1、5.4 确定圆的条件,确定一个圆的条件是_和_,圆心,半径,1. 经过一个已知点A作圆. 这样的圆可以作_个,这是因为_.,无数,圆心和半径都不确定,2.经过两个已知点A、B作圆,这样的圆能作_个,圆心在_。,线段AB的中垂线上,无数,这些圆中直径最小的圆是_.,以AB为直径的圆.,3.经过三个已知点A、B、C也能作无数个圆吗？,(1) 这三个点在一直线 上.,(2) 这三个点不在一直线 上.,3. 经过三点A、B、C的圆！,结论: 不在同一直线上的三点确定一个圆.,存在且惟一,几个基本概念：,1.三角形三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆；,2.外接圆的圆心叫做三角形的外心；,3.这
2、个三角形叫做这个圆的内接三角形.,动手操作已知锐角ABC,求作ABC的外接圆；,尺规作图,1. 如图,点A,B,C都在O上, ABC是O的_,O是ABC的_.,2.三角形的外心是三角形( )A. 3条高的交点 B. 3条中线的交点 C. 3条角平分线的交点 D. 3边垂直平分线的交点,内接三角形,外接圆,D,3. 判断以下结论是否正确: (1) 三点确定一个圆. ( ) (2)三角形的外心到三边的距离相等. ( ) (3)任何一个三角形有且仅有一个外接圆. ( ),4. 在三角形ABC中,AB=9,AC=12,BC=15,则这个三角形的外心在_, 半径长为_.,BC中点,7.5,(4)任何一个
3、圆有且仅有一个内接三角形. ( ),(5)任何一个圆有无数个内接四边形. ( ),5. 如图,试确定弧AB所在圆的圆心.,6.解决情境引入中的问题.,如图中围成新月形的两条弧 中，哪一条弧的半径大？,1已知AB=4cm,经过A、B两点且半径为4cm的圆有_个?请画图说明.,2. 将半径改为2cm,其它条件不变，结论如何？,3. 将半径改为1cm,其它条件不变，结论如何？,1. 不在同一直线上的三点确定一个圆.,几个基本概念：,1.三角形三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆；,2.外接圆的圆心叫做三角形的外心；,3.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.,几个基本结论：,2. 锐角三角形的外心位于_,直角三角形的外心位于_,钝角三角形的外心位于_,形内,斜边的中点,形外,数学思想方法：,1. 类比,2.分类讨论,
