1、,方程的简单变形,6.2解一元一次方程,第一课时,华东师大版七年级（下册）,天 平 与 等 式,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。,天 平 的 特 性,天平两边同时加入相同质量的砝码，,天平仍然平衡。,天平两边同时拿去相同质量的砝码，,天平仍然平衡。,由天平性质看等式性质,天平两边同时,天平仍然平衡。,添上,取下,相同质量的砝码，,等式,加上,减去,数值,代数式，,等式,成立。,换言之，,等式两边同时加上(或减去)同一个代数式 , 所得结果仍是等式.,【等式性质 1】,等 式 的 性 质,如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(
2、或同时缩小为原来的几分之一)，,那么天平还保持两边平衡吗?,于是 , 你又能得出等式的什么性质? 试用准确、简明的语言叙述之.,等式两边同时乘同一个数 (或除以同一个非零的数) ,【等式性质 2】,所得结果仍是等式.,整式,数,整式式包括了数，且可能含有字母。,用等式的性质解方程,例1 解下列方程：(1) x 5 = 7 ; (2) 4x = 3x4 ；,解:(1) 由 x 5 = 7 两边都加上5，得 x7+5即 ， x12(2)由 4x = 3x4; 两边都减去3x，得 4x -3x4即 ， x4,归 纳,像这样，将方程两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变
3、符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。,注意：“移项”是指将方程的某些项从 等号的左边移到右边或从右边移到左边， 移项时要先变号。,用等式的性质解方程,例2 解下列方程：(1) -5x = 2 ; (2),例3 小明编了这样一道题：我是4月 出生的，我的年龄的2倍加上8，正好是 我出生那一月的总天数。你猜我有几岁？,解 题 后 的 反 思,(1) 怎样才叫做“方程解完了”; (2) 使用等式的两个性质对方程两边进行“同加减” 、 “同乘除”的目的是什么?,(3) 对方程两边进行 “同加减” 、 “同乘除”, 可看作是对方程的两种变形 ,你能另一个角度来理解它们吗?,x + b = c x = cb,已知和与一加数，求另一加数；,已知积与一因数，求另一因数；,本节课你的收获是什么？,这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性质，并初步学习了用等式的两个性质解简单方程。,所谓“方程解完了”，意味着经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式：x = c即方程左边只一个未知数项、右边只一个常数项，且未知数项的系数是 1.,爱学数学 爱数学周报,再见,
