1、涵洞(桥孔)问题,二次函数的应用(4),实际问题,抽象,转化,数学问题,运用,数学知识,问题得解,返回解释,检验,不知道并不可怕和有害,任何人都不可能什么都知道,可怕的和有害的是不知道而伪装知道.,例1某涵洞是抛物线形，它的截面如图2629所示，现测得水面宽16m，涵洞顶点O到水面的距离为24m，在图中直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数关系式是什么？,A,B,解：如图，以AB的垂直平分线为y轴，以过点O的y轴的垂线为x轴，建立了直角坐标系。,分析：如图，以AB的垂直平分线为y轴，以过点O的y轴的垂线为x轴，建立了直角坐标系这时，涵洞所在的抛物线的顶点在原点，对称轴是y轴，开口向下，所以可设它
2、的函数关系式是 此时只需抛物线上的一个点就能求出抛物线的函数关系式,由题意，得点B的坐标为（08，-24）， 又因为点B在抛物线上，将它的坐标代入 ，,得,所以,因此，函数关系式是,分析：根据已知条件，要求ED宽，只要求出FD的长度在图示的直角坐标系中，即只要求出点D的横坐标因为点D在涵洞所成的抛物线上，又由已知条件可得到点D的纵坐标，所以利用抛物线的函数关系式可以进一步算出点D的横坐标你会求吗？,例2 一个涵洞成抛物线形，它的截面如图，现测得，当水面宽AB1.6 m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4 m这时，离开水面1.5 m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1 m？,D,（1）河北省赵县的赵州
3、桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的解析式为 y= - x2 ， 当水位线在AB位置时，水面宽 AB = 30米，这时水面离桥顶的高度h是（ ） A、5米 B、6米； C、8米； D、9米,练习,解:建立如图所示的坐标系,（2）一座抛物线型拱桥如图所示,桥下水面宽度是4m,拱高是2m.当水面下降1m后,水面的宽度是多少?(结果精确到0.1m).,A(2,-2),B(X,-3),练习,练习,（3）某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图所示，大门地面宽AB=4m，顶部C离地面高度为44m现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面28m，装货宽度为24m请判断这辆汽车能否顺利通过大门,作业,P29练习第2 题, P30第6,7题,结束寄语,生活是数学的源泉.,
