1、平方根,第二课时,2. 判断下列各数有没有算术平方根，如果有，请求出它们的算术平方根。100；1； 36/121; 0; 0.0025; (-3)2 ; 25；,一般地，如果一个正数x的平方等于a, 即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。,a的算术平方根记为：,复习回顾,（1）52= ，（5）2= ；,（2） ， ；,（3）（0.8）2= ，（0.8）2= 。,0.64,0.64,4. 填空,复习回顾,25,25,显然 乘方是已知底数和指数，求幂。,如： 42已知底数4及指数2，求幂16。,反过来：如果已知一个数平方等于16，怎样求这个数？即知已指数2及幂16，求底数？,解：,设这个数为x,
2、则 x 2 =16,4 2 = 16，（4）2 = 16, x = 4 或 4,,因为4 、4的平方都等于16，我们把4及4叫做16的平方根。,同理： 的平方等于 。那么 叫 的平方根。,0.8、 0.8的平方等于0.64。那么 叫 的平方根。,0.8、 0.8,0.64,什么叫数的平方根？,概念讲解,一般的，如果一个数X的平方等于a，即x2=a那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。,例如，因为4和-4的平方都等于16，我们就说4和-4是16的平方根。也可以说:16的平方根是4.,如何表示一个数的平方根？,13=169（-13）=169，,2叫做4的平方根。,10叫做100的平方根,1
3、3叫做169的平方根。,2=4，（-2）=4，,10=100，（-10）=100，,平方根的表示方法、读法P45,根号,被开方数,又叫a的算术平方根,例如：,,自学并讨论？,2. 什么叫开平方？见P40,求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.,开平方与平方是什么关系？见P45,a的平方根,底数,幂,被开方数,互为 逆运算,指数,根号,已知底数和指数求幂,已知幂和指数求底数,平方运算,开平方运算,平方运算,开平方运算,开平方与平方的对比填空,正数与零,任何数,幂,平方根,正,正,0,2,互为相反数,0,没有平方根,,例2 . 求下列各数的平方根：（1）81；（2） ； （3）0.49;,解：(1
4、) (9)2=81，,（2）,的平方根是 ，,(3)(0.7)2=0.49，,0.49的平方根为0.7,即,81的平方根为9,即：,即,自学并讨论？,平方根的性质,一个正数a有两个平方根,它们互为相反数; 0只有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根.,记一记！,牢记这个性质！,知道,（1）因为 ，所以 是 的平方根；（2） 时 ， 0 ； 0 。,一、概念理解填空题：,（3）0的平方根可以理解成： ；。,所以概括为 。,0,0,0,小试牛刀,判断下列说法是否正确： （1）9的平方根是3; ( ) （2）49的平方根是7 ； ( ) （3）（2）2的平方根是2 ；（ ） （4）1 是 1的平方根; （ ） （5）若X2 = 16 则X = 4 （ ） （6）7的平方根是49. ( ),负数没有平方根,难点解析,课本第47页 第1题、第4题,作 业,
