1、6.1平方根、立方根,立方根,提纲：,1、什么是一个数的立方根？ 2、怎样用符号表示一个数的立方根？ 3、正数、0、负数的立方根各是什么？ 4、你会用计算器求一个数的立方根吗？ 5、当一个数扩大或缩小1000倍时，它的立方根会怎样变化？,问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？,思考：(1)什么数的立方等于-8？,(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？,设正方体的棱长为X,则,这就是要求一个数,使它的立方等于27.,因为,所以 X=3. 正方体的棱长为3,-2,思考：,如果正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？,
2、设正方体的边长为X,则,2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方,立方,开立方,互逆,到现在我们学了几种运算?,+,-,x,乘方,开方(开平方,开立方),立方根的性质,探究. 根据立方根的意义填空.,因为 =8，所以8的立方根是（ ）,因为( ) =0.125,所以0.125的立方是（ ）,因为( ) ，所以的立方根是（ ）,因为 ( ) 8，所以8的立方根是（ ）,因为( ) ，所以 的立方（ ）,0,2,-2,0,-2,你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?,正数有立方根吗？如果有，有几个?,想一想,负数呢？,零呢？,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根，,零的立方根是
3、零.,立方根的特征,讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?,有两个互为相反数,有一个,是正数,无平方根,零,有一个,是负数,零,正数,负数,零,立方根的定义,1.如何表示一个数的立方根?,一个数a的立方根可以表示为:,根指数,被开方数,其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.,读作:三次根号 a,练一练,判断下列说法是否正确,并说明理由,x,(2) 25的平方根是5,x,(3) -64没有立方根,x,(4) -4的平方根是,x,(5) 0的平方根和立方根都是0,立方根是它本身的数有那些?,有1, -1, 0,平方根是它本身的数呢?,只有0,想一想,例:求下列各式的值,解:,归纳:,求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.,
