1、8.2.3解一元一次不等式,回忆：不等式的性质。 不等式的性质1： 如果ab，那么acbc，acbc。 不等式的性质2： 如果ab，并且c0，那么acbc。 不等式的性质3： 如果ab，并且c0，那么acbc。,1+x02x-15x+3,观察下列不等式找出其特点。,只含有一个未知数,只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.,一元一次不等式的定义,例1：解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来: (1) 2x14x13,解: 2x17 它在数轴上的表示如图所示,(2) 2(5x3)x3(12x),解： 10x6x36x10xx 6x 363x9
2、x3 它在数轴上的表示如图所示,一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？,练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： （1）2x13； （2）2x1； （3）2(x+1)3x； （4）3(x2)4(x1)7.,例2.当x取何值时，代数式 与 的值的差大于1？,解:根据题意，得2(x4)3(3x1)6，2x89x36，7x116，7x5，得所以，当x取小于 的任何数时，代数式与 的差大于1。,x取什么值时，代数式 的值：大于7x 小于7x 不大于7x 不小于7x,练习：,讨论：试从前面例题的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤，与你的同伴讨论和交流。,1.去分母 2.去
3、括号 3.移项 4.合并同类项 5.系数化为1,注意：,进行“去分母”和“系数化为1”时，不等式要根据同除以（或乘以）的数的正负，决定是否改变不等号的方向。,下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。 解不等式 去分母得 6x3x2(x+1)6x8 去括号得 6x3x2x+26x8 移项得 6x3x2xx682 合并同类项得 6x16 系数化为1，得 x,相信自己是最棒的！,七嘴八舌,解下列不等式：,即时演练,解不等式：,求下列不等式的正整数解： （1）4x12； （2）3x110.,这节课我们学习了： (1)什么是一元一次不等式？ (2)解一元一次不等式的步骤。,这节课我们学习了： (1)什么是一元一次不等式？ (2)解一元一次不等式的步骤。,作 业,
