1、7.3 一次函数(2),(2) 若x=1，y=5，则函数关系式 _.,1.正比例函数y=kx(k0),y= 5x,函数解析式会求吗,例1。 已知y是x的一次函数，(不是正比例函数) 且当x0时，y2； 当x1时，y1。 求y关于x的函数解析式,分析： 由y是x的一次函数，它的解析式是什么？,答：y=kx+b (k0,k、b为常数)。, 要求出函数y=kx+b的解析式，应求出k、b。, 根据题意、得到关于k、b的方程组,待定系数法的解题步骤：, 由y是x的一次函数，可以设所求函数的解析式为：y=kx+b (k0,k、b为常数)., 把两对已知的变量的对应值分别代入y=kx+b ，得到关于k、b的
2、二元一次方程组。, 解这个关于k、b的二元一次方程组，求出k、b的值。, 把求得k、b的值代入y=kx+b，得到所求函数解析式。,课内练习：,1。已知y是x的一次函数，且当x-2时，y7；当x3时，y5。求y关于x的函数解析式。,2。已知y-100与x成正比例关系，且当x10时，y600。求y关于x的函数解析式。,人类要生存，要推动社会向前发展，就必须同各种各样的困难作斗争，包括同自然灾害的斗争。沙漠蔓延是严重的自然灾害之一，因为它无情地吞噬土地，给人类带来极大的危害。据统计，全世界有63个国家受沙漠之害，总面积已达2000万平方公里，相当于两个中国，而且还在以每年5800平方公里的速度蔓延、
3、扩大。,例2。某地区从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度增长。据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩大到101.2万公顷。,（1）(1) 可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积变化？,（(2) 如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷？,分析：所给问题中有哪些量？哪些是常量？哪些是变量？,答：常量： 沙漠面积几乎每年以相同的速度增长。1995年底的沙漠面积。变量： 沙漠面积随着时间的变化而不断扩大。,如果沙漠面积的增长速度为k万公顷/年，那么经x年增加了多少万公顷？如果1995年底该地区的沙漠面
4、积为b万公顷，经x年该地区的沙漠面积增加到y万公顷。y与x之间是哪一类函数关系式？,答：kx.,答： y=kx+b 是一次函数关系式。,求y关于x的函数解析式，只要求出哪两个常数的值。,答：k、b。,根据题设条件，能否建立关于k、b的二元一次方程组？怎样建立？,解： 设从1995年底该地区的沙漠面积为b万公顷，经过x年沙漠面积增加到y万公顷。由题意，得y=kx+b，且当x3时，y=100.6 ； 当x6时，y=101.2 。 把这两对自变量和函数的对应值分别代入y=kx+b，得,解这个方程组，得,这样该地区沙漠面积的变化就由一次函数y=0.2x+100来进行描述。,（1） 把x=25代入y=0.2x+100，得 y=0.225+100=105（万公顷）。如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，该地区的沙漠面积将增加到105万公顷。,注：若题目中没有指明是哪一类函数，就要通过分析题设中所给的数量关系来判断。,
