1、7.2认识函数(1),什么是变量?什么是常量?,1.小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工,报酬16元/时计算,设小明的哥哥这个月工作的时间为 t 时,应得报酬为 m 元.,怎样用关于 t 的代数式来表示m?,填写下表: 表7-1,在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量?,16t,80,320,240,160,16,m = 16 t,合作学习,在以下问题中,有几个变量?几个常量?,2. 跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离s(米)与助跑的速度v(米/秒)有关.根据经验,跳远的距离 s = 0.085v2 (0v10.5),填写下表:表7-1,上面各问题中两个变量 (t 与 m, s
2、 与 v) 之间关系的有什么共同点吗?,m = 16 t,s = 0.085v2,4.78,6.14,5.44,一般地,在某个变化过程中,设有两个变量 x, y,如果对于 x 的每一个确定的值, y 都有唯一确定的值, 那么就说 y 是 x 的函数, x 叫做自变量.,上面两个问题: m = 16 t 中,_是_的函数,_是自变量; s = 0.085v2中, _是_的函数,_是自变量.,v,t,t,m,v,s,m = 16 t, s = 0.085v2这两个函数用等式来表示,这种表示函数关系的等式,叫做函数解析式,简称函数式.用函数解析式表示函数的方法也叫解析法.,概念:,函数的另外两种表示
3、方法,有时把自变量 x 的一系列值和函数 y 对应值列 成一个表,这种表示函数关系的方法是列表法.,如表7-2表示的是一年内某城市月份与平均气温的函数关系.,用图象来表示函数关系的方法,是图象法.,函数的第三种表示方法,例如图7-1中的图象就表示骑车时热量消耗 W (焦)与身体质量 x (千克)之间的函数关系.,解析法、图象法和列表法是函数的三种常用表示方法.,对于函数 m=16t,当t =5时,把它代入函数解析式,得,若函数用解析法表示,只需把自变量的值代入函数式, 就能得到相应的函数值. 若函数用图象法表示, 对给定的自变量的值,如 x=50,只要作一直线垂直于x轴,且垂足为点(50,0)
4、, 这条直线与图象的交点P(50,399)的纵坐标就是当 x=50 时的函数值,即 W =399(焦),如图7-1.若函数用列表法表示,函数值可以通过查表得到.如表7-1,7-2.,m =16t=165=80(元),m =80叫做当自变量 t =5 时的函数值.,动手练一练,4. 某市市民用水费的价格是1.2元/立方米,小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费.设用水量为 n 立方米,应付水费为m元.在这个问题中,m关于n的函数解析式是_.当 n=15时,函数值是_,这一函数值的实际意义是_.,2. 当 时,函数 的值为_;,3 .已知函数 ,当 的函数值为 1,则 a=_;,1. 设正方形
5、周长为 ,边长与为 ,则 与 的函数关系式为_;当 时, =_.,8,18,-1,用水量为15立方米,应付水费18元,5.根据本节“合作学习”中第2题的函数关系式解答下面问题:(1)分别求当 v=6, v=10时的函数值,并说出它们的实际意义;(2)当 v=16时,函数值有意义吗?为什么?,6.观察你生活中所遇到或熟悉的某个变化过程是否存在函数关系,尝试用两个变量来描述.,这节课你有什么收获?,课本作业题:P.155 2,3,4,5 作业: 作业本, 同步.,说明:第七张幻灯片中的7-1链接到第六张,再从第六张中图返回第七张;又从7-2链接到第五张,从第五张中的(表7-1)返回; 还有第九张中的“为什么？”链接到第三张，又从“表7-1”返回。,
