1、6.3 坐标平面内图形的轴对称和平移,1,A,x,y,点A的坐标_,(1.5,3),作点A关于x轴、y轴的对称点A1， A2,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-4,-3,-2,-1,0,A2,A1,点A1的坐标为_,点A2的坐标为_,(1.5,3),(1.5,3),你有什么发现吗？.,1,A,x,y,点A,(1.5,3),2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-4,-3,-2,-1,0,A2,A1,点A1,点A2,(1.5,-3),(-1.5,3),关于 轴对称,x,点A,(1.5,3),关于y轴对称,横坐标不变， 纵坐标互为相反数,横坐标互为相反数 纵坐标互
2、为相反数,改变A的坐标 规律仍然成立吗？.,结论：,在直角坐标系中，点(a,b)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b),关于y轴的对称点的坐标为(-a,b),1,(a,b),x,y,点(a,b),2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-4,-3,-2,-1,0,(-a,b),(a,-b),点(a,-b),点(-a,b),关于 轴对称,x,点(a,b),关于y轴对称,1,x,y,(3,3),作点A关于y轴、x轴的对称点A1， A2,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-4,-3,-2,-1,0,A1,A2,点A1的坐标为_,点A2的坐标为_,(3,3),(-3,-3)
3、,可以利用其他的图形变换吗？,A,温故知新,1,x,y,(3,3),作点A关于x轴、y轴的对称点A1， A2,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,-4,-3,-2,-1,0,A2,A1,可以利用其他的图形变换吗？,A,温故知新,平移变换,将点A(-3,3)、 B(4,5)分别作以下平移变换，作除相应的像，并写出像的坐标。,2,4,-2,-4,0,B,A,合作学习,-2,2,4,向上平移3个单位,（_,_）,（_,_）,向左平移5个单位,A(-3,3),B(4,5),（_,_）,向右平移5个单位,（_,_）,A(-3,3),B(4,5),向下平移3个单位,A1,2,3,B1,-1
4、,5,A2,-3,6,4,2,比较各点平移时的坐标变化，填在表格内。,向上平移3个单位,（_,_）,（_,_）,向左平移5个单位,A(-3,3),B(4,5),（_,_）,向右平移5个单位,（_,_）,A(-3,3),B(4,5),向下平移3个单位,2,3,-1,5,-3,6,4,2,坐标变化,5,不变,5,不变,不变,不变,3,3,你能发现平移时坐标变化的规律吗？,合作学习,(1)左右移,横坐标变,纵坐标不变(2)上下移,纵坐标变,横坐标不变,规律,上加下减,右加左减,（1）左右平移时(h0)（a,b）,向右平移h个单位,（a+h, b）,（a,b）,向左平移h个单位,（ah, b）,（2）
5、上下平移时：（a,b）,向上平移h个单位,（a, b+h）,向下平移h个单位,（a, b h ）,（a,b）,平移时的坐标变化,1、已知点A的坐标为（2，3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。,（1）向上平移3个单位,（3）向左平移2个单位,（-2， 0）,（-2， -6）,（-4，-3）,（2，-3）,(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位。,（1, -6）,（2）向下平移3个单位,（4）向右平移4个单位,做一做,3、把点A（a,-3)向左平移3个单位，所得的像与点A关于y轴对称，求a的值。,2、请设计一个或一组变换，使 （1）点（2，5）变换成（2，-5）,（2）点（-3，-
6、4）变换为（1，0）,做一做,4、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换，最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。,例1、如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是1，横坐标x的取值范围是1x5 ，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1),(1x5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：,A,1,2,3,4,0,1,2,4,3,5,-1,-1,-2,B,C,D,1、怎样表示线段CD上任意一点的坐标？,（2,y）,(-1y3),例1、如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是1，横坐
7、标x的取值范围是1x 5 ，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1x 5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：,A,1,2,3,4,0,1,2,4,3,5,-1,-1,-2,B,C,D,2、把线段AB向上平移2.5个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？,A,B,（x, 1.5）,(1x5),3、把线段CD向左平移3个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？,C,D,（-1, y）,(-1y3),想一想?,线段AB可以通过怎样的平移得到线段EF? 线段EF上的任意一点的坐标可以怎样表示?,A,2,0,2,4,-2,B,1 、分别求出A,A的坐标；B,B的坐标，比较A与A
8、B与B之间的坐标变化。,A,B,例2、如图所示,-4,-6,-8,-4,-2,4,6,2 、从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换？,A(-8,1),A(-3,4),B(-3,1),B(2,4),先向右平移5个单位,再向上平移5个单位,甲,乙,1.已知点A的坐标为（2，3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。,(1)向上平移3个单位 （2）向下平移3个单位,(3)向左平移2个单位 （4）向右平移4个单位,2.已知点A的坐标为（a,b),点A经怎样变换得到下列点？,(1) (a-2,b),(2) (a,b+2),（-2, 0）,（-2, -6）,（-4, -3）,（2, -3）,向左平
9、移2个单位,向上平移2个单位,(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位。,（1, -6）,练一练,3、（1）把点P(-2,7) 向左平移2个单位，得点 .（2）把点P(-2,7)向下平移7个单位，得点 .（3）把以 (-2,7)、（2，2）为端点的线段向右平移7个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为 ；,（4, 7）,（2, 0）,（5, y）,(2y7),练一练,4.如图,分别求一个变换或一组变换,使 （1）点A变换为点C； （2）点B变换为点D；（3）点（-3，-4）变换为（1，0）,0,2,4,6,-6,-4,-2,2,4,6,-2,-4,-6,x,y,A,B,C,D,5.如图，把A
10、BC平移，使点A变换为点O。请作出ABC平移后的像OBC，并求OBC的顶点坐标和平移的距离。,x,y,0,1,2,3,1,2,3,B,C,A,能力拓展,1、如图示:你能作出图形中各点经过下列变换后的图形吗?并用语言叙述是怎样的变换吗?,1、横坐标不变，纵坐标乘以-1,2、纵坐标不变，横坐标乘以2,3、横坐标乘以2，纵坐标除以2,2、将纵坐标、横坐标分别变为原来的2倍，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？,原坐标,变化后的坐标,能力拓展,坐标的变化,图象的变化,(x,y) (x +a,y+b),沿x轴方向平移a个单位，沿y轴方向平移b 个单位,(x,y) (m x, ny),沿x轴正方向伸缩m倍，沿y轴正方向伸缩n倍；,(x,y) (k x, ky),形状不变，放大或缩小k倍；,(x,y) (- x, y),关于y轴对称；,(x,y) (x, - y),关于x 轴对称；,(x,y) (-x, - y),关于原点对称；,能力拓展,3、比较图象随坐标的变化情况,
