线的对称轴上取两点 P、Q （点 Q 在点 P 的上方） ，且 PQ1，要使四边形BCPQ 的周长最小，求出 P、 Q 两点的坐标
