1、 26.3 实践与探索 第1 课时 实物 型抛 物线 1图 （1） 是一 个横 断面 为抛物 线形 状的 拱桥 ， 当 水面 在 l 时 ， 拱 顶 （拱 桥 洞的最 高点 ） 离 水面 2m ， 水面 宽4m 如 图 （2） 建立 平面 直角 坐标 系 ，则抛 物线 的关 系式 是（ ） Ay=-2x 2 B y=2x 2C、 2 1 2 yx D 、 2 1 2 yx 第1 题 第2 题 2 、 如图，铅球的出手点 C 距地面 1 米 ， 出 手 后 的 运 动 路 线 是 抛 物 线 ， 出 手 后 4 秒钟达到最大高度 3 米，则铅球运行路线的解析式为（ ） A 、 2 3 16 ht
2、 B 、 2 3 16 h t t C 、 2 1 1 8 h t t D 、 2 1 21 3 h t t 3.如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图， 在所给出的平面直角坐标系中， 当水 位在 AB 位 置 时 ， 水 面 宽 度 为 10m，此时水面到桥拱的距离是 4m，则抛物线的函 数关系式为 （ ） A 、 2 25 4 yx B 、 2 25 4 yx C 、 2 4 25 yx D 、 2 4 25 yx 第3 题 第 4 题 4、某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为 x 轴 ， 出 水 点 为 原 点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线 y=-x 2 +4
3、x（单位：米） 的一部分，则水喷出的最大高度是（ ） A、4 米 B、3 米 C 、2 米 D 、1 米 5.有一个抛物线形拱桥，其最大高度为 16 米，跨度为 40 米，现把它 的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为 第 5 题 第6 题 第7 题 第8 题 6、如 图， 一小 孩将 一只 皮 球从 A 处 抛出 去， 它经 过 的路线 是某 个二 次函 数图 像的一 部分 ， 如果他 的出 手 处 A 距 地面 OA 为 1m ， 球路 的最 高点 为 B（8,9 ）， 则这 个二次 函数的 表达 式 为 ， 小 孩将球 抛出 约 米。 7 、 如图， 某中 学教 学
4、楼前喷 水池 喷出 的抛物 线形 水柱 ，其 解析 式为 2 42 y x x ，则 水柱的 最大 高度 是 米。 8、如图 是某公 园一 圆形喷 水池， 水流在 各个方 向沿 形状相 同的抛 物线落 下， 建立如 下图所 示的坐 标系， 如果 喷头 所 在处 A(0,1.25) ， 水流 路线 最高 处 M （1，2.25 ） ， 则 该抛物 的解 析 式为 。 如 果不 考虑 其他 因素， 那么 水池 的半 径至 少要 m， 才能使 喷出 的水 流不 至落 到 池外 。 9、如 图， 某公 路隧 道横 截 面为抛 物线 ，其 最大 高度 为 6 米， 底部 宽 度 OM 为 12 米 ，现
5、 以 O 为原点 米，OM 所在 的直 线 为 x 轴 建立 直角 坐标 系。 （1） 直接 写出 点M 的坐 标 及抛物 线顶 点 P 的坐 标； （2） 求这 条抛 物线 的解 析 式； （3 ） 若 有搭 建一 个矩 形的 “支 撑架 ”AD-DC-CB, 使 C,D 点在 抛物 线上 ，A,B 点 在 地面 OM 上， 则这个 “支 撑架 ”总 长的 最大值 是多 少？ 10 、 杂 技团 进行 杂技 表演 ， 演员 从跷 跷板 右端A 处 弹跳到 人梯 顶端 椅 子 B 处 ， 其身 体 （ 看作 一个点 ）的 路线 是抛 物线 2 3 31 5 y x x 的一部 分， 如图 所示
6、 。 （1） 求演 员弹 跳离 地面 的 最大高 度； （2） 已知 人梯 高BC=3.4 米， 在 一次 表演 中， 人梯 到起跳 点 A 的水 平距 离 是4 米， 问这 次表 演是否 成功 ？请 说 明 理由 。 11 、如图 ，小 河上有 一拱 桥，拱桥 及河 道的截 面轮 廓有抛物 线的 一部 分 ACB 和矩形的 三边 AE,ED,DB 组成 ，已 知河 底 ED 是 水平 的，ED=16 米，AE=8 米 ，抛 物线 的顶 点 C 到 ED 的距 离 是11 米， 以ED 所在 直线为 x 轴 ，抛 物线 的对 称轴 为 y 轴 建立 平面 直角 坐标 系。 （1） 求抛 物线 的解 析式 ； （2） 已知 从某 时刻 开始 的 40 个 小时 内， 水面 与河 底 ED 的 距离 h （米 ）随 时 间（时 ）的 变 化满足 函数 关系 ： 2 1 ( 19) 8(0 40) 128 h t t ，且当 顶点 C 到 水面的 距离 不大 于 5 米时， 需禁 止船 只通 行。 请通过 计算 说明 ：在 这一 时段内 ，需 多少 小时 禁止 船只通 过？
