1、欢迎回来,父亲的羊越来越多，想拆旧羊圈扩大面积，可是没有多余的篱笆，怎么办呢？他叫来了儿子,儿子不慌不忙地说：“爸，我有办法”。“你看，旧羊圈长70米，宽30米，面积2100平 方米。如果改成长宽都是50米 的新羊圈，不用添篱笆，羊圈 面积就有2500平方米”。,小故事,你能解释吗?,6.3.1实践与探索,将一个底面直径是10厘米,高为36厘米的 “瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？,想一想,5厘米,10厘米,36厘米,x 厘米,锻压前的体积=锻压后的体积,等量关系：,根据等量关系，列出方程：,解方程得： x=9,因此，高变成了 厘米。,9,要解此类问题，应首
2、先找准不 变的量，才能“以不变应万变”。,例：小明用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形，使得该长方形宽是长的2/3，此时长方形的长、宽各是多少？面积是多少？,等量关系：,（长+宽） 2=铁丝长,所要围成的图形的周长=铁丝的长度,请写出详细的过程！,小明又想用这60厘米长铁丝围成另外一个长方形，使长方形的宽比长少4厘米，此时长方形的长、宽各为多少？它所围成的长方形与第一次所围成的长方形相比，面积有什么变化？,变式训练,解：设长方形的长为x厘米，则它的宽 为（x4）厘米。根据题意，得：,(xx4) 2 =60,解得： x=17,宽为： 174=13（厘米）,面积为： 1713221（平方厘米）,即
3、长方形的长为17厘米,宽为13厘米,面积为221平方厘米,它比第一次所围的长方形的面积增大了.,探 索,若将上题中的“长方形的宽比长少4厘米”改为3厘米、2厘米、1厘米、0厘米（即长与宽相等），长方形的面积有什么变化？,同样长的铁丝围成怎样的四边形时面积最大？,思 考,小结,1.等积变形:变形前的体积=变形后的体积,3.寻找不变量, 以不变应万变。,作业,课本14页练习第1, 2题 （做作业本上）,谢谢,小明的爸爸想用10米铁丝在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大4米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？,铁丝,墙面,x,x+4,考考你,若小明用10米铁丝在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大5米，但在宽的一边有一扇1米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？,门,墙面,铁丝,思考题,
