1、1,6.5 三角形内角和定理的证明,北师大版八年级数学（下）,2,如何计算阴影部分的面积和？,S=1 =0.25,2,3,有些数学问题如果孤立地看或单独地计算不易解决，相反若用“整体”的思想方法，就很容易解决。,结论：,4,问题探究：,如何来证明“三角形的内角和等于180”呢？,已知：如图，ABC. 求证：A+B+C=180.,A,B,C,D,E,证明：,又 1+2+ACB=180,作BC的延长线CD，过点C作 射线CEBA，,则1=A，2=B。, A+B+ACB=180,这里的CD，CE称为辅助线，通常画成虚线。,5,还有其它办法来证明“三角形的内角和等于180” 吗？,A,A,B,A,C,
2、B,C,B,C,6,知识应用：,1、填空：（1）直角三角形的两锐角之和是度；（2）等边三角形的每一个内角是度；,（3）已知等腰三角形的一个底角是50，则它的顶角是 度； （4）已知等腰三角形的顶角是70，则它的底角是度； （5）已知等腰三角形的一个角是50，则其余的两个角分别是 ；,（6）在ABC中，ABC=123，则A= ，B= ，C= ； （7）在ABC中， A=105， B - C=15，则B= ，C= 。,推论 1、直角三角形的两锐角互余；2、等边三角形的每一个内角都是60。,80,65,65，65或50，80 ,30,60,90,45,30,7,2、已知：如图，在ABC中， DEBC
3、，A=60C=70。求：ADE的度数。,A,B,C,D,E,解： A=60，C=70，A+B+C=180， B=50。 DEBC， ADE=B。 ADE=50。,8,3、已知：如图，ABCD。求证：A=CED+D。,A,B,E,C,D,证明： ABCD， A+C=180。 A=180- C。 C+D+CED=180， （D+CED）=180- C。 A=CED+D。,9,问题探究：,三角形的内角和是180，那么凸n边形的内角和又是多少呢？,A,B,C,D,A,B,C,D,E,A1,A2,A3,A4,A5,A6,An,四边形的内角和 =2180=360,五边形的内角和 =3180=540,n边形的内角和 =（n-2) 180,10,A,B,C,D,A,B,C,D,E,A1,A2,A3,A4,A5,A6,An,O,O,O,四边形的内角和 =4180- 360 =360,五边形的内角和 =5180- 360 =540,n边形的内角和 =n 180- 360 =(n-2) 180,11,通过本节课的学习，你学到了什么？有什么收获？还有哪些问题需要我们共同解决，请提出来。,小结反思：,12,
