1、8.3一元一次不等式组,华东师大版七年级（下册）,（第2课时）,回顾交流,1. 怎样解一元一次不等式组?,2.试一试:,已知不等式组 的解集为1x1,则(a+1)(b1)的值为多少?,答: 6,x2b 3,2xa 1,2.选择题:,D,C,3.解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：,5.关于x的一元一次方程2x+3=6(x+m)的解是正数，求m的取值范围。,6.若方程组 的解满足x0,y0, 求a的取值范围。,7.求不等式组23x78的整数解。,合作探索,(1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组;,(2)可能有多少间宿舍,多少名学生?,例1.一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩1
2、9人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满.,思路分析,6,6,6,4x+19,0人到6人之间,最后一间宿舍,6,(x1)间宿舍,这里有x间宿舍,每间住4人,剩下19人,因此学生人数为4x+19人,若每间住6人,则有一间住不满,这是什么不等关系呢? 你明白吗?,列不等式组为: 04x+196(x1)6,可以看出: 0最后一间宿舍住的人数6,6x4x+19 6(x1)4x+19,解: 设有x间宿舍,根据题意得不等式组:,解得: 9.5x12.5,因为x是整数, 所以x=10, 11, 12 .,因此可能有10间宿舍, 59名学生或11间宿舍, 63名学生或12间宿舍, 67名学生.,04x+196
3、(x1)6,即,请同学们用学过的方法检验一下自己的能力,问题4 小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为72千克,坐在跷跷板的一端;体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时,爸爸的一端仍然着地.后来,小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果,爸爸被高高地跷起.猜猜小宝的体重约是多少?,探索与讨论：,问题的已知条件有哪些?从跷跷板的状况可以概括出怎样的不等关系?用什么方法可以解决这个问题?试一试,并与你的同伴讨论和交流.,实践应用 合作探索,例2. 某工厂现有甲种原料360kg, 乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A, B两种产品共50件, 已知
4、生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg, 乙原料10kg.(1)设生产x件A种产品,写出x应满足的不等式组。(2)有哪几种符合的生产方案？(3) 若生产一件A产品可获利700元, 生产一件B产品可获利1200元, 那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？,思路分析： (1)本题的不等关系是： 生产A、B两种产品所需的甲种原料360 生产A、B两种产品所需的乙种原料290 根据上述关系可列不等式组：,9x+4(50-x)3603x+10(50-x)290,解得：30x32,(2)可有三种生产方案: A种30件, B种20件; 或A种31件, B种19件; 或A种32件, B种18件.,练习：有堆苹果分给一组小朋友，如果每人5个,还多18个,如果每人7个,则还有一位小朋友分不到7个，求苹果的个数和小朋友的人数。,解：设小朋友人数为x人，则苹果数为(5x+18)个，根据题意得：,解得：9x12.5,x=10、11、12,答：小朋友有10、11或12人，苹果有68、73或78人。,即：,这节课我们学习了构建不等式组的数学模型解决实际问题的数学方法，我们利用不等式组解决实际问题的关键是找出题中的不等关系。,小 结,爱学数学 爱数学周报,再见,
