1、请准备好课本、学案、双色笔、以及你的智慧与激情！,8.4乘法公式平方差公式,【学习目标】知道平方差公式的推导过程，并会运用公式进行计算。 来源:学_科_网 【学习重点】平方差公式的推导过程。【学习难点】公式中两项的符号的区分。,一、交流预习：,预习要求：1.师友相互提问本节课的相关知识；2.交流对概念、例题、课本习题的掌握情况以及自学中的困惑。,1.一起探究： （1）（x+1)(x-1)=_; (2)(a+2)(a-2)=_; (3)(2x+1)(2x-1)=_; (4)(a+b)(a-b)=_.,上面四个等式的左边有什么共同的特点？ 右边呢？,动脑筋,想一想,试一试,2.根据多项式的乘法法则
2、计算：,练一练,1、(x+3)(x-3) 2、(a+2b)(a-2b) 3、(5+4y)(5-4y) 4、(4m+n)(4m-n),请思考下面的问题：1、等式左边的两个多项式有什么特点？2、等式右边的多项式有什么规律？3、请用一句话归纳总结出等式的规律。,两数的和乘以它们的差平方差公式,3.结论：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差,平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2,（1）两个二项式相乘时，有一项相同，另一项符号相反，积等于相同项的平方减去相反数项的平方。,注意：第（2）点是判断的依据和方法。,（2）公式中的a和b可以是具体数，也可以是单项式或多项式。,公式的基本变形
3、(a-b)（a+b）=a2-b2,二、互相探究,探究要求：1. 师友互相讲解本节课的重点、难点并交流解题思路，规范解题步骤； 2.师友按照规范的步骤讲解概念、例题，准备板演学案的习题，学师批阅，其他师友补充、纠错。,1.计算：,(2a+3b)(2a-3b)=,(2a)2-(3b)2,= 4a2-9b2,(a + b)( a - b )= a2 - b2,抢答：,2、判断下列式子是否可用平方差公式。,（1)（-a+b)(a+b) (2) (-2a+b)(-2a-b)(3) (-a+b)(a-b) (4) (a+b)(a-c),（是）,（否）,（否）,（是）,3、参照平方差公式“(a+b)(a-b
4、)=a-b”填空。,(1) (t+s)(t-s)=_(2) (1+n)(1-n)=_ (3) (10+5)(10-5)=_。,4、判断： (3m+2n)(3m-2n)=3m-2n （ ）,5口答下列各题：来源:Zxxk.Com (l)(-a+b)(a+b)； (2)(a-b)(b+a)；(3)(-a-b)(-a+b)； (4)(a-b)(-a-b),三、分层提高,要求：1.师友进行口头或书面练习，尽量完成拓展题； 2.集体交流，订正答案，基础题学友讲给学师听。学师点拨指导。有难度的习题小组讨论，分层练习。,1。计算（1）(-4a-1)(-4a+1),解：(-4a-l)(-4a+l)= （-4a
5、+1）（-4a-1）=(-4a)2-l=16a2-1,（2） 计算 (3a2-7)(-3a2-7),步骤：1、判断；2、调整；3、分步解。 （注意：要用好括号；幂的运算。）,解：原式=(-7+3a2)(-7-3a2)(-7)2-(3a2)2 49-9a4,2、刘童同学去商店 买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克， 售货员刚拿起计算器，她就说出应付99.96元，知道为什么吗？,（3）计算：19962004,解：19962004 =（2000-4）（2000+4）=2000 2 - 4 2 =4000000-16 = 3999984,3、街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南
6、北向要加长2米，而东西向要缩短2米。问改造后的长方形草坪的面积是多少？,此题有何实际意义？请发表你的意见。,附加题：1.计算,（1）(x+5) -（x-5） （2）（a+b） （a-b） ,解：,（1）(x+5) -（x-5）,=(x+5+x-5) （x+5-x+5）,=2x25,=50x,（2）（a+b） （a-b） ,=（a+b） （a-b） ,=（a -b ） ,2.计算： （a+b+c)(a+b-c),这节课你记忆最深刻的（或最感兴趣的）是什么？,四、总结归纳：,五、巩固反馈：,1.课本第88页A组2、3、4题。来源:学科网ZXXK 2.课本第88页B组1、2题。,积极动脑，相信自己,同学们再见,
