1、一元一次方程的应用,zxxkw,学科网,学.科.网,思考并回答,请指出下列过程中,哪些量发生变化,哪些量保持不变? (1)把一小杯水倒入另一只大杯中; (2)用一块橡皮泥先做成一个立方体,再把它改做球.,回答： 相等关系： ，即: ，,将一个底面直径是10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？,设锻压后圆柱的高为x厘米,52 36=102 x。,r2 h=R 2H,设未知数 ：所列方程为： ，,变化前的体积变化后的体积,例1,答：圆柱的高变成了 厘米,解：设锻压后圆柱的高为x厘米 根据题意得：,解得： X=9,列方程解决实际问题的关键是正确找
2、出等量关系。,9,解决问题,锻压前的体积=锻压后的体积,等量关系：,zxxkw,如图：用直径为200毫米的圆钢，锻造一个长、宽、高分别为300毫米、300毫米和80毫米的长方体毛坯底板，应截取圆钢多少（圆柱的体积公式：体积 = 底面积 高线长.计算时取3.14.要求结果误差不超过1毫米）？,200,x,80,300,300,圆 钢 长方体毛坯,例2,zxxkw,学科网,等量关系 ： 圆钢体积 = 长方体毛坯体积， 解:设应截取圆钢长为x毫米， 根据等量关系列出方程，得： （200/2)2 x = 300 300 80 解这个方程得：3.14 x =720 x 230 答：应截取圆钢的长为230
3、毫米.,练习,有一位工人师傅有一个底面直径为10厘米、高为36厘米的“瘦长”形圆柱体，要锻造一个正方体，则其棱长为多少厘米?（只列方程）,zxxkw,例3：已知一圆柱形容器底面半径为5dm,高线长为1.5m,里面盛有1m深的水，将底面半径为3dm，高线长为0.5m的圆柱形铁块沉入水中，问容器内水面将升高多少?,1. 5m,5dm,0. 5m,3dm,根据以上演示我们知道了它们的等量关系：水位上升部分的体积=小圆柱形铁块的体积圆柱形体积公式是_,水升高的体积 小铁块的体积（_） （_),r2h,0.52 x,0.32 0.5 ,0.52 x = 0.32 0.5 ,x =0.18,容器内水面将升高0.18m,解：设水面将升高x米, 根据题意得方程为：_解这个方程：_答：_,我变二,练习、有一个底面直径为10的圆柱形储油器，油中浸有一个钢球，其直径为2m，若从油中捞出钢球，问液面将下降多少米？,水下降的体积= 钢球的体积,我变二,水下降的体积=钢球的体积,液面将下降 x 米,答：液面将下降0.053米,谈谈你的收获,本节课你学会了什么？,1、列方程解应用题的一般分析过程：找等量关系设求知数列方程,2、等积变形 ,拓展思考,一个长方体水箱，从里面量长40，宽30，深30，箱中水面高10，放进一个棱长20的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面，这时水面高多少厘米？,x,
