1、三角形、梯形的中位线（3）,义务教育课程标准实验教科书八(下),复习巩固,1、什么叫做三角形的中位线？,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,2、叙述一下三角形中位线定理。zxxk,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.,1、什么叫做梯形的中位线？,连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线,2、叙述一下梯形中位线定理。,梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.,复习巩固,典型例题,例题：在梯形ABCD中，AD/BC, E,F分别是AB,CD的中点。AD=3，BC=5.（1）求EF的长度。,（2）连结BD，若BD平分ABC,则AB的长度是多少？,1,2,3,拓展1：若EF与对角
2、线BD相交于G,求EG的长度。,G,等角对等边,解题过程,解题过程,例题：在梯形ABCD中，AD/BC, E,F分别是AB,CD的中点。AD=3，BC=5.,（2）连结BD，若BD平分ABC,则AB的长度是多少？Z.xxk,3,1,2,G,解：,3,问题拓展,例题：在梯形ABCD中，AD/BC, E,F分别是AB,CD的中点。AD=3，BC=5.,G,拓展1：若EF与对角线BD相交于G,求EG的长度。,怎样证明G是BD的中点呢？你有什么好的想法？,EG是三角形ABD的中位线吗？,方案一,方案二,P,1,4,3,2,P,2,3,4,方案三,P,1,2,4,解题过程,例题：在梯形ABCD中，AD/
3、BC, E,F分别是AB,CD的中点。AD=3，BC=5.,解：,问题拓展,例题：在梯形ABCD中，AD/BC, E,F分别是AB,CD的中点。AD=3，BC=5.,A,B,C,D,E,F,G,拓展2：连结AC,与EF交与点H,你能求出哪些线段的长？,H,GF=2.5.,P,HF=1.5,GH=1,方案一,方案二,方案三,P,P,1,3,2,4,1,3,问题拓展,例题：在梯形ABCD中，AD/BC, E,F分别是AB,CD的中点。,G,H,拓展3：连结AC,BD，分别交E,F为H,G.若去掉条件AD=3，BC=5，试证明,AD=3，,BC=5.,解：,E,F分别是AB,CD的中点。AC,BD分别交EF于H,G.,问题拓展,例题：在梯形ABCD中，AD/BC,思考：把上题中E,F为AB,CD中点改为G,H为BD,AC的中点，则结论 还成立吗？,A,B,C,D,E,F,G,H,P,方案一,方案二,G,H分别为BD,AC的中点,1,2,4,3,解：,课堂小结,1、利用化归思想将未知转化为已知;,2、学会添加辅助线,使用转化的思想 方法解决问题。,3、三角形，梯形中位线性质的应用.,再见！,驶向胜利的彼岸,
