1、课 题 5.4 确定圆的条件 课型 新授1、经历不在同一条直线上的三点确定一个圆的探索过程教学目标 2、了解不在同一条直线上的三点确定一个圆，了解三角形的外接圆、三角形的外心，圆的内接三角形的概念，会过不在同一条直线上的三点作圆教学重点 过不在同一条直线上的三点作圆教学难点 经历不在同一条直线上的三点确定一个圆的探索过程，会解决数学问题的策略教具准备 圆规、直尺、投影仪教学过程 教 学 内 容教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图一、情境创设1、确定一个圆需要两个要素，一是位置，二是大小。圆心确定它的位置，半径确定它的大小。只有圆心和半径都确定，圆才被唯一确定。2、经过一点可以作无数条直线
2、，经过两点只能作一条直线，那么经过一点能作几个圆？经过两点呢？经过三点呢？二、探索活动1、经过已知点 A 作圆，可以作多少个？分析：经过已知点 A 作圆，只要以点 A 以外的任意一点为圆心，以这点与点 A 的距离为半径就可以作出满足条件的圆，这样的圆有无数多个。2、经过两个已知点 A、B 作圆，可以作多少个？分析：经过已知点 A、B 作圆，只要以线段 AB 的垂直平分线上任意一点为圆心，以这点与点 A（或点 B）的距离为半径就可以作出满足条件的圆，这样的圆有无数多个。3、经过三点 A、B、C 作圆，可以作多少个？学生思考，画图通过设问，激发学生的求知欲，调动学生学习的积极性。让学生经历作圆的过
3、程，从中感受确定圆的条件教师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图分析：经过 A、B、C 三点作圆，首先要确定圆心的位置，也就是要确定线段 AB、AC的垂直平分线 的交点，如果 A、B、C 三21,l点在同一条直线上，那么 ，它们没有交1l2点，不能作出经过这三点的圆。如果 A、B、C 三点不在同一条直线上，那么 相交，设 的交点为 O，因为21,l21,lOA=OB=OC，所以以 O 为圆心，OA 为半径的圆经过点 A、B、C，又因为 相交，只有21,l一个交点，所以经过 A、B、C 三点的圆有且只有一个。三、新授1、定理：不在同一条直线上的三点确定一个圆。2、介绍三角形的外接圆、三角形的外
4、心，圆的内接三角形的概念。如图，点 A、B、C 都在O 上，ABC是O 的内接三角形，O 是ABC 的外接圆。3、已知，锐角ABC，作ABC 的外接圆。提问：外心 O 与ABC 有怎样的位置关系？如果是直角三角形，外心 O 与ABC 有怎样的位置关系？如果是钝角三角形呢？分别画出它们的外接圆，并加以判断。四、课堂练习 P125 T1、2、3五、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？请与同学们交流。六、布置作业 P125 习题 5.4 ex1、2A 1l2lB O CA O B C让学生结合图形说出相关概念学生思考，讨论交流作法关键让学生体会解决问题的思想方法关于“内接”和“外接”学生容易混淆，结合图形向学生说明含义掌握作三角形的外接圆的技能；让学生进一步加深“不在同一条直线上的三点确定一个圆”的理解学优中考，网
